URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Борисов А.В., Мамаев И.С. Неголономные динамические системы. Интегрируемость. Хаос. Странные аттракторы
Id: 7662
 

Неголономные динамические системы. Интегрируемость. Хаос. Странные аттракторы.

2002. 324 с. Мягкая обложка. ISBN 5-93972-167-2.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Большинство статей написаны специально для этого сборника и содержат новые результаты, в частности, численно исследованы трехмерные отображения, возникающие в задачах о качении тел. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.

Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, специалистов по динамическим системам.

Содержание

I. Введение. Уравнения движения и исторические комментарии

1. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Краткий очерк развития неголономной механики

2. А.С. Сумбатов. Неголономные системы

Введение

Примеры неголономных связей, идеальных по Лагранжу

Уравнения движения

Обобщения принципа Гамильтона

Обобщение теоремы Гамильтона-Якоби

II. Интегрируемые системы

3. В.В. Козлов, Н.Н. Колесников. О теоремах динамики

4. А.П. Маркеев. Об интегрируемости задачи о качении шара с многосвязной полостью, заполненной идеальной жидкостью

5. Ю.Н. Федоров. О движении твердого тела в шаровом подвесе

6. А.В. Борисов, Ю.Н. Федоров. О двух видоизмененных интегрируемых задачах динамики

7. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Гамильтоновость задачи Чаплыгина о качении шара

8. А.А. Килин. Динамика шара Чаплыгина в абсолютном пространстве

Введение

Уравнения движения и их интегрирование

2.1. Уравнения движения и интегралы

2.2. Интегрирование уравнений движения в случае нулевой константы площадей

2.3. Интегрирование уравнений движения в случае ненулевой константы площадей

Бифуркационная диаграмма, периодические решения и точка контакта

3.1. Случай $ (\mathbf{M},\gamma)=0 $

3.2. Случай $ (\mathbf{M},\gamma)\neq=0 $

3.3. Случай $ \mathbf{M}\|gamma $

Качение шара с гироскопом

9. А.В. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин. Динамика катящегося диска

Введение

Качение твердого тела по плоскости

2.1. Уравнения движения и их интегралы

2.2. Качение тяжелого диска

2.3. Приведение к интегрируемой одностепенной гамильтоновой системе

2.4. Квадратуры для углов собственного вращения и прецессии

2.5. Движение точки контакта

Качественный анализ и результаты

3.1. Бифуркационный анализ приведенной системы

3.2. Качественный анализ движения апексов

3.3. Анализ движения точки контакта

10. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Шар Чаплыгина, задача Суслова и задача Веселовой. Интегрируемость и реализация связей

Задача Суслова. Уравнения движения и квадратуры

Задача Веселовой

Некоторые замечания. Многомерные обобщения

Качение шара Чаплыгина по прямой (А.П. Веселов, Л.Е. Веселова)

Универсальная реализация связей задачи Чаплыгина, Суслова и Веселовой и их комбинации

11. А.В. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин. Интегрируемость качения шара по произвольному цилиндру

Уравнения движения шара по поверхности и их интегралы

Движение по цилиндру

Эллиптический цилиндр. Компьютерные иллюстрации

12. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Препятствие к гамильтоновости неголономных систем

13. Список известных интегрируемых задач неголономной механики

III. Иерархия динамики неголономных систем

14. В.В. Козлов. К теории интегрирования уравнений неголономной механики

Введение

Дифференциальные уравнения с инвариантной мерой

Задача С.А. Чаплыгина

Обобщение задачи С.А. Чаплыгина

Задача Г.К. Суслова и ее обобщения

Использование первых интегралов в качестве связей

Симметрии неголономных связей

Существование инвариантной меры

15. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Качение твердого тела по плоскости и сфере. Иерархия динамики

Уравнения движения твердого тела по плоскости и сфере без проскальзывания (неголономное качение)

Тело на плоскости

Тело на сфере

Заключение

16. А.В. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин. Качение шара по поверхности. Новые интегралы и иерархия динамики

Введение

Уравнения движения шара по поверхности

Движение шара по поверхности вращения

Качение шара по поверхности второго порядка - неглолномная задача Якоби

Движение шара по цилиндрической поверхности

IV. Динамика кельтских камней

17. А.П. Маркеев. О динамике твердого тела на абсолютно шероховатой плоскости

18. А.В. Карапетян, А.С. Кулешов. Стационарные движения неголономных систем

Общие положения теории Рауса

Механические системы с симметрией

Стационарные движения шара на абсолютно шероховатой плоскости

Стационарные движения неголономных систем Чаплыгина. Общая теория

Динамика кельтского камня

Стационарные движения неголономных систем с неизвестными первыми интегралами

Стационарные движения диска на абсолютно шероховатой плоскости

Заключение

19. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Странные аттракторы в динамике кельтских камней

Исторические комментарии и уравнения движения

Модели поверхности - параболоид и эллипсоид

Переменные Андуайе - Депри и трехмерные отображения Пуанкаре

Симметрии потока и отображения

Устойчивость перманентных вращений (И.А. Астапов, А.В. Карапетян)

Бифуркация Хопфа. Рождение цикла (А.В. Карапетян)

Нелинейные колебания вблизи положения равновесия (А.П. Маркеев)

Несуществование инвариантной меры (В.В. Козлов)

Численные исследования Линдберга, Лонгмана

Глобальная динамика кельтского камня

Приложение 1. Интегрирование кельтского камня

Приложение 2. Пример обратимого отображения плоскости

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце