Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем

Оглавление

Предисловие

Глава 1

Многокритериальные модели оптимизации в задачах принятия решений

§ 1.1. О причинах появления нескольких критериев оптимальности

§ 1.2. Примеры задач с частичным упорядочением альтернатив

§ 1.3. Примеры использования частичного упорядочения альтернатив для решения некоторых традиционных задач

Глава 2

Условия оптимальности по Парето в статических многокритериальных задачах

§ 2.1. Условия оптимальности: выпуклый случай

§ 2.2. Условия оптимальности: невыпуклый случай

§ 2.3. Локальные условия оптимальности

§ 2.4. Условия оптимальности в негладких задачах

§ 2.5. Выводы

Глава 3

Процедуры решения многокритериальных задач

§ 3.1. Априорные процедуры многокритериальной оптимизации

§ 3.2. Процедуры апостериорного типа

§ 3.3. Адаптивные процедуры принятия решений в многокритериальных задачах

Глава 4

Условия оптимальности в динамических многокритериальных задачах

§ 4.1. Задача независимого выбора с дискретным временем

§ 4.2. Задача независимого выбора с непрерывным временем и теорема Ляпунова

§ 4.3. Многокритериальные задачи оптимального управления с дискретным временем

§ 4.4. Принцип максимума в многокритериальных задачах

Глава 5

Устойчивые решения многокритериальных задач

§ 5.1. Устойчивость оптимальных по Парето векторных оценок и непрерывные многозначные отображения

§ 5.2. Понятие о собственной эффективности

§ 5.3. е-равномерные альтернативы и их свойства

§ 5.4. Необходимые и достаточные условия устойчивости

§ 5.5. Регуляризация неустойчивых многокритериальных задач

Глава 6

Множество Парето и распределение случайных векторов

§ 6.1. Распределение числа элементов множества Парето

§ 6.2. Распределение числа элементов второго паретовского слоя

Глава 7

Анализ распределения числа слоев в выборке при паретовском расслоении

§ 7.1. Паретовское расслоение и задача декомпозиции частичного порядка

§ 7.2. Марковская схема расчета числа слоев

§ 7.3. Рекуррентные уравнения

§ 7.4. Уравнение в конечных разностях для двухслойных реализаций

§ 7.5. Общий случай

§ 7.6. Метод производящих функций

§ 7.7. Случай двухслойных реализаций

§ 7.8. Метод расчета распределения числа слоев. Трехслойная реализация

§ 7.9. Раскрытие неопределенности и общий метод расчета распределения

Глава 8

Формирование альтернатив с требуемыми структурными свойствами

§ 8.1. Метод морфологического анализа

§ 8.2. Схема Эйреса и метризация морфологического пространства

§ 8.3. Сферические и шаровые окрестности в морфологическом пространстве

§ 8.4. Медиана совокупности морфологических вариантов

§ 8.5. Метрика в Континуальной морфологии

§ 8.6. Трансверсальные структуры морфологических систем

§ 8.7. Вероятностная модель морфологического пространства

Глава 9

Формирование лексикографически упорядоченных морфологических вариантов систем

§ 9.1. Постановка и обсуждение задачи

§ 9.2. Аддитивная модель и методы ее решения

§ 9.3. Концентрические сферические окрестности

§ 9.4. Чувствительность лексикографического морфологического метода

Дополнение при корректуре. Непаретовский выбор: доминирующий показатель

Список литературы

Предметный указатель