URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Щепетилов А.В. Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах. Пер.с англ.
Id: 77605
 
459 руб.

Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах. Пер.с англ.

2008. 360 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-649-8.

 Аннотация

Книга посвящена одно- и двухчастичным задачам классической и квантовой механики на двухточечно-однородных римановых пространствах. Акцент сделан на пространства постоянной кривизны, для которых получены наиболее конкретные результаты. В книге использован бескоординатный подход на основе теории групп Ли.

Для специалистов по математической и теоретической физике, занимающихся приложениями геометрических и алгебраических методов к задачам механики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.


 Содержание

Введение

Указатель обозначений и соглашений

Глава 1. Двухточечно-однородные римановы пространства
1.1. Классификация
1.2. Специальное разложение алгебры Ли инфинитезимальных изометрий двухточечно однородных римановых пространств
1.3. Модели классических компактных двухточечно-однородных римановыхпространств
1.4. Модель проективной плоскости Кэли

Глава 2. Дифференциальные операторы на гладких многообразиях
2.1. Инвариантные дифференциальные операторы на группах Ли и однородных пространствах
2.2 Оператор Лапласа-Бельтрами в подвижном репере
2.3. Самосопряженность гамильтонианов
2.4. Общая схема квантово-механической редукции

Глава 3. Алгебры инвариантных дифференциальных операторов на расслоении единичных сфер над двухточечно-однородным римановым пространством
3.1.Инвариантные дифференциальные операторы на пространстве Qs
3.2. Алгебры DiffI(Pn(H)s) и DiffI(Hn(H)s)
3.3. Алгебры DiffI(Pn©s) и DiffI(Hn©s)
3.4. Алгебры DiffI(Pn®s), DiffI(SSn ) и DiffI(Hn®s)
3.5. Алгебры DiffI(P2(Са)s) и DiffI(H2(Са)s)
3.6. Ядро оператора Do

Глава 4. Гамильтоновы системы с симметрией и их редукция
4.1. Основные факты гамильтоновой механики
4.2. Гамильтонова механика с симметрией
4.3. Гамильтоновы системы на кокасотельных расслоениях

Глава 5. Двухточечный гамильтониан на двухточечно-однородных пространствах
5.1. Однородные подмногообразия в конфигурационном пространстве задачи двух тел
5.2. Двухточечный гамильтониан на компактном двухточечно-однородном пространстве
5.3. Двухточечный гамильтониан на некомпактном двухточечно-однородном пространстве
5.4. Связь двухточечного гамильтониана и алгебры Алгебры DiffG(Ms)

Глава 6. Материальная точка в центральном поле на двухточечно-однородных пространствах
6.1. Интегрируемость одночастичного движения в центральном поле на двухточечно-однородных пространствах
6.2. Движение частиц в бертрановских потенциалах на пространствах постоянной кривизны
6.3. Квантово-механическая одночастичная задача для бертрановских потенциалов в пространствах постоянной кривизны
6.4. Материальная точка в центральном поле на пространствах постоянной кривизны. История вопроса

Глава 7. Классическая механическая задача двух тел дна двухточечно-однородных пространствах
7.1. Явно инвариантный вид гамильтоновой функции задачи двух тел на компатных двухточечно-однородных пространствах
7.2. Явно инвариантный вид гамильтоновой функции задачи двух тел на некомпатных двухточечно-однородных пространствах
7.3. Динамика двухчастичной системы и проблема столкновения частиц
7.4. Проблема центра масс на двухточечно-однородных пространствах
7.5. Гамильтонова редукция задачи двух тел на пространтсвах постоянной кривизны

Глава 8. Квазиточнорешаемость задачи двух тел на сферах
8.1. Представления компактных групп Ли
8.2. Общие собственные значения операторов Di для сфер Sn и проектных пространств Pn®
8.3. Скалярные спектральные уравнения и некоторые энергетические уровни задачи двух тел
8.4. Проблема дискретного спектра на некомпактных пространствах

Предметный указатель

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце