URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Боголюбов, Н.Н. (Мл.) Метод исследования модельных гамильтонианов
Id: 74274
 
699 руб.

Метод исследования модельных гамильтонианов

1974. 176 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В монографии предложены методы для решения некоторых задач статистической физики, содержащих четырехфермионнре взаимодействие.

С помощью метода «аппроксимирующих гамильтонианов» удалось выделить целый класс точно решаемых модельных систем.

Обнаружено и рассмотрено существенное отличие двух типов задач с положительным и отрицательным четырехфермионным взаимодействием. Для каждого из этих типов задач рассмотрено нахождение точных решений для свободных энергий, одновременных, многовременных корреляционных функций, Г-произведений и функций Грина.

Исследована также более общая проблема, гамильтониан которой содержит как члены с положительным, так и члены с отрицательным четырехфермионным взаимодействием. На основе анализа и обобщения результатов глав (1---3) стало возможным сформулировать и разработать новый принцип --- принцип минимакса для задач статистической физики.


 Оглавление

Введение.......................... 5

§ 1. Общие результаты................. 5

§ 2. Замечания о квазисредних............. 20

Глава 1. Доказательство предельных соотношений для многовременных корреляционных функций...... 29

§ 1. Общее рассмотрение проблемы, предварительные результаты и постановка задачи............ 29

§ 2. Уравнения движения и вспомогательные операторные

неравенства..................... 36

§ 3. Дополнительные неравенства............ 41

§ 4. Оценки для разности одновременных средних......................... 44

§ 5. Замечание I.................... 51

§ 6. Доказательство близости средних, построенных на основе модельного и аппроксимирующего гамильтонианов для правильного расположения операторов

в средних...................... 54

§ 7. Доказательство близости средних при произвольном

расположении операторов в средних. Замечание II......................... 57

§ 8. Оценки асимптотической близости многовременных

корреляционных средних.............. 60

Глава 2. Построение доказательства обобщенных предельных соотношений для многовременных корреляционных средних.................. 68

§ 1. Правила отбора и вычисление средних....... 68

§ 2. Обобщенная сходимость............... 73

§ 3. Замечание к обобщенной сходимости средних..................... 77

§ 4. Доказательство предельных соотношений...... 79

§ 5. Примечание о построении равномерных оценок........................ 82

§ 6. Обобщенные предельные соотношения для функций

Грина........................ 85

§ 7. Существование обобщенных пределов........ 87

Глава 3. Корреляционные функции для систем с четырех

фермионным отрицательным взаимодействием............... 92

§ 1. Вычисление свободной энергии для модельной системы

с взаимодействием «притяжение».......... 92

§ 2. О некоторых свойствах выражений свободной энергии........................ 103

§ 3. Построение предельного соотношения для свободной энергии....................108

§ 4. О равномерной сходимости функции свободная энергия по 9 и об оценках величин.........114

§ 5. Свойства частных производных от функции свободная энергия и теорема 3.3.............116

§ 6. Примечание к теореме 3.3 и построение вспомогательного неравенства......119

§ 7. О трудностях введения квазисредних....... 122

§ 8. Новый метод введения квазисредних........125

§ 9. Вопрос о выборе знака членов с источниками................... 130

§ 10. Построение мажорационных неравенств в случае,

когда С =0....................131

Глава 4. Модельные системы с положительными и отрицательными компонентами взаимодействия.....137

§ 1. Гамильтонианы с отрицательными константами связи

(отталкивательное взаимодействие).........137

§ 2. Особенности предельных соотношений для свободной энергии в случае систем с положительным взаимодействием.....................140

§ 3. Оценки для свободных энергий и корреляционных

функций......................143

§ 4. Рассмотрение вспомогательной задачи........145

§ 5. Решение вопроса единственности..........149

§ 6. Гамильтонианы с константами связи разных знаков

Принцип минимакса.................153

Глава 5. О методе вычисления корреляционных функций............................. 162

§ 1. Общая постановка задачи............. 162

§ 2. Способ оценки средней (RjRf)H.......... 166

§ 3. Вычисление бинарных средних........... 168

Литература.........................175

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце