URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Воеводин А.Ф., Шургин С.М. Численные методы расчета одномерных систем
Id: 75237
 

Численные методы расчета одномерных систем

1981. 208 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В монографии излагаются численные методы решения одномерных систем квазилинейных дифференциальных уравнений эволюционного типа, область определения которых связана с множеством пересекающихся отрезков (графом). Исследуются особенности рассматриваемого класса задач и дается обоснование основных алгоритмов их решения. Описанные методы иллюстрируются на разнообразных задачах --- на расчете неустановившихся течений в системах открытых русел и трубопроводов, задачах идентификации и др.

Книга рассчитана на научных работников и инженеров, занимающихся теорией и приложениями численных методов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие............. 3

Часть I

Дифференциальные и разностные уравнения

Глава 1. Примеры одномерных систем дифференциальных уравнений......... 7

§ 1. Переходные процессы в системах электропередач......... 7

§ 2. Динамика упругих стержней............. 7

§ 3. Распространение тепла в стержнях....... 8

§ 4. Неустановившееся течение жидкости в системе трубопроводов (гидроудар)....... 8

§ 5. Неустановившееся течение воды в каналах или открытых руслах.........8

§ 6. Неустановившееся течение газа в трубопроводах......... 9

§ 7. Переходные режимы работы контейнерного пневмотранспорта..... 10

Глава 2. Симметрические дифференциальные уравнения............11

§ 1. Линейные симметрические уравнения......... 12

§ 2. Квазилинейные симметрические уравнения и законы сохранения....... 16

§ 3. Разложение симметричного оператора и проекторы.........24

Глава 3. Постановка краевых задач......... 32

§ 1. Краевые задачи для симметрических дифференциальных уравнений........ 32

§ 2. Краевые задачи на комплексе........ 34

Глава 4. Рааностные схемы........42

§ 1. Основные разностные схемы для симметрических дифференциальных уравнений............. 43

§ 2. Примеры построения разностных уравнений...........45

Глава 5. Некоторые априорные оценки.......... 56

§ 1. Априорные оценки для дифференциальных уравнений.......56

§ 2. Устойчивость разностных уравнений.......... 65

Часть II Методы решения разностных уравнений

Глава 1. Метод исключения........ 71

§ 1. Описание метода исключения... 72

§ 2. Условие корректности...... 73

Глава 2. Принцип максимума........ 84

Глава 3. Уравнения с постоянными коэффициентами(скалярный случай)........ 93

§ 1. Разностная краевая задача......... 93

§ 2. Корректность метода прогонки....... 105

Глава 4. Уравнения с переменными коэффициентами(скалярный случай)....... 111

§ 1. Краевая задача........ 111

§ 2. Оценки прогоночных коэффициентов........ 114

Глава 5. Другие точные методы решения разностных уравнений.......... 121

§ 1. Метод решения многоточечных задач И. Д. Софронова.......122

§ 2. Использование ортогонализации.......... 125

§ 3. Параметрическая «прогонка»........ 131

Глава 6. Итерационные методы............ 132

§ 1. Принцип сжатых отображений....... 132

§ 2. Метод минимальной невязкп...... 134

§ 3. Метод Ньютона........ 140

Глава 7. Использование топологической структуры алгебраической системы при решении разностных уравнений......... 142

§ 1. Разностные уравнения на одномерном комплексе.........142

§ 2. Метод прогонки для «дерева»......... 144

§ 3. Метод прогонки в общем случав....... 148

§ 4. Комбинированные методы........... 150

§ 5. Общие замечания.......152

Глава 8. Обоснование метода прогонки для систем разностных уравнений, определенных на комплексе........ 154

§ 1. Разностные уравнения........... 154

§ 2. Параметрическая прогонка на отрезках....... 156

§ 3. Оценки прогоночных коэффициентов....... 157

§ 4. Обусловленность системы разностных уравнений......... 162

Часть III Примеры построения алгоритмов

Глава 1. Неустановившиеся течения воды в системах речных русел и каналов...... 165

§ 1. Случай отрезка....... 166

§ 2. Комплекс........... 168

§ 3. Пример расчета....... 170

Глава 2. Неклассические задачи....... 174

§ 1. Переопределенные задачи.... 174

§ 2. Задачи идентификации..... 177

§ 3. Задачи управления....... 180

§ 4. Нагруженные и интегродифференцпальные уравнения........ 181

§ 5. Организация параллельного счета............. 181

§ 6. Сплайны................184

Глава 3. Вычислительные (физико-математические) системы......... 192

§ 1. Шкала моделей ч....... 192

§ 2. Комбинаторная краевая задача......... 197

§ 3. Элементы структурного (модульного)программирования...... 199

Литература........... 201

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце