URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Воеводин В.В. Линейная алгебра
Id: 76113
 

Линейная алгебра. Изд.5

2009. 416 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-8114-0671-5.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Настоящее учебное пособие представляет собой объединенный курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Написано оно на основе лекций, которые читались автором на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Книга отличается направленностью изложения в сторону прикладных задач и особым построением аппарата исследования с целью большего приближения его к вычислительному аппарату.

Учебное пособие предназначается студентам университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».


 Оглавление

Предисловие

Часть I. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Глава 1. Множества, элементы, операции

§ 1. Множества и элементы

§ 2. Алгебраическая операция

§ 3. Обратная операция

§ 4. Отношение эквивалентности

§ 5. Направленные отрезки

§ 6. Сложение направленных отрезков

§ 7. Группы

§ 8. Кольца и поля

§ 9. Умножение направленного отрезка на число

§ 10. Линейные пространства

§ 11. Конечные суммы и произведения

§ 12. Приближенные вычисления

Глава 2. Строение линейного пространства

§ 13. Линейные комбинации и оболочки

§ 14. Линейная зависимость

§ 15. Эквивалентные системы векторов

§ 16. Базис

§ 17. Простые примеры линейных пространств

§ 18. Линейные пространства направленных отрезков

§ 19. Сумма и пересечение подпространств

§ 20. Прямая сумма подпространств

§ 21. Изоморфизм линейных пространств

§ 22. Линейная зависимость и системы линейных уравнений

Глава 3. Измерении в линейном пространстве

§ 23. Аффинные системы координат

§ 24. Другие системы координат

§ 25. Некоторые задачи

§ 26. Скалярное произведение

§ 27. Евклидово пространство

§ 28. Ортогональность

§ 29. Длины, углы, расстояния

§ 30. Наклонная, перпендикуляр, проекция

§ 31. Евклидов изоморфизм

§ 32. Унитарное пространство

§ 33. Линейная зависимость и ортонормированные системы

Гл а в а 4. Объем системы векторов в линейном пространстве

§ 34. Векторное и смешанное произведения

§ 35. Объем и ориентированный объем системы векторов

§ 36. Геометрические и алгебраические свойства объема

§ 37. Алгебраические свойства ориентированного объема

§ 38. Перестановки

§ 39. Существование ориентированного объема

§ 40. Определители

§ 41. Линейная зависимость и определители

§ 42. Вычисление определителей

Глава 5. Прямая линия и плоскость в линейном пространстве

§ 43. Уравнения прямой линии и плоскости

§ 44. Совместное расположение

§ 45. Плоскость в линейном пространстве

§ 46. Прямая линия и гиперплоскость

§ 47. Полупространство

§ 48. Системы линейных уравнений

Глава 6. Предел в линейном пространстве

§ 49. Метрическое пространство

§ 50. Полное пространство

§ 51. Вспомогательные неравенства

§ 52. Нормированное пространство

§ 53. Сходимость по норме и координатная сходимость

§ 54. Полнота нормированных пространств

§ 55. Предел и вычислительные процессы

Часть II. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

Глава 7. Матрицы к линейные операторы

§ 56. Операторы

§ 57. Линейное пространство операторов

§ 58. Кольцо операторов

§ 59. Группа невырожденных операторов

§ 60. Матрица оператора

§ 61. Операции над матрицами

5 62. Матрицы и определители

§ 63. Переход к другому базису

§ 64. Эквивалентные и подобные матрицы

Глава 8. Характеристический многочлен

§ 65. Собственные значения и собственные векторы

§ 66. Характеристический многочлен

§ 67. Кольцо многочленов

§ 68. Основная теорема алгебры

§ 69. Следствия из основной теоремы

Глава 9. Строение линейного оператора

§ 70. Инвариантные подпространства

§ 71. Операторный многочлен

§ 72. Треугольная форма

§ 73. Прямая сумма операторов

§ 74. Жорданова форма

§ 75. Сопряженный оператор

§ 76. Нормальный оператор

§ 77. Унитарный, и эрмитов операторы

§ 78. Операторы А*А и АА*

§ 79. Разложения произвольного оператора

§ 80 Операторы в вещественном пространстве § 81. Матрицы специального вида Глава 10. Метрические свойства оператора § 82. Непрерывность и ограниченность оператора § 83. Норма оператора § 84. Матричные нормы оператора § 85. Операторные уравнения § 86. Псевдорешения и псевдообратный оператор § 87. Возмущение и невырожденность оператора § 88. Устойчивое решение уравнений § 89. Возмущение и собственные значения Часть III. БИЛИНЕЙНЫЕ ФОРМЫ Глава 11. Билинейные и квадратичные формы § 90. Общие свойства билинейных и квадратичных форм § 91. Матрицы билинейных и квадратичных форм § 92. Приведение к каноническому виду § 93. Конгруэнтность и матричные разложения § 94. Симметричные билинейные формы § 95. Гиперповерхности второго порядка § 96. Линии второго порядка § 97. Поверхности второго порядка Глав? 12. Билинейно метрические пространства § 98. Матрица и определитель Грама § 99. Невырожденные подпространства § 100. Ортогональность в базисах § 101. Операторы й билинейные формы § 102. Билинейно метрический изоморфизм Глава 13. Билинейные формы в вычислительных процессах § 103. Процессы ортогонализацни § 104. Ортогонализация степенной последовательности § 105. Методы сопряженных направлений § 106. Основные варианты § 107. Операторные уравнения и псевдодвойственность Заключение Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце