URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эддингтон А.С. Теория относительности. Перевод с английского
Id: 7767
 
439 руб.

Теория относительности. Перевод с английского. Изд.2, стереот.

URSS. 2006. 504 с. Мягкая обложкаISBN 5-484-00655-4. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

A. S. Eddington. THE MATHEMATICAL THEORY OF RELATIVITY

В предлагаемой читателю книге, автор которой --- выдающийся английский физик и астроном, профессор Кембриджского университета Артур Эддингтон (1882--1944), дается полное изложение теории относительности. Книга, в свое время считавшаяся лучшей в этой области и ставшая классической, и сегодня не утратила актуальности. В увлекательной форме дается весь материал, необходимый для основательного овладения теорией относительности.

Одна из лучших и классических книг по теории относительности. Давно стала библиографической редкостью.Сочетает ясные физические принципы с математической глубиной анализа. Русский перевод выполнен под редакцией знаменитого советского физика Д.Д. Иваненко.

Книга будет интересна специалистам --- физикам и математикам, философам и историкам науки, преподавателям, аспирантам и студентам естественных вузов, а также широкому кругу заинтересованных читателей.


 Оглавление

Предисловие редактора
Предисловие автора
Введение
Глава I. Основные принципы
 1.Неопределенность временно-пространственных систем отсчета
 2.Фундаментальная квадратичная форма
 3.Измерение интервалов
 4.Прямоугольные координаты и время
 5.Преобразование Лоренца
 6.Скорость света
 7.Временные и пространственные интервалы
 8.Непосредственное восприятие времени
 9.(3+1)-мерный мир
 10.Сокращение Фицджеральда
 11.Одновременность в различных местах
 12.Количество движения и масса
 13.Энергия
 14.Плотность и температура
 15.Общие преобразования координат
 16.Силовые поля
 17.Принцип эквивалентности
 18.Заключение
Глава II. Тензорное исчисление
 19.Контравариантные и ковариантные векторы
 20.Математическое понятие вектора
 21.Физическое понятие вектора
 22.Условие о суммировании
 23.Тензоры
 24.Внутреннее умножение и сокращение. Закон частного
 25.Фундаментальные тензоры
 26.Сопряженные тензоры
 27.Трехзначковые скобки Кристоффеля
 28.Уравнение геодезической линии
 29.Ковариантная производная вектора
 30.Ковариантная производная тензора
 31.Второй способ определения ковариантной производной
 32.Элементы поверхности и теорема Стокса
 33.Смысл ковариантного дифференцирования
 34.Тензор Риманна--Кристоффеля
 35.Различные формулы
Глава III. Закон тяготения
 36.Плоское пространство-время. Естественные координаты
 37.Закон тяготения Эйнштейна
 38.Гравитационное поле материальной точки
 39.Орбиты планет
 40.Движение перигелия
 41.Отклонение света
 42.Красное смещение фраунгоферовых линий
 43.Изотропные координаты
 44.Задача двух тел. Движение луны
 45.Решение для частицы в искривленном мире
 46.Переход к непрерывной материи
 47.Эксперимент и дедуктивная теория
Глава IV. Релятивистская механика
 48.Антисимметричный тензор четвертого ранга
 49.Элемент объема. Тензорная плотность. Тензорный объем
 50.Проблема вращающегося диска
 51.Расходимость тензора
 52.Четыре тождества
 53.Тензор энергии
 54.Новый метод вывода закона тяготения Эйнштейна
 55.Сила
 56.Динамика частицы
 57.Равенство тяжелой и инертной массы. Гравитационные волны
 58.Лагранжева форма уравнений тяготения
 59.Псевдо-тензор энергии гравитационного поля
 59а.Потеря энергии вращающимся стержнем
 60.Действие
 61.Общее свойство инвариантов
 62.Другие формы тензора энергии
 63.Гравитационный поток частицы
 64.Заключение
Глава V. Кривизна пространства и времени
 65.Кривизна четырехмерного многообразия
 66.Интерпретация закона тяготения Эйнштейна
 67.Цилиндрический и сферический мир
 68.Эллиптическое пространство
 69.Закон тяготения для кривого пространства
 70.Сферический мир де Ситтера
 71.Цилиндрический мир Эйнштейна
 72.Проблема однородного шара
Глава VI. Электричество
 73.Электромагнитные уравнения
 74.Электромагнитные волны
 74а.Второй метод для вычисления потери энергии вращающимся стержнем
 75.Преобразование Лоренца для электромагнитной силы
 76.Механические действия электромагнитного коля
 77.Электромагнитный тензор энергии
 78.Поле тяготения электрона
 79.Электромагнитное действие
 80.Объяснение механической силы
 81.Электромагнитный объем
 82.Макроскопические уравнения
Глава VII. Геометрия мира
I. Теория Вейля
 83.Естественная геометрия и геометрия мира
 84.Неинтегрируемая длина
 85.Преобразование калибровки масштабов
 36.Инвариантность относительно калибровки
 87.Обобщенный тензор Риманна--Кристоффеля
 88.Ин-инварианты области
 89.Естественная калибровка
 90.Принцип наименьшего действия Вейля
II. Обобщенная теория
 91.Параллельный перенос
 92.Перенос вдоль бесконечно малого замкнутого кути
 93.Введение метрики
 94.Вычисление фундаментальных ин-тензоров
 95.Естественная калибровка мира
 96.Принцип отождествления
 97.Разветвление геометрии и электродинамики
 98.Структура основных соотношении
 99.Тензор В
 100.Динамические следствия общих свойств мировых инвариантов
 101.Обобщенный объем
 102.Численные значения
 103.Заключение
 104.Примечание автора. Новая теория Эйнштейна
 105.Приложение к немецкому изданию. Альберт Эйнштейн: Теория Эддингтона и принцип Гамильтона
Дополнения автора к русскому изданию:
 106.О неустойчивости сферического мира Эйнштейна
 107.Теория относительности и кванты
Список литературы
Именной и предметный указатель

 Предисловие редактора

Трудно указать человека, который по прочтении отказался быт признать книгу Эддингтона по "Теории относительности в математическом изложении" лучшей в этой области. Действительно, из больших серьезных трудов по общей теории относительности, например, статья Паули в "Математической Энциклопедии" слишком сжата и конспективна, книга же Вейля крайне сложна и формальна и, конечно, совершенно лишена увлекательности глубоко физических страниц Эддингтона. Даже в самых смелых построениях, стоящих на грани фантазии, невозможно устоять перед подкупающим остроумием автора.

Русский перевод сделан со второго английского издания, причем были учтены все отдельные изменения, внесенные в немецкое издание и приготовленные частью для третьего английского (которое по выходе было отмечено как "перепечатка" второго издания). Переведены также все примечания переводчиков немецкого издания: Александра Островского и Гарри Шмидта, просмотренные и одобренные Эддингтоном, равно как и статья Эйнштейна, написанная для немецкого издания. Эти примечания отмечены буквой (Н.)

За время, истекшее с 1925 г. -- момента выхода немецкого издания, -- теория относительности была чрезвычайно успешно применена к исследованию двух областей, вопрос о которых восемь лет назад едва только намечался. Во-первых, в работах ленинградского математика А.А.Фридмана, бельгийского физика Лемэтра и др. была дана теория нестационарного, в частности расширяющегося мира. После опубликования в 1929 г. замечательных наблюдений Хэббля, проделанных на Маунт Вильсоне, вопрос о расширяющейся вселенной перешел в стадию опытной проверки. Во-вторых, в квантовой теории от случайного использования принципа относительности (формула тонкой структуры Зоммерфельда) физики перешли к общей релятивистской формулировке уравнения Дирака 1928 г., -- хотя повидимому знаменитое уравнение Дирака и не является окончательным синтезом квантовых и релятивистских законов.

Проф. Эддингтон весьма любезно компенсировал отсутствие изложения двух этих вопросов в старых изданиях книги, предложив, прежде всего, присоединить к русскому изданию его статью о нестационарном мире, опубликованную в 1930 г. в "Monthly Notices". Кроме того, проф. Эддингтон согласился написать специально для нашего издания изложение его взглядов на современное состояние теории. Таким образом, данная книга представляет интерес и для читателей, знакомых уже с прежними иностранными изданиями.

Русский перевод выполнен сотрудниками Ленинградского Физико-Технического института И.Ю.Нелидовым (главы I, V, VI), В.В.Солодовниковым (главы II, III и статья Эддингтона о мире Эйнштейна) и Л.Э.Гуревичем (главы IV, VII, статья Эйнштейна и большинство примечаний к немецкому изданию).

По нашей просьбе О.К.Житомирский любезно написал два примечания, разъясняющие математические выводы автора (стр.126 и 294). При дружеском участии В.А.Амбарцумиана нами составлены затем примечания, содержащие новейшие сведения об экспериментальных астрономических подтверждениях теории относительности, а также новая таблица скоростей туманностей. Новые примечания к русскому изданию отмечены буквой (Р.) Кроме того, в конце книги нами добавлен ряд ориентирующих библиографических указаний.

Мы позволим себе в заключение принести глубокую благодарность проф. Эддингтону за столь исключительное внимание к русскому изданию его книги.

Ленинград, декабрь 1933 г.

Проф. Д.Иваненко.

 Предисловие автора

Первый набросок этой книги появился в 1921 г. как математическое приложение к французскому изданию моей книги "Пространство, время и тяготение". В течение последующих полутора лет я занимался развитием его в более систематическое и полное математическое изложение теории относительности.

Весь текст был написан вновь, последовательность рассуждений изменена во многих местах, и везде были сделаны многочисленные добавления; таким образом нынешний объем книги превосходит первоначальный более чем в три раза. Я надеюсь, что в таком расширенном виде книга будет полезна для лиц, которые хотят основательно познакомиться с данным кругом проблем, ведущих к полной перестройке теоретической физики.

Предполагается, что читатель в общих чертах знаком с менее специальным изложением теории, данным например в книге "Время, пространство и тяготение", хотя непосредственных ссылок на эту книгу будет не слишком много. Зато весьма желательно иметь общее представление о той революции в мышлении, которая связана с теорией относительности, прежде чем начать двигаться по пути строгих математических выводов.

В нашей первой книге мы показали, почему старые концепции в физике оказались непригодными, и наметили общие пути, по которым развивались новые идеи. Здесь же нашей задачей является математическая формулировка этого нового понимания мира и возможно более полное развитие всех его следствий.

Широкий интерес к теории относительности, существующий в настоящее время, возник после экспериментального подтверждения некоторых незначительных отклонений от законов Ньютона. Для тех, кто все еще колеблется и не решается отказаться от старой веры, эти отклонения представляют главнейший интерес; но для тех, кто уловил дух новых идей, предсказание доступных наблюдению эффектов является одной из менее значительных сторон дела, ибо новая теория претендует привести к более^ ясному и глубокому пониманию всего физического мира, чем старая. Моей целью и было развить теорию так, чтобы значение и корни великих законов физики были освещены наиболее ярко.

Можно надеяться, что трудности, которые являются лишь математическими, сведены до минимума, так как в книге почтя полностью приведены промежуточные вычисления во всех доказательствах и даны обильные ссылки на все вспомогательные формулы, которыми мы пользуемся.

Тем, кто не предполагает изучать книгу последовательно, надлежит обратить внимание на следующие пункты. Везде использовано условие о суммировании (стр.89). Жирные прямые буквы обозначают произведения соответствующих обычных латинских букв на sqrt(- g) (стр.203), h обозначает "Гамильтоново дифференцирование", введенное на стр.264. Звездочкой отмечены обобщенные символы, являющиеся независимыми от калибровки или ковариантные с ней (стр.381).

В библиографическом указателе приведен список избранных оригинальных трудов по данному вопросу; многие из них прямо или косвенно были использованы в наших рассуждениях. Приведение всего материала в единую систему потребовало значительной переработки; поэтому оказалось нецелесообразным приводить ссылки в отдельных параграфах. Частым мотивом расхождений со многими авторами было изложение вопросов, связанных с принципом наименьшего действия, который большинство современных физиков считает окончательным законом, управляющим миром. По причинам, изложенным в тексте, я не склонен соглашаться со столь исключительным положением для этого закона.

Не считая оригинальных работ Эйнштейна и де Ситтера, которые впервые возбудили во мне интерес к теории относительности, я больше всего обязан книге Вейля "Raum, Zeit, Materie". Влияние Вейля особенно заметно в пп.49, 58, 59, 61, 63 так же, как и в главе, относящейся к его собственным работам.

Я чрезвычайно обязан Правлению и сотрудникам Издательства Университета за их помощь и заботы по сложному печатанию этой книги.

А.С.Э.

10 августа 1929 г.


 Введение

Предметом этого математического труда являются вопросы не чистой математики, но физики. Словарь физика содержит ряд таких слов, как "длина", "угол", "скорость", "сила", "работа", "потенциал", "ток" и т.д. Мы их будем сокращенно называть "физическими величинами". Некоторые из этих терминов встречаются и в чистой математике. Они могут в этом случае иметь более общее значение, которое, однако, нас здесь не интересует. Чистый математик имеет дело с идеальными величинами, обладающими, по определению, теми свойствами, которые он им произвольно приписывает. Но в экспериментальной науке мы должны не приписывать, а открывать отдельные свойства. Физические величины и определяются прежде всего по тем признакам, по которым мы распознаем их, сталкиваясь с ними при наших наблюдениях окружающего мира.

Рассмотрим, например, длину или расстояние между двумя точками. Это есть численная величина, сопоставленная двум точкам. Нам всем хорошо известна процедура, которой пользуются на практике для того, чтобы приписать численное значение двум точкам. Определение "расстояния" получится из рассмотрения идеальной процедуры. Очевидно, что это должно явиться первичным определением, если мы хотим придерживаться значения слов? употребляемых в обиходе. Чистый математик поступает иначе: он определяет расстояние, как свойство, присущее двум точкам и подчиняющееся определенным законам -- аксиомам геометрии, которые он вздумал выбрать; вопрос же, какой смысл имеет это "расстояние" при практическом наблюдении, его совершенно не беспокоит. Поскольку речь идет о его собственных исследованиях, математик старается употреблять этот термин, не впадая в противоречия, хотя, может быть, все прочее человечество привыкла к совершенно иному определению расстояния между двумя точками.

Для того чтобы установить свойства некоторой физической величины, мы совершаем определенные практические операции и производим затем вычисления. Эти операции называются экспериментами, или наблюдениями, в зависимости от того, насколько сильно их условия зависят от нашего контроля. Определенная таким образом физическая величина есть прежде всего результат измерений и вычислений, -- она будет, так сказать, сфабрикованной вещью, созданной нашими операциями. Но физик, вообще говоря не будет доволен при мысли, что полученная им величина не отделима от характера операций, которые к ней привели. Физик считает, что если бы он смог стать богом, созерцающим внешний мир, он заметил бы, что изготовленная им величина является определенной частью мировой картины. Обнаружив, что можно уложить х единичных масштабов длины' вдоль линии между двумя точками, физик создает величину х и называет ее расстоянием между двумя точками, но он верит, что это расстояние х есть нечто уже существующее в общей картине мира, -- нечто, что было бы воспринято высшим разумом как существующее само по себе без всякой связи с операциями над измерительными масштабами. Все же физик проводит странные и, казалось бы, нелогичные различия. Параллакс звезды находится путем хорошо известного ряда наблюдений и вычислений; длина комнаты находится при помощи операций с рулеткой. И параллакс и эта длина являются величинами, изготовленными нашими операциями, но на каком-то основании мы не предполагаем, что параллакс появится в виде отдельного элемента в истинной картине мира, как это будет в случае длины. Или еще пример. Вместо того чтобы остановить наши астрономические вычисления, когда мы получили желаемый параллакс, мы могли бы продолжать их и вычислить куб этой величины, т.е. получили бы еще одну сфабрикованную величину, "кубический параллакс". Из каких-то туманных соображений мы ожидаем, что расстояние будет явно фигурировать в истинной картине мира, параллакс же явно не появится, хотя он может быть сравнительно простым построением сведен к некоторому углу; "кубическому параллаксу" в этой картине вообще нет места. Физик объясняет это тем, что длину он находит, кубический же параллакс конструирует. Но он делает это различие только потому, что им унаследована предвзятая теория мира. Мы осмелимся оспаривать такое разграничение.

Расстояние, параллакс и кубический параллакс имеют одинаковое потенциальное существование даже тогда, когда на самом деле мы не производили операции измерения -- если мы сдвинемся в сторону, мы сможем измерить угловое отклонение; если мы отложим в ряд наши измерительные масштабы, мы сможем сосчитать их число. Любая из трех перечисленных величин указывает нам на некоторую связь или соотношение, существующее во внешнем мире, -- соотношение, не созданное нашими операциями. Но, повидимому, нет оснований заключить, что это мировое соотношение больше походит на расстояние, чем на параллакс или на кубический параллакс. В самом деле, всякое понятие "сходства" между физическими величинами и соотношениями во внешнем мире, лежащими в их основе, представляется непригодным. Если длина АВ равна удвоенной длине CD, то параллакс В, наблюдаемый из А, равен половине параллакса D из С. Без сомнения, существует некоторое соотношение в мире, которое будет различным для АВ и для CD, но у нас нет никаких оснований считать, что это мировое соотношение для АВ будет представлено лучше удвоенным соотношением для CD, чем его половиной.

Связь изготовленных нами искусственно физических величин с соотношениями, существующими в мире, может быть выражена так: физические величины являются числовыми мерами этих мировых соотношений. Числовые меры могут быть приписаны по произвольному принципу, как условный шифр, при одном единственном условии, чтобы всегда одна и та же числовая мера соответствовала одному и тому же мировому соотношению и обратно, чтобы различные соотношения выражались различными мерами. Таким образом, две или больше физические величины могут служить мерами одного и того же соотношения, но в разных системах наших шифров) например: длина и параллакс, масса и энергия, звездная величина и яркость и т.д. Постоянные формулы, связывающие эти пары физических величин, дают связь между соответствующими шифрами. Но, допуская, что физические величины могут служить числовой мерой мировых соотношений, существующих независимо от наших измерений, мы не изменяем их характера так искусственно изготовленных величин. Одни и те же измерения, конечно, дадут один и тот же результат, если мировые соотношения одинаковы, и разные результаты, если эти соотношения будут различны. (Различия в мировых соотношениях, не влияющие на результаты опытов и наблюдений, ipso facto (тем самым), исключаются из области физического знания). Объем выросшего кристалла может служить числовой, мерой температуры маточного раствора; но тем не менее последняя является искусственной величиной, и мы не можем заключить, что истинная природа объема -- калорическая.

Изучение физических величин, хотя они и представляют собой результаты наших собственных операций (действительно произведенных или только возможных), все же может нам дать некоторое знание мировых соотношений, так как одна и та же операция дает нам разные результаты для различных мировых соотношений. Это косвенное знание как будто и является всем, чего мы когда-либо сможем достигнуть, и мы можем представить себе какое-либо "мировое соотношение" только благодаря его влиянию на наши операции. Всякая иная попытка описания мировых соотношений сводится или к математической символике, или к лишенной смысла болтовне. Для того чтобы охватить данное мировое соотношение настолько полно, насколько только возможно, мы должны обладать символом, который включал бы в себе влияние этого мирового соотношения на результаты всех возможных операций. Другими словами, мы должны рассматривать его числовые меры во всевозможных системах мер, "шифрах"-конечно, не смешивая последние друг с другом. Может показаться невозможным осуществить столь обширную программу, но мы увидим, что математический аппарат тензорного исчисления представляет мировые соотношения и оперирует с ними именно таким путем. Тензор выражает собой одновременно всю группу числовых мер, связанных с данными мировым соотношением, причем даются правила для отличия различных мер в отдельных шифрах. Поэтому не следует рассматривать несколько сложный тензорный анализ как печальную необходимость, которую следовало бы заменить, елико возможно, другим более простым аналитическим методом. То знание соотношений во внешнем мире, которое мы получаем посредством наблюдений и эксперимента, является как раз таким, что оно может быть выражено только тензором, а не иначе. Совершенно так же, как и в арифметике, мы можем иметь дело с миллиардом объектов, не стремясь представить наглядно все это подавляющее множество, так же и в тензорном анализе мы можем сразу рассматривать данное мировое соотношение со всех возможных точек зрения, не пытаясь нарисовать все это наглядно. Принимая во внимание это различие понятий "мировое соотношение" и "физическая величина", мы не должны определять физическую величину так, как будто бы она была какой-то частью общей картины мира. Физическая величина определяется тем рядом операций и вычислений, результатом которых она является. Тенденция к такого рода определениям была уже распространена и в до-релятивистской физике. Сила сделалась "массой x ускорение", и перестала быть невидимым фактором в картине мира, по крайней мере, в части, касающейся ее определения. Масса определяется теперь экспериментами над инерциальными свойствами, а не как "количество вещества". Но для некоторых величин упорно продолжали пользоваться старыми определениями (или, скорее, отсутствием определений). Для последних теория относительности и должна была найти новые определения. В большинстве случаев это не представляло особых трудностей. Нам не нужно спрашивать физика, что он подразумевает под "длиной"; мы будем просто наблюдать за его измерениями длины и составим наше определение, исходя из тех операций, которые он совершает. Однако могут представиться еще случаи, когда теория, опережая эксперимент, потребует от нас выбора между двумя определениями, каждое из которых согласуется с имеющимся экспериментальным материалом; но обычно мы можем предсказать, которое из двух определений соответствует идеалу, поставленному перед собой экспериментатором. Например, до недавнего времена экспериментатору не приходилось встречаться с проблемами неэвклидова пространства, и можно было ожидать, что он чувствовал бы себя неуверенно, столкнувшись с задачей построения прямой линии в этом случае. На самом же деле экспериментатор не проявил никаких колебаний, и наблюдатели затмений совершенно однозначно измерили отклонения лучей света от "прямой линии". Подходящее практическое определение было столь очевидно, что не было никакой опасности, что два наблюдателя могут придать разные значения этому термину. Нашим руководящим правилом будет то, что физическую величину следует определять по тем операциям и вычислениям, которые приводят к однозначному результату, причем необходимое внимание должно быть уделено существующей экспериментальной практике. Последняя оговорка делается для того, чтобы всякий одним и тем же термином определял одну и ту же величину, несмотря на разногласия, могущие возникнуть относительно понятия, связанного с ней.

При подобных определениях не может возникнуть вопрос, дают ли нам эксперименты истинную физическую величину, или еще требуется какая-то теоретическая поправка, не указанная в определении. Физическая величина есть числовая мера мирового соотношения, выраженного на каком-то условном языке. Мы не можем утверждать, верен или неверен этот условный язык, или что числовая мера реальна или нет. Мы только требуем, чтобы этот условный язык был общепринятым и чтобы числовые значения были теми, которыми обычно все пользуются. Спросим, например, какова действительная разница во времени между двумя событиями в разных местах? Операция определения времени была поручена астрономам, которые (может быть, из неправильных предпосылок) разработали определенную процедуру. Если моменты времени двух событий будут найдены на основании этой процедуры, то разница во времени и будет действительной разницей. Другого смысла это выражение не имеет. Следует все же обратить внимание на известное обобщение. Перечисляя операции астрономов, служащие для определения времени, мы замечаем, что одно условие входит на практике, очевидно, по необходимости, а не по доброй воле -- наблюдатель и его приборы находятся на земле и движутся вместе с нею. Это условие является настолько случайным и местным, что мы очень неохотно настаиваем на нем при нашем определении времени. Однако, движение прибора вносит существенное изменение в измерения, и без этой оговорки наши операции не приводят к каким-либо определенным результатам и не могут вообще что-либо определить. Мы примем решение, представляющееся наиболее разумным: мы допускаем, что время следует понимать лишь относительно к наблюдателю, т.е. мы принимаем, что наблюдатель, находящийся на другой звезде и производящий все наблюдения и вычисления, которые требуются нашей процедурой, также определяет время, но только не наше, а время относительно самого себя. Та же относительность присуща большинству элементарных физических величин. Одного описания операций недостаточно для того, чтобы получить однозначный ответ, если мы произвольно не зададим при этом определенного состояния движения наблюдателю и его приборам.

На этом примере мы видим типичную иллюстрацию "относительности" (релятивизма), признание которой дало такие глубокие результаты, революционизировавшие физические воззрения. Всякое измерение предполагает сравнение измеряемой величины и измерительного прибора. Оба партнера играют одинаковую роль в этом сравнении, и теоретически, а часто и практически, вполне можно заменить одну величину другой. Например, результат измерений на меридианном круге дает нам или прямое восхождение звезды*), или поправку часов. Как звезду, так и часы мы можем рассматривать или как объект измерения, или как измерительный прибор. Памятуя, что физические величины являются результатами такого рода сравнений, ясно, что их нельзя рассматривать как принадлежащие при сравнении лишь одному партнеру. Правда, мы стремимся стандартизировать измерительные приборы сколь это возможно (причем метод стандартизации объясняется или подразумевается в самом определении физической величины), так что, вообще говоря, изменения в измерении указывают только на изменения измеряемого объекта. Следовательно, в таком смысле практически не будет большого вреда, если мы допустим, что измерение характеризует исключительно второго партнера в соотношении. Несмотря на это, мы часто напрасно становимся в тупик от парадоксов, которые исчезают, если ясно отдать себе отчет, что физические величины не являются свойствами некоторых внешних объектов, но представляют собой соотношения между этими объектами и чем-то другим. Кроме того, мы уже видели, что стандартизация процесса измерения обычно бывала неполной, поскольку речь идет о состоянии движения, и мы скорее предпочитаем явно признать, что измеренные физические величины относятся не только к измеренным объектам, но зависят также от выбранного специального движения, чем устранить эту неполноту произвольным или сомнительным образом.

Принцип относительности идет еще дальше. Даже если бы мы могли полностью стандартизировать измерительные приборы, все же физические величины включали бы неявно свойства этих постоянных стандартов. Мы уже видели, что мировое соотношение или изучаемые объекты могут быть охвачены нашим знанием только как полная сумма всех измерений, которые могут быть над ними проделаны. Какое-либо внутреннее свойство объекта должно представиться при этом как некоторое единообразие или закономерность в этих измерениях. Если один из сравниваемых между собой объектов твердо зафиксировать, а другой изменять в широких пределах, то все, что является общим для всех измерений, должно быть целиком приписано первому объекту и должно рассматриваться как его внутреннее свойство. Применим это к обратному сравнению, т.е. оставим измерительный прибор неизмененным или стандартизированным, и будем изменять, сколь возможно широко, измеряемые объекты, или, проще говоря, будем производить некоторое измерение во всевозможных частях данного поля. Внутренние свойства измерительного прибора должны тогда проявиться как единообразие или закономерность в этих измерениях. Нам известны многие подобные закономерности, но обычно мы не считаем их свойствами измерительного прибора, мы называем их законами природы!

Развитие физики идет вперед, и по мере того как теории внешнего мира выкристаллизовываются, мы часто стремимся элементарные физические величины, определенные операциями измерения, заменить теоретическими величинами, которые, как нам кажется, имеют более фундаментальное значение во внешнем мире. Так например, vis viva (живая сила) 1/2 mv2, которую мы можем непосредственно -- определить на опыте, заменяется обобщенной энергией, неявно определяемой по свойству сохранения своей величины. Наша задача, таким образом, становится обратной. Мы должны теперь не открывать свойства величины, которую мы обнаружили в природе, но установить, как мы можем обнаружить величину, свойства которой мы заранее постулировали. Такое развитие науки представляется неизбежным, но оно имеет большие недостатки, в особенности в тех случаях, когда нам надо перестраивать теорию. Более полное изучение может показать нам, что в природе нет ничего такого, что в точности обладало бы заданными свойствами; или же может оказаться, что величина, обладающая данными свойствами, полностью потеряла свое значение в связи с новыми теоретическими воззрениями). Когда мы решаемся отбросить устаревшую теорию и начинаем строить все заново, то лучше сразу же оставить и всю терминологию, связанную со специальными физическими гипотезами. Физические величины, определяемые измерительными процессами, независимы от какой-либо теории, и только они и образуют настоящий исходный пункт для всякого нового теоретического построения.

После того как мы объяснили способ определения физических величин, читатель вероятно удивится, что мы не приступаем теперь к определению основных физических величин. Но перечисление всех предосторожностей и оговорок даже при определении столь простой вещи, как длина, является задачей, перед которой мы отступаем. Мы могли бы спасти положение, заявив, что хотя это и очень кропотливая работа, но все же несомненно ведущая прямо к цели, и что физик-экспериментатор знает необходимую процедуру, независимо от нашего описания. Но здесь рекомендуется быть более осторожным. Я оказался бы в очень большом затруднении, если бы потребовалось экспромтом описать весь ряд операций и вычислений, связанных с измерением длины в 10-15 см, хотя мы и будем ссылаться, при необходимости, на такую длину, как на величину, определение которой очевидно. Мы не можем непрестанно заниматься исследованием наших основных положений; мы обращаем особенное внимание лишь на те пункты, где нам кажется, что они не прочны.

Я подвергаю себя опасности быть уличенным как раз в том, что я критикую в старой физике, т.е. в употреблении терминов не имеющих смысла, определяемого измерениями, и в смешивании с физическими величинами посторонних объектов, не являющихся результатами каких-либо мыслимых экспериментов. На это я отвечу следующее -- если вы считаете, что такая критика может быть полем для плодотворных исследований, то развивайте ее всеми средствами. Я полагаю, что вы, вероятно, сможете оправдать мои 10-15 см, но, возможно также, и отыщете ряд непреодолимых трудностей в определении такой длины.

В последнем случае вы можете напасть на след чего-то, что приведет к новой точке зрения на природу мира. Действительно, существует подозрение, что неясности, возникшие после открытия квантовых явлений, обязаны молчаливому допущению, что наши понятия длины и промежутка времени, первоначально полученные из экспериментов, подразумевающих средние эффекты большого числа квантов, могут быть применимы также и к изучению отдельных квантов. Конечно, понадобится приложить еще много труда, прежде чем обнаружится все ценное в этом критическом исследовании всего экспериментального материала. Теперь же я хочу познакомить вас со всеми сокровищами, которые уже были обнаружены в этой области.


 Об авторе

Артур Стэнли Эддингтон

Выдающийся английский физик и астроном, член Лондонского королевского общества (1914). Учился в Кембриджском университете, а с 1906 по 1913 гг. был ассистентом в старейшей в Англии Гринвичской обсерватории. С 1914 г. -- профессор и директор обсерватории Кембриджского университета. В 1921--1923  гг. президент Королевского астрономического общества в Лондоне.

Научные работы А.С.Эддингтона посвящены главным образом изучению движения звезд, их внутреннего строения, теории относительности и релятивистской космологии. Именно он экспериментально подтвердил одно из предсказаний теории относительности -- отклонение лучей света в гравитационном поле Солнца, которое он обнаружил во время полного солнечного затмения в 1919 г. Им получен ряд основополагающих результатов в таких областях астрофизики, как внутреннее строение звезд, состояние межзвездной материи, движение и распределение звезд в Галактике. В последние годы А.С.Эддингтон работал над созданием единой физической теории на основе квантовой механики, общей теории относительности и теории расширения Вселенной.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце