URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мантуров О.В. Курс высшей математики: Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей
Id: 79872
 
799 руб.

Курс высшей математики: Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей

1991. 448 с. Твердый переплет. ISBN 5-06-000758-8. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Учебник представляет собой третий том курса высшей математики и является продолжением книг Мантурова О. В., Матвеева Н. М. «Курс высшей математики: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» (М., 1986) и Шестакова А. А., Малышевой И. А., Полоз-кова Д. П. «Курс высшей математики: Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Векторный анализ» (М., 1987). Он предназначен для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов и написан в соответствии с программой для этих специальностей. Изложение ведется на двух уровнях --- основном и повышенном. Большое внимание уделено разбору примеров и задач.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Числовые ряды. Функциональные ряды. Ряды Фурье

§ 1.1. Понятие числового ряда. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия с рядами

§ 1.2. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости

§ 1.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница

§ 1.4. Функциональные ряды. Понятие равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса

§ 1.5. Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости. Свойства степенных рядов

§ 1.6. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям. Уравнение Бесселя

§ 1.7. Понятие гильбертова пространства. Изоморфизм гильбертовых пространств

§ 1.8. Ряды Фурье. Тригонометрическая система. Ортогональность. Сходимость в среднем. Неравенство Бесселя. Норма

§ 1.9. Полнота и замкнутость тригонометрической системы. Сходимость рядов Фурье. Комплексные ряды Фурье

§ 1.10. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье и его свойства

Глава II. Уравнения математической физики

§ 2.1. Понятие об уравнении в частных производных. Решение линейных уравнений первого порядка в частных производных

§ 2.2. Уравнение колебаний струны. Решение задачи Коши методом Даламбера

§ 2.3. Уравнение теплопроводности. Решение задачи Коши методом Фурье

§ 2.4. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье

Глава III. Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление

§ 3.1. Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра

§ 3.2. Элементарные функции комплексной переменной

§ 3.3. Производная функции комплексной переменной. Условия Коши --- Римана.Дифференцируемость элементарных функций

§ 3.4. Интегрирование по комплексному аргументу. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Ряд Тейлора

§ 3.5. Изолированные особые точки функции комплексной переменной. Их классификация. Ряд Лорана

§ 3.6. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов

§ 3.7. Преобразование Лапласа. Основные теоремы об интегралах и изображениях. Формула обращения интеграла Лапласа. Свертка функций. Интеграл Дюамеля. Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом

Глава IV. Основные численные методы

§ 4.1. Приближение функции методом наименьших квадратов

§ 4.2. Интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Линейная интерполяция

§ 4.3. Решение линейных систем методом Гаусса

§ 4.4. Итерационные методы решения уравнений

§ 4.5. Квадратурные формулы

§ 4.6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 4.7. Понятие о методе сеток решения простейших задач математической физики

Глава V. Теория вероятностей

§ 5.1. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Частота. Геометрическая вероятность

§ 5.2. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения событий. Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса. Последовательность независимых испытаний (схема Бернулли). Предельные теоремы Муавра --- Лапласа и Пуассона

§ 5.3. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Биномиальное, пуассоновское, нормальное, равномерное и показательное распределения. Совместное распределение нескольких случайных величин. Независимость случайных величин

§ 5.4. Математическое ожидание, дисперсия и другие моменты случайных величин, их свойства. Ковариация, коэффициент корреляции

§ 5.5. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева

§ 5.6. Предельные теоремы. Характеристические функции и их свойства. Центральная предельная теорема Ляпунова

§ 5.7. Цепи Маркова. Теорема о предельных вероятностях. Вычисление предельных вероятностей. Стационарное распределение

§ 5.8. Элементы математической статистики. Выборка. Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке. Понятие о доверительных интервалах и статистической проверке гипотез

§ 5.9. Понятие о выборочной регрессии и методе наименьших квадратов

§ 5.10. Понятие о случайном процессе. Процессы с независимыми приращениями. Пуассоновский процесс

Основные формулы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце