URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных (метод локальной аппроксимации)
Id: 77997
 
1699 руб.

Непараметрическая идентификация и сглаживание данных (метод локальной аппроксимации)

1985. 336 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Излагается новый подход к анализу и синтезу непараметрических методов идентификации функциональных зависимостей и сглаживанию экспериментальных данных. Эти методы в условиях недостаточной априорной информированности и малого числа наблюдений часто оказываются предпочтительнее традиционных. Рассмотрены линейные и нелинейные, в том числе робастиые, непараметрические оценки регрессии, оценки регрессии при наличии ошибок наблюдения в независимых переменных, задачи восстановления плотности вероятности и производных от нее по зашумленным данным. Особое внимание уделено проблеме адаптации оценок выбором их настроечных параметров из условий согласования модели и экспериментальных данных.

Для специалистов в области теории управления, теории эксперимента, прикладной математики.


 Оглавление

Предисловие

Введение

§ В.1. Оценивание непараметрическое и параметрическое

§ В.2. Характер результатов

§ В.3. Прикладные задачи идентификации

Глава I

Синтез линейных непараметрических операторов методом локальной аппроксимации

§ 1.1. Дискретные операторы усреднения функции одного переменного

§ 1.2. Дискретные операторы усреднения функции многих переменных

§ 1.3. Дискретные операторы дифференцирования

§ 1.4. Однородные дискретные операторы типа "скользящего среднего"

§ 1.5. Интегральные операторы усреднения и дифференцирования

§ 1.6. Свойство воспроизводимости оценок МЛА

§ 1.7. Локально-полиномиальные неоднородные дискретные операторы. Определения и свойства

§ 1.8. Однородные интегральные локально-полиномиальные операторы. Определения и свойства

Глава II

Непараметрическая идентификация регрессии

§ 2.1. Основные задачи. Алгоритмы. Точность

§ 2.2. Оценки регрессии, предельные по параметру локальности 6

§ 2.3. Зависимость точности от параметра локальности 5

§ 2.4. Локально-статистические модели регрессии

§ 2.5. Оценки типа "k ближайших узлов"

§ 2.6. Гистограммные оценки и их сглаживание

Глава III

Сходимость линейных оценок регрессии

§ 3.1. Основные виды вероятностной сходимости. Законы больших чисел

§ 3.2. Сходимость оценок регрессии

§ 3.3. Сходимость и скорость сходимости оценок производных регрессии

Глава IV

Оценивание функции распределения, плотности вероятности и производных от нее

§ 4.1. "Ядерные" оценки плотности вероятности и производных от нее

§ 4.2. Оценивание функции распределения

§ 4.3. Условные вероятностные распределения и восстановление регрессии

§ 4.4. Задача синтеза оптимальных ядерных оценок при наличии ошибок наблюдений

§ 4.5. Ядерные непараметрические оценки плотности вероятности типа "k ближайших узлов"

§ 4.6. Гистограммные оценки плотности вероятности

Глава V

Восстановление функциональной зависимости при налички ошибок а независимых переменных

§ 5.1. Основные задачи

§ 5.2. Задача активного эксперимента. Модифицированный метод локальной аппроксимации

§ 5.3. Задача пассивного эксперимента. Модифицированный метод локальной аппроксимации

§ 5.4. Методы максимального правдоподобия

§ 5.5. Байесовская локальная аппроксимация

§ 5.6. Обращение функции регрессии. Задача о калибровке

Глава VI

Согласование экспериментальных данных и непараметрических оценок

§ 6.1. Проблемы выбора параметра локальности, координатных функций и других настроечных параметров

§ 6.2. Выбор параметра локальности на основе функционалов от суммы квадратов остатков

§ 6.3. Методы перекрестного экзамена

§ 6.4. Принцип максимума перекрестного эмпирического правдоподобия для выбора параметра локальности в ядерных оценках плотности вероятности

Глава VII

Нелинейные робастиые непараметрические оценки регрессии

§ 7.1. Проблемы чувствительности оценок к неоднородности наблюдений

§ 7.2. Непараметрические оценки с цензурированием данных

§ 7.3. Нелинейные ядерные оценки

§ 7.4. Минимаксные робастиые ядерные оценки регрессии

§ 7.5. Сходимость нелинейных оценок регрессии

Комментарии и литературные указания

Список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце