Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Курант Р. Геометрическая теория функций комплексной переменной. Пер. с нем.

Id: 75472

20.9 EUR

Курант Р. Геометрическая теория функций комплексной переменной.
Пер. с нем. Изд. 3

A.Hurwitz und R.Courant. Band III Funktionentheorie

URSS. 2008. 376 с. ISBN 978-5-382-00751-9. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

Серия: Физико-математическое наследие: математика (теория функций)

Типографская бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет 3 варианта от 39.9 EUR ››

Аннотация

A.Hurwitz und R.Courant. Band III. Dritte auflage

Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком Р.Курантом и вошедшая в число классических работ математической литературы, посвящена теории функций комплексной переменной. При развитии теории функций автор опирается на геометрические представления, которые позволяют с большей легкостью, чем степенные ряды, обозреть поведение функции в целом. Цель книги --- дать вводный обзор ...(Подробнее)этой "геометрической теории функций".

Книга будет полезна специалистам-математикам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов. Она может быть использована в качестве учебника по теории функций комплексной переменной.

Подробная информация:

Оглавление Введение

Математика > Математический анализ ; Функциональный анализ ; Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология > Геометрия ; Классические труды по математике

Серии URSS > Физико-математическое наследие: математика (теория функций)

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Переводные книги

Монографии

Другие издания: 3 наименования ...

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Введение
Глава I.	Предварительные понятия
	§ 1.	Комплексные числа
	§ 2.	Основные геометрические понятия
	§ 3.	Криволинейные интегралы
Глава II.	Основы теории аналитических функций
	§ 1.	Условие дифференцируемости
	§ 2.	Обратнаяфункуия
	§ 3.	Определенный интеграл аналитической функции
	§ 4.	Теорема Коши
	§ 5.	Интегралы в многосвязных областях
	§ 6.	Примеры. Элементарные функция
	§ 7.	Интегральная формула Коши
	§ 8.	Конформное отображение
Глава III.	Следствия интегральной формулы Коши
	§ 1.	Теорема о среднем арифметическом Принцип максимума и лемма Шварца
	§ 2.	Некоторые неравенства. Теорема Лиувилля
	§ 3.	Равномерная сходимость. Теорема Вейерштрасса
	§ 4.	Ряды Тэйлора и Лорана
	§ 5.	Приложения теоремы Коши и теоремы о вычетах
	§ 6.	Принцип сходимости для аналитических функций
	§ 7.	Связь с теорией потенциала
	§ 8.	Представление аналитических и гармонических функций интегралов Пуассона
	§ 9.	Следствия
	§ 10.	Решение предельной задачи теории потенциала для круга
	§ 11.	Граничные значения аналитической функции
	§ 12.	Потоки
Глава IV.	Специальные функции и их особые точки
	§ 1.	Особые точки и точки скрещивания
	§ 2.	Наглядное представление особых простейших точек и точек скрещивания
	§ 3.	Линейные функции
	§ 4.	Функция dzeta = zⁿ
	§ 5.	Функция dzeta = 1/2 (z + 1/z)
	§ 6.	Логарифмическая и показательная функции
	§ 7.	Тригонометрические функции
	§ 8.	Степенная функция с произвольным показателем степени. Круговые двуугольники
	§ 9.	Добавление. Геометрическое значение в пространстве линейных подстановок
Глава V.	Аналитическое продолжение и поверхности Римана
	§ 1.	Понятие аналитического продолжения
	§ 2.	Принцип непрерывности и принцип симметрии
	§ 3.	Римановы поверхности аналитических функций
	§ 4.	Алгебраические функции "
Глава VI.	Конформное отображение односвязных однолистных областей
	§ 1.	Предварительные замечания и вспомогательные теоремы
	§ 2.	Доказательство теоремы Римана о конформном отображении
	§ 3.	Теорема однозначности
	§ 4.	Соответствие между контурами при конформном отображении
	§ 5.	Функция Грина и предельная задача теории потенциала
	§ 6.	Знакопеременная метода Шварца. Свойства непрерывности отображающих функций
	§ 7.	Теоремы искажения
	§ 8.	Приложения принципа максимума
Глава VII.	Специальные конформные отображения
	§ 1.	Отображение произвольного многоугольника
	§ 2.	Функции прямолинейного треугольника
	§ 3.	Отображение прямоугольника. Эллиптические функции
	§ 4.	Модулярные и автоморфные функции
	§ 5.	Теорема Пикара
	§ 6.	Другое доказательство теоремы Пикара
	§ 7.	Отображение функции круговых многоугольников, как решение дифференциальных уравнений
Глава VIII.	Обобщение теоремы Римана. Принцип Дирихле
	§ 1.	Эвристические изыскания. Плоскость с надрезами
	§ 2.	Интеграл Дирихле и формула Грина
	§ 3.	Принцип Дирихле
	§ 4.	Постановка задачи в общем виде
	§ 5.	Предельная задача и минимальный принцип для круга
	§ 6.	Леммы
	§ 7.	Решение минимальной задачи для специальных областей
	§ 8.	Непрерывная зависимость потенциалов потока от области. Решение общей минимальной задачи
	§ 9.	Конформное отображение на плоскость с надрезами
	§ 10.	Единственность конформного отображения на плоскость с надрезами
Глава IX.	Дальнейшие теоремы существования теории функций
	§ 1.	Analysis situs алгебраических Римановых поверхностей
	§ 2.	Абелевы интегралы и алгебраические функции на заданной Римановой поверхности
	§ 3.	Существование автоморфных функций с данной фундаментальной областью
	§ 4.	Униформизация алгебраических и аналитических функции посредством автоморфных функций с предельным кругом
	§ 5.	Конформное отображение подобных однолистных областей на круговые области. Теорема об униформизации с возвратными сечениями
	§ 6.	Модули области, подобной однолистной
	§ 7.	Общее понятие Римановой поверхности
	§ 8.	Исторические указания к последним главам
Предметный указатель

Введение

При развитии теории функций комплексной переменной можно исходить из различных точек зрения. Прежде всего, можно положить в основу простейшие явные выражения относительно z, именно, полиномы c₀ + c₁z +... + c_nzⁿ, и затем, путем предельного перехода, увеличивая беспредельно степень полинома, перейти к более общим функциям, представимым "степенными рядами". На этой основе воздвиг здание теории аналитических функций Вейерштрасс, и изложению этой теории посвящен курс Гурвица, содержащий общую теорию функций (А.Гурвиц. Теория аналитических и эллиптических функций, перев. с 3 нем. изд., ГТТИ, 1933. В дальнейшем эту книгу будем цитировать просто Гурвиц).

Однако, при развитии теории функций можно избрать и другой путь, в некоторых отношениях более простой. Именно, пытаются охарактеризовать аналитические функции такими свойствами, которые опираются на геометрические представления и позволяют с болыыей легкостью, чем степенные ряды, обозреть поведение функции в целом. Построение теории функций с такой точки зрения примыкает в основном к работам Римана, проложившим новые пути и рснованным не только на геометрических, но и на физических представлениях.

Целью настоящей книги и является: дать вводный обзор этой "геометрической теории функций".

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)

Курант Р. Геометрическая теория функций комплексной переменной. Пер. с нем. Изд. 3

Аннотация

Курант Р. Геометрическая теория функций комплексной переменной.
Пер. с нем. Изд. 3