URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Харари Ф. Теория графов. Пер. с англ.
Id: 7580
 
699 руб.

Теория графов. Пер. с англ.

1973. 304 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее - экономику, социологию, лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теоретической кибернетикой (особенно теорией автоматов, исследованием операций, теорией кодирования, теорией игр). Широко используется теория графов при решении различных задач на вычислительных машинах. Предлагаемая книга написана одним из видных специалистов по дискретной математике.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Я не люблю цитат. Скажи, что знаешь сам.(Р. Эмерсон)

Предисловие редактора перевода................... 6

Введение.............................. 9

Глава 1. Открытие!......................... 13

Задача о кёнигсбергских мостах................. 13

Электрические цепи...................... 14

Химические изомеры....................... 15

«Вокруг света»......................... 16

Гипотеза четырех красок..................... 17

Теория графов в двадцатом веке................. 18

Глава 2. Графы........................... 21

Типы графов........................... 21

Маршруты и связность...................... 26

Степени............................. 27

Задача Рамсея.......................... 28

Экстремальные графы....................... 30

Графы пересечений........................ 33

Операции над графами...................... 35

Упражнения............................ 38

Глава 3. Блоки............................ 41

Точки сочленения, мосты и блоки................ 41

Графы блоков и графы точек сочленения.............. 45

Упражнения........................... 46

Глава 4. Деревья........................... 48

Описание деревьев........................ 48

Центры и центроиды....................... 51

Деревья блоков и точек сочленения................ 53

Независимые циклы и коциклы.................. 54

Матроиды............................ 57

Упражнения........................... 59

Глава 5. Связность.......................... 60

Связность и реберная связность................. 60

Графические варианты теоремы Менгера............. 64

Другие варианты теоремы Менгера................ 70

Упражнения........................... 74

Глава 6. Разбиения.......................... 76

Упражнения........................... 81

Глава 7. Обходы графов........................ 83

Эйлеровы графы.......................... 83

Гамильтоновы графы....................... 85

Упражнения........................... 88

Глава 8. Реберные графы....................... 91

Некоторые свойства реберных графов............... 91

Характеризация реберных графов................. 94

Специальные реберные графы................... 99

Реберные графы и обходы.................... 101

Тотальные графы......................... 103

Упражнения............................ 104

Глава 9. Факторизация....................... 106

1- факторизация.......................... 106

2- факторизация.......................... 111

Древесность............................ 113

Упражнения........................... 116

Глава 10. Покрытия......................... 117

Покрытия и независимость..................... 117

Критические вершины и ребра.................. 120

Реберное ядро.......................... 122

Упражнения........................... 124

Глава 11. Планарность......................... 126

Плоские и пленарные графы.................... 126

Внешнепланарные графы..................... 131

Теорема Понтрягина --- Куратовского................ 133

Другие характеризации пленарных графов............. 138

Род, толщина, крупность, число скрещиваний........... 141

Упражнения............................ 148

Глава 12. Раскраски......................... 151

Хроматическое число....................... 152

Теорема о пяти красках..................... 155

Гипотеза четырех красок..................... 156

Теорема Хивуда о раскраске карт................. 162

Однозначно раскрашиваемые графы................ 164

Критические графы........................ 167

Гомоморфизмы.......................... 169

Хроматический многочлен..................... 172

Упражнения........................... 175

Глава 13. Матрицы.......................... 178

Матрица смежностей....................... 178

Матрица инциденций....................... 180

Матрица циклов......................... 183

Обзор дополнительных свойств матроидов............. 186

Упражнения........................... 187

Глава 14. Группы........................... 189

Группа автоморфизмов графа..................... 193

Операции на группах подстановок................ 194

Группа графа-композиции..................... 195

Графы с данной группой.................... 198

Симметрические графы...................... 201

Графы с более сильной симметрией................ 204

Упражнения............................ 206

Глава 15. Перечисления........................ 209

Помеченные графы........................ 209

Теорема перечисления Пойа................... 21

Перечисление графов....................... 216

Перечисление деревьев...................... 219

Теорема перечисления степенной группы.............. 224

Решенные и нерешенные задачи перечисления графов........ 225

Упражнения........................... 230

Глава 16. Орграфы.......................... 232

Орграфы и соединимость..................... 232

Ориентированная двойственность и бесконтурные орграфы..... 234

Орграфы и матрицы........................ 237

Обзор по проблеме восстановления турниров............ 244

Упражнения........................... 244

Приложение I. Диаграммы графов.................... 248

Приложение II. Диаграммы орграфов.................. 260

Приложение III. Диаграммы деревьев.................. 266

Список литературы и именной указатель............... 268

Указатель обозначений..................... 291

Предметный указатель......................... 293


 Об авторе

Харари Фрэнк (Frank Harary)
Выдающийся американский математик, специалист в области дискретной математики. Родился в Нью-Йорке, в семье еврейских эмигрантов с Ближнего Востока. Окончил Бруклинский колледж, получив степень бакалавра в 1941 г. и магистра в 1945 г. В 1948 г. получил степень доктора философии Калифорнийского университета в Беркли. С 1948 по 1985 гг. занимал должность профессора Мичиганского университета. С 1987 г. — экстраординарный (впоследствии почетный) профессор университета в Лас-Крусес (штат Нью-Мексико).

Фрэнк Харари — автор многочисленных научных работ, книг и статей по теории графов и ее применениям в различных областях знания, особенно в области социальных наук, в том числе лингвистики, социологии, политологии, психологии и др. С лекциями по теории графов он выступал более чем на тысяче научных конференций в 87 странах. Многие его ученики, среди которых 16 докторов наук, стали выдающимися учеными. Он был основателем и членом редакционных коллегий нескольких научных журналов, посвященных дискретной математике, был удостоен почетных ученых степеней в американских и европейских университетах. Его классическая работа «Теория графов» (1969) стала настольной книгой для всех специалистов этого раздела математики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце