КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в:
Обложка Хмаладзе Э.В. Статистические методы в демографии и страховании жизни: Краткий курс лекций
Id: 77384
 
242 руб.

Статистические методы в демографии и страховании жизни: Краткий курс лекций

URSS. 2009. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00418-3.

Настоящая книга посвящена современным статистическим методам в применении к задачам демографии и страхования жизни. Как демография, так и страхование представляют собой классические области применения вероятностных и статистических методов. И хотя в современной монографической литературе много внимания уделено вероятностным моделям в этих областях, уровень применения статистических методов не всегда современный.

Часть материала книги --- традиционная, часть --- совершенно новая, не изложенная ранее в актуарной литературе. Но от читателя требуется не столько априорное знание, сколько определенная культура математического мышления. Вместе с тем, книга написана неформальным, живым языком и предлагает более широкую, чем сугубо математическая, точку зрения на предмет.

Много результатов доказано, но текст совершенно не имеет вид "теорема --- доказательство". Большое внимание уделяется как эвристическому описанию, так и тому, как предлагаемые методы работают в реальной обстановке.

Книга предназначена для математиков, желающих войти в круг задач страхования и анализа продолжительности жизни, и таким образом стать актуариями. Но она будет также полезна для студентов --- будущих актуариев, имеющих математические наклонности.


Оглавление
Предисловие
От автора
Часть I. Продолжительность жизни как случайная величина
Лекция 1.Продолжительность жизни как случайная величина
Лекция 2.Модели функций распределения продолжительности жизни F(x) и силы смертности mu(x)
Лекция 3.Функция эмпирического распределения продолжительности жизни
Лекция 4.Отклонение F^n(x) от F(x) как случайный процесс
Лекция 5.Статистические следствия из того, что мы узнали. Некоторые обсуждения. Двувыборочные задачи
Лекция 6.Проверка параметрических гипотез. Проверка экспоненциальности. Неожиданный пример экспоненциальности -- времена правления Римских императоров
 Приложение к Лекции 6. Хронология правления Римских императоров из [Kienast, 1990]
Лекция 7.Оценивание силы смертности
Лекция 8.Цензурированные наблюдения. Множительная оценка для F (оценка Каплана--Майера)
Лекция 9.Статистические выводы oб F, основанные на оценке Каплана--Майера
Лекция 10.Страхование жизни и нетто-цены
 Приложение к Лекции 10. Замечание о смесях распределений
Лекция 11.Замечания o нетто-ценах. Страхование на дожитие и ренты
Лекция 12.Нестраховые аннуитеты и смежные вопросы общей теории
Лекция 13.Функция эмпирического распределения F^n(x) на правом "хвосте". Доверительные границы для средней оставшейся продолжительности жизни
Часть II. Динамика популяций
Лекция 14.Динамика популяций
Литература
Предметный указатель

Предисловие

Настоящий курс лекций был задуман давно, в первой половине 90-х годов. Тогда представлялось особенно важным рассказать хорошим математикам, и не объязательно специалистам по теории вероятностей и статистике, о новых областях приложений, которые в Советском Союзе не очень поощрялись.

Но со временем план менялся, я начал читать лекции по математической демографии для студентов старших курсов, сначала в Сиднее, потом в Веллингтоне. В конце концов, теперешнее содержание книги отражает материал, который читается в Веллингтонском Университете Виктории в полугодовом курсе.

Мне казалось, что теория вероятностей представлена в литературе по демографии, и, особенно, по страхованию, достаточно полно, тогда как статистика в ней представлена гораздо меньше. Мне также казалось, что изложив теорию, авторы в меньшей степени заботились об изложении того, как же ее применить.

В настоящем курсе мы стараемся совместить хорошего качества теорию с ее приложением на практике. Такой подход -- это старая традиция и отличительная черта в исследованиях, которые велись в Математическом институте им. В.А. Стеклова вокруг светлой памяти Л.Н. Большева, круга, к которому я всю мою исследовательскую жизнь и принадлежал.

Курс не является замкнутым. Хотя он начинается очень элементарным изложением того, что же такое функция распределения, в последующих лекциях мы быстро начинаем пользоваться понятиями, формальная теория которых совсем не является элементарной. С одной стороны, сделать курс замкнутым потребовало бы значительно большего объема и сделало бы курс непрактичным, а с другой стороны, вводя понятия экономными средствами и затем пользуясь этими понятиями, мы, на самом деле, быстро делаем их легкими для понимания и полезными.

Поступая так, мы идем против того, что говорил мудрый Ходжа Насреддин: он считал, что если повторять "халва, халва", во рту слаще не станет. Но нам кажется, что если повторить "это просто, это действительно просто", то простым это и окажется для наших читателей.

Курс лекций, собственно говоря, не закончен. Нужно еще расширение части по динамике популяций, в частности, в вопросах, касающихся стационарного населения, но, в еще большей степени, нужна часть по статистическим аспектам теории страховых портфелей и теории процессов риска, а также по теории перестрахования.

Я не знаю даже, почему я написал этот курс по русски -- книга вышла по грузински и выйдет по английски. Это было, скорее всего, эмоциональное решение. Но почему бы то ни было, это дает мне возможность с благодарностью вспомнить многие годы, проведенные в Москве, и всех моих старых друзей и коллег, которых у меня очень много.

Эстате Хмаладзе
Веллингтон, Новая Зеландия

От автора

Первоначальный вариант текста был подготовлен при помощи Левана Джамбуриа. Позже большую помощь оказали Татьяна Толозова и Тенгиз Шервашидзе. Окончательный текст подготовлен в Математическом институте им. А.М. Размадзе Майей Квиникадзе. Выражаю всем им искреннюю благодарность.

Особо хочу выделить Гурама Мирзашвили, который активно участвовал и помогал в течение всего процесса подготовки данной книги.

Э.Х.

Об авторе
Эстате Вахтангович ХМАЛАДЗЕ

Профессор статистики Университета Виктории в Веллингтоне, Новая Зеландия. Окончил университет в Тбилиси. Много лет исследовательской и педагогической деятельности прошли в Москве -- в стенах Математического института им. В.А. Стеклова РАН (МИРАН) и на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Работает во многих направлениях теории вероятностей и математической статистики. Главные работы -- по теории эмпирических процессов и теории согласия и по применению мартингальных методов в статистике. Широко известно так называемое "преобразование Хмаладзе". Работы последних лет посвящены выяснению связей интегральной геометрии, множествозначного анализа и задач пространственной статистики. Много внимания уделяет прикладным задачам, за которыми часто обнаруживает интересные математические проблемы.