URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хмаладзе Э.В. Статистические методы в демографии и страховании жизни: Краткий курс лекций
Id: 77384
 
242 руб.

Статистические методы в демографии и страховании жизни: Краткий курс лекций

URSS. 2009. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00418-3.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена современным статистическим методам в применении к задачам демографии и страхования жизни. Как демография, так и страхование представляют собой классические области применения вероятностных и статистических методов. И хотя в современной монографической литературе много внимания уделено вероятностным моделям в этих областях, уровень применения статистических методов не всегда современный.

Часть материала книги --- традиционная, часть --- совершенно новая, не изложенная ранее в актуарной литературе. Но от читателя требуется не столько априорное знание, сколько определенная культура математического мышления. Вместе с тем, книга написана неформальным, живым языком и предлагает более широкую, чем сугубо математическая, точку зрения на предмет.

Много результатов доказано, но текст совершенно не имеет вид "теорема --- доказательство". Большое внимание уделяется как эвристическому описанию, так и тому, как предлагаемые методы работают в реальной обстановке.

Книга предназначена для математиков, желающих войти в круг задач страхования и анализа продолжительности жизни, и таким образом стать актуариями. Но она будет также полезна для студентов --- будущих актуариев, имеющих математические наклонности.


 Оглавление

Предисловие
От автора

Часть I. Продолжительность жизни как случайная величина

Лекция 1. Продолжительность жизни как случайная величина
Лекция 2. Модели функций распределения продолжительности жизни F(x) и силы смертности mu(x)
Лекция 3. Функция эмпирического распределения продолжительности жизни
Лекция 4. Отклонение F^n(x) от F(x) как случайный процесс
Лекция 5. Статистические следствия из того, что мы узнали. Некоторые обсуждения. Двувыборочные задачи
Лекция 6. Проверка параметрических гипотез. Проверка экспоненциальности. Неожиданный пример экспоненциальности -- времена правления Римских императоров
 Приложение к Лекции 6. Хронология правления Римских императоров из [Kienast, 1990]
Лекция 7. Оценивание силы смертности
Лекция 8. Цензурированные наблюдения. Множительная оценка для F (оценка Каплана--Майера)
Лекция 9. Статистические выводы oб F, основанные на оценке Каплана--Майера
Лекция 10. Страхование жизни и нетто-цены
 Приложение к Лекции 10. Замечание о смесях распределений
Лекция 11. Замечания o нетто-ценах. Страхование на дожитие и ренты
Лекция 12. Нестраховые аннуитеты и смежные вопросы общей теории
Лекция 13. Функция эмпирического распределения F^n(x) на правом "хвосте". Доверительные границы для средней оставшейся продолжительности жизни

Часть II. Динамика популяций

Лекция 14. Динамика популяций
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Настоящий курс лекций был задуман давно, в первой половине 90-х годов. Тогда представлялось особенно важным рассказать хорошим математикам, и не объязательно специалистам по теории вероятностей и статистике, о новых областях приложений, которые в Советском Союзе не очень поощрялись.

Но со временем план менялся, я начал читать лекции по математической демографии для студентов старших курсов, сначала в Сиднее, потом в Веллингтоне. В конце концов, теперешнее содержание книги отражает материал, который читается в Веллингтонском Университете Виктории в полугодовом курсе.

Мне казалось, что теория вероятностей представлена в литературе по демографии, и, особенно, по страхованию, достаточно полно, тогда как статистика в ней представлена гораздо меньше. Мне также казалось, что изложив теорию, авторы в меньшей степени заботились об изложении того, как же ее применить.

В настоящем курсе мы стараемся совместить хорошего качества теорию с ее приложением на практике. Такой подход -- это старая традиция и отличительная черта в исследованиях, которые велись в Математическом институте им. В.А. Стеклова вокруг светлой памяти Л.Н. Большева, круга, к которому я всю мою исследовательскую жизнь и принадлежал.

Курс не является замкнутым. Хотя он начинается очень элементарным изложением того, что же такое функция распределения, в последующих лекциях мы быстро начинаем пользоваться понятиями, формальная теория которых совсем не является элементарной. С одной стороны, сделать курс замкнутым потребовало бы значительно большего объема и сделало бы курс непрактичным, а с другой стороны, вводя понятия экономными средствами и затем пользуясь этими понятиями, мы, на самом деле, быстро делаем их легкими для понимания и полезными.

Поступая так, мы идем против того, что говорил мудрый Ходжа Насреддин: он считал, что если повторять "халва, халва", во рту слаще не станет. Но нам кажется, что если повторить "это просто, это действительно просто", то простым это и окажется для наших читателей.

Курс лекций, собственно говоря, не закончен. Нужно еще расширение части по динамике популяций, в частности, в вопросах, касающихся стационарного населения, но, в еще большей степени, нужна часть по статистическим аспектам теории страховых портфелей и теории процессов риска, а также по теории перестрахования.

Я не знаю даже, почему я написал этот курс по русски -- книга вышла по грузински и выйдет по английски. Это было, скорее всего, эмоциональное решение. Но почему бы то ни было, это дает мне возможность с благодарностью вспомнить многие годы, проведенные в Москве, и всех моих старых друзей и коллег, которых у меня очень много.

Эстате Хмаладзе
Веллингтон, Новая Зеландия

 От автора

Первоначальный вариант текста был подготовлен при помощи Левана Джамбуриа. Позже большую помощь оказали Татьяна Толозова и Тенгиз Шервашидзе. Окончательный текст подготовлен в Математическом институте им. А.М. Размадзе Майей Квиникадзе. Выражаю всем им искреннюю благодарность.

Особо хочу выделить Гурама Мирзашвили, который активно участвовал и помогал в течение всего процесса подготовки данной книги.

Э.Х.

 Об авторе

Эстате Вахтангович ХМАЛАДЗЕ

Профессор статистики Университета Виктории в Веллингтоне, Новая Зеландия. Окончил университет в Тбилиси. Много лет исследовательской и педагогической деятельности прошли в Москве -- в стенах Математического института им. В.А. Стеклова РАН (МИРАН) и на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Работает во многих направлениях теории вероятностей и математической статистики. Главные работы -- по теории эмпирических процессов и теории согласия и по применению мартингальных методов в статистике. Широко известно так называемое "преобразование Хмаладзе". Работы последних лет посвящены выяснению связей интегральной геометрии, множествозначного анализа и задач пространственной статистики. Много внимания уделяет прикладным задачам, за которыми часто обнаруживает интересные математические проблемы.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце