URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ипатов С.И. Миграция небесных тел в Солнечной системе
Id: 736
 
349 руб.

Миграция небесных тел в Солнечной системе

URSS. 2000. 320 с. Мягкая обложка. ISBN 5-8360-0137-5.

 Аннотация

Книга посвящена исследованиям миграции небесных тел в современной и формирующейся Солнечной системе. Она может быть полезна различным категориям читателей (как специалистам, так и астрономам--любителям), интересующимся строением, происхождением и эволюцией Солнечной системы. Материал, посвященный строению Солнечной системы и организации работ по динамической астрономии за рубежом и в России, доступен любому читателю. Студенты и преподаватели могут использовать книгу, как учебник по динамической астрономии и планетной космогонии. Специалисты, занимающиеся различными вопросами астрономии, небесной механики, астероидной и кометной опасности и планетной космогонии, могут обращаться к книге, как к справочнику. Ученые, изучающие проблему формирования Солнечной системы или эволюцию орбит астероидов, троянцев, объектов транснептунного пояса, объектов, сближающихся с Землей, и других небесных тел, найдут обзоры работ и оригинальные результаты по этим проблемам.


 Summary

The book is devoted to the investigations of migration of celestial bodies in the present and forming Solar System. It may be useful to various readers (both specialists andastronomers--amateurs), which are interesting in the structure, formation, and evolution of the Solar System. The material devoted to the structure of the Solar System and to the foreign and Russian organization of the work on dynamical astronomy is available to any reader. Students and lecturers can use the book as a textbook on dynamical astronomy and planet cosmogony. Specialists in various problems of astronomy, celestial mechanics, and asteroid and comet hazard can use it as a reference book. The scientists, which investigate the problem of the formation of the Solar System or the evolution of orbits of asteroids, trojans, trans--Neptunian objects, near--Earth objects, and other celestial bodies, can find the reviews of papers and original results on these problems.


 Оглавление

Введение
I Строение Солнечной системы
 Введение
 § 1.Планеты, их спутники и кольца
 § 2.Главный астероидный пояс
 § 3.Собственные элементы орбит и семейства астероидов
 § 4.Резонансы в астероидном поясе
 § 5.Троянцы
 § 6.Объекты, сближающиеся с Землей
 § 7.Выпадения небесных тел на Землю, кратеры
 § 8.Метеориты
 § 9.Объекты, пересекающие орбиты планет-гигантов. Кентавры
 § 10.Транснептунные объекты
 § 11.Облака Оорта и Хиллса
 § 12.Кометы
 § 13.Метеорные потоки
 § 14.Аккумуляция планет
II Эволюция двух близких гелиоцентрических орбит гравитационно взаимодействующих тел
 Введение
 § 1.Варианты расчетов эволюции орбит двух небесных объектов
 § 2.Расчеты с различной точностью интегрирования на шаге
 § 3.Типы изменений элементов орбит
 § 4.Области исходных данных, при которых изменения элементов орбит принадлежат различным типам
 § 5.Сравнение с результатами других авторов
 § 6.Движение около треугольных точек либрации
 § 7.Максимальные эксцентриситеты и расстояния от Солнца двух гравитационно взаимодействующих тел
 § 8.Случай первоначально эксцентричных орбит
 § 9.Выходы тел на резонансные орбиты
 Выводы по главе II
III Эволюция орбит астероидного типа при резонансе 2:5
 Введение
 § 1.Варианты расчетов
 § 2.Формулы перехода от прямоугольных координат к орбитальным, свободные от особенностей при нулевых наклонах и эксцентриситетах
 § 3.Максимальные значения эксцентриситетов орбит фиктивных астероидов
 § 4.Формирование люка Кирквуда 2:5
 § 5.Астероиды, достигающие орбиты Земли
 § 6.Особенности распределения астероидов около люка 2:5
 § 7.Взаимосвязь изменений эксцентриситета и долготы перигелия в случае, когда периоды этих изменений одинаковы
 § 8.Переходы между различными типами Npi
 § 9.Взаимосвязь изменений элементов орбит в случае, когда периоды долгопериодических изменений эксцентриситета и долготы перигелия различны
 § 10.Области исходных данных, соответствующие различным типам Npi
 § 11.Взаимосвязи изменений i, omega , Omega и e
 § 12.Изменения элементов орбит за период Te долгопериодических изменений эксцентриситета
 § 13.Особенности изменений элементов орбит при больших наклонениях
 § 14.Пределы и периоды изменений элементов орбит
 § 15.Зависимость изменений элементов орбит от исходных данных
 Выводы по главе III
IV Моделирование эволюции орбит небесных тел методом сфер
 Введение
 § 1.Алгоритм метода сфер
 § 2.Характерное время до столкновения или сближения двух тел до расстояния, равного радиусу рассматриваемой сферы
 § 3.Сравнение результатов, полученных методом сфер и путем численного интегрирования уравнений движения
 § 4.Относительное движение сближающихся объектов
 § 5.Основные принципы построения алгоритма моделирования на ЭВМ эволюции дисков, состоящих из большого числа планетезималей
 § 6.Число сближений и столкновений тел, происходящих в диске за некоторый интервал времени
 § 7.Характерные изменения элементов орбит тел при одном сближении до радиуса сферы действия
 Выводы по главе IV
V Предельные модели эволюции диска тел, движущихся вокруг Cолнца
 Введение
 § 1.Результаты моделирования эволюции дисков, первоначально состоявших из сотен тел
 § 2.Эволюция диска, состоящего из большого числа тел
  1.Изменения среднего эксцентриситета
  2.Изменение параметра Сафронова theta в ходе аккумуляции планет
  3.Время эволюции диска, состоящего из примерно одинаковых тел
  4.Времена эволюции дисков, состоящих из различных тел
 § 3.Характерные времена до выпадений малых тел на более крупное тело
 § 4.Формирование осевых вращений планет
  1.Обзор результатов, полученных другими авторами
  2.Осевые моменты аккумулирующихся тел
  3.Формирование осевых вращений планет в случае аккумуляции твердых тел
  4.Формирование осевых вращений планет в случае объединений разреженных сгущений
 Выводы по главе V
VI Миграция тел в процессе аккумуляции планет
 Введение
 § 1.Миграция тел при аккумуляции планет земной группы
 § 2.Миграция тел при формировании планет-гигантов
 § 3.Влияние мигрировавших тел на эволюцию астероидного пояса
 § 4.Миграция тел в зоне планет-гигантов после формирования основной массы этих планет
 Выводы по главе VI
VII Миграция малых тел к Земле
 Введение
 § 1.Характерные времена до столкновений и тесных сближений тел диска
 § 2.Миграция тел к орбите Земли из астероидного пояса
 § 3.Миграция транснептунных объектов вследствие их взаимного гравитационного влияния
  1.Расчеты эволюции орбит нескольких гравитационно взаимодействующих объектов
  2.Эволюция эксцентриситетов орбит транснептунных объектов
  3.Эволюция больших полуосей орбит транснептунных объектов
  4.Вероятности столкновений транснептунных объектов
 § 4.Миграция транснептунных объектов под влиянием планет-гигантов
 § 5.Эволюция орбит тел, находящихся в резонансе 3:2 с движением Нептуна
  1.Типы эволюции
  2.Изменения элементов орбит
 § 6.Эволюция орбит объектов P/1996 R2 и P/1996 N2
 § 7.Исследования методом сфер миграции малых тел под влиянием планет
  1.Варианты расчетов
  2.Выбросы тел на гиперболические орбиты и их столкновения с планетами
  3.Миграция тел в Солнечной системе
  4.Времена эволюции дисков тел
 § 8.Характерные времена до выпадений тел на Землю
  1.Характерные времена до столкновения с Землей объектов, сближающихся с Землей
  2.Миграция тел и возрасты метеоритов
  3.Частота столкновений с Землей тел различных масс
  4.Времена до выпадений тел на различные планеты
  5.Доля транснептунных тел, достигающих орбиты Земли
 Выводы по главе VII
Приложение 1. Методы выбора пар сближающихся тел
 Введение
 § 1.Вероятностный выбор пар контактирующих объектов
 § 2.Общая схема метода условной треугольной матрицы
 § 3.Эквивалентность метода УТМ методу "полного перебора"
 § 4.Периодические перенумерации объектов
 § 5.Сравнение эффективности различных методов
 § 6.Модификации алгоритма, обеспечивающие дополнительное увеличение скорости расчетов
 Выводы
Приложение 2. Изменения элементов орбит планет
Приложение 3. Некоторые формулы небесной механики
 § 1.Ограниченная круговая задача трех тел
 § 2.Различные гравитационные сферы
 § 3.Элементы орбиты
 § 4.Положения, скорости и уравнения движения тел
Приложение 4. Получение астрономических данных по Интернету
Приложение 5. Динамическая астрономия в мире
 § 1.Динамическая астрономия за рубежом
  1.Астрономические организации
  2.Гранты
  3.Общение
 § 2.Впечатления от научных поездок
 § 3.Наука в СССР и России
 § 4.Пожелания будущим ученым
 § 5.Дополнение 1999 г.
 § 6.Некоторые впечатления от последних поездок
 § 7.Специалисты по динамической астрономии
Приложение 6. Автобиографические воспоминания
Литература

 Введение

В настоящей книге рассматриваются некоторые вопросы миграции небесных тел в современной и формирующейся Солнечной системе. Эта задача называется также динамической астрономией. Солнечная система -- это дом, в котором живет наша планета. Любителям астрономии интересно понять, как устроена Солнечная система и как она сформировалась. В газетах и журналах мы читаем, что космический аппарат (КА) полетел к такому-то астероиду. Узнав лучше о динамике небесных тел, читатель будет лучше понимать, куда и зачем полетел этот аппарат, а специалисты по космическим полетам решат, куда и с какими целями послать следующий КА. В отличие от звезд, малые тела можно исследовать с помощью КА, и в ближайщее время рядом стран планируются новые запуски КА к астероидам и кометам. Малыми телами называют тела, меньшие планет, хотя диаметры некоторых из них могут превышать 1000 км.

В последнее время много говорят об астероидной и кометной опасности. Некоторые малые тела бороздят просторы Солнечной системы и иногда выпадают на планеты. Взрыв, подобный Тунгусскому явлению, произошедшему 30 июня 1908 г., мог унести сотни тысяч жизней, если бы он произошел над крупным городом. Если бы кометный "поезд", выпавший в июле 1994 г. на Юпитер, столкнулся бы с Землей, то потери человечества могли быть больше, чем во второй мировой войне. В результате столкновения астероида с Землей 65 млн лет назад было уничтожено более половины всех видов животных, в том числе и динозавры. В настоящей книге (глава VII) читатель может, в частности, узнать откуда приходят малые тела к Земле и какова вероятность их столкновений с Землей.

Модели строения Земли и других небесных тел зависят от моделей аккумуляции планет. Поэтому теории происхождения Солнечной системы (главы V--VI) могут быть интересны не только специалистам по планетной космогонии, но и ученым, изучающим строение небесных тел.

Автор хотел бы привлечь российских ученых, особенно молодых, к изучению проблем динамики небесных тел. За рубежом такими задачами занимается много ученых и ежегодно проводится несколько крупных конференций. В России отношение специалистов по динамической астрономии к общему числу астрономов и астрофизиков меньше, чем в целом в мире. Значительная часть таких российских специалистов сосредоточена в Санкт-Петербурге. На вопрос в Библиотеке естественных наук РАН (Москва), почему библиотека не получает после 1991 г. журналов по динамической астрономии (например, журнала Icarus), но имеет ряд журналов по астрофизике, автор получил ответ, что первые журналы раньше почти никто и не брал. Надеюсь, что эта книга поможет другим ученым получить новые результаты в области формирования и эволюции Солнечной системы. Смежным специалистам книга даст возможность узнать состояние работ в мире по формированию и эволюции Солнечной системы и получить справочные данные о малых телах Солнечной системы.

В основу глав II--VII и приложения 1 лег текст докторской диссертации С.И.Ипатова, защищенной в 1996 г. Этот текст, базировавшийся на статьях, опубликованных автором в 1992--1995 гг., был значительно расширен и переработан, чтобы представлять интерес не только для узких специалистов, но и для более широкого круга читателей. Он дополнен новыми результатами исследований эволюции орбит транснептунных тел и тел, пересекающих орбиту Юпитера, а также популярным материалом о Солнечной системе и об организации динамической астрономии в мире. Добавлен также справочный материал о малых телах, данные об эволюции орбит планет и некоторые формулы задачи двух тел.

После 1991 г. в России стало трудно достать зарубежные работы по динамической астрономии. Поэтому, наряду с результатами, полученными автором, в книге представлены обзоры работ по различным проблемам динамики небесных тел. По этим проблемам опубликовано довольно много книг. Изданные ранее на русском языке монографии по астероидам, планетам Солнечной системы и аккумуляции планет не содержат современных результатов моделирования миграции небесных тел в Солнечной системе. Книги, опубликованные в последнее время на английском языке и содержащие материалы по динамике небесных тел, трудно доступны для большинства российских читателей и, как правило, являются сборниками трудов конференций. Одна из таких книг может быть посвящена целиком астероидам, другая -- происхождению Солнечной системы, третья -- астероидной опасности. В монографии рассматриваются различные тела Солнечной системы, а не только астероиды или только кометы. О физических характеристиках небесных тел можно прочесть в книге Л.В.Ксанфомалити "Парад планет" (Наука, 1997). Нами основное внимание уделяется динамике небесных тел, которая рассмотрена более подробно, чем в других изданиях.

Остановимся на структуре книги.

За последние несколько лет число открытых астероидов главного пояса и объектов, сближающихся с Землей, резко увеличилось. Первый объект транснептунного пояса был открыт сравнительно недавно -- в 1992 г. Приводимые во многих книгах данные о малых телах Солнечной системы не содержат результатов последних открытий, которые представлены в главе I. Эти данные представляют интерес не только для профессиональных астрономов, но и для обычных читателей, интересующихся строением Солнечной системы.

При чтении глав книги желательно ознакомиться также с соответствующими параграфами главы I, т.к. обзор публикаций содержится не только во введениях к главам, но и в главе I. После осени 1998 г., когда рукопись была представлена в издательство, опубликовано множество различных работ. При корректуре я добавил лишь некоторые из них, чтобы не увеличивать и без того большой объем книги. Новые ссылки вносились в основном в главу I.

1 Представленные в главе II результаты исследований в рамках задачи трех тел (Солнце и два его спутника) областей исходных данных и максимальных эксцентриситетов, соответствующих различным типам эволюции, не приводились в других монографиях. В книгах А.П.Маркеева "Точки либрации в небесной механике и космодинамике" (Наука, 1978) и А.Д.Брюно "Ограниченная задача трех тел" (Наука, 1990) рассматривались другие вопросы задачи трех тел.

В главе III приводятся результаты недавних исследований эволюции резонансных орбит и образования люков Кирквуда. Основное внимание уделяется резонансу 2:5 с движением Юпитера, который быстрее, чем другие резонансы, перебрасывает астероиды к Земле. Монографии по астероидам (например, А.Н.Симоненко, "Астероиды", Наука, 1985) были изданы давно и, естественно, не содержат результатов, полученных за последние годы.

В главе IV рассматривается другой, чем в книге Эпика (E.J. \"Opik, Interplanetary encounters, Amsterdam, 1976) подход к вычислению вероятности тесных сближений и столкновений двух тел, движущихся вокруг Солнца. Наши формулы зависят, дополнительно, от синодического периода обращения и учитывают случай переменного угла между плоскостями орбит тел.

Последняя монография по формированию Солнечной системы (А.В.Витязев, Г.В.Печерникова и В.С.Сафронов, "Планеты земной группы: Происхождение и ранняя эволюция") была издана на русском языке в 1990 г. В отличие от этой книги, в главах V--VI основное внимание уделяется не ранней, а конечной стадии аккумуляции планет, и в основном рассматривается миграция тел в зоне планет-гигантов (в том числе исследуется новая модель формирования Урана и Нептуна, предложенная В.Н.Жарковым), а не в зоне планет земной группы. Результаты исследований базируются в основном на результатах моделирования на ЭВМ, а не на аналитических формулах, как в монографии А.В.Витязева и др. В отличие от монографии Р.И.Киладзе "Современное вращение планет" (1986), в разделе 4 главы V приводятся более поздние результаты, касающиеся проблемы формирования осевых вращений небесных тел.

В коллективных монографиях "Астероидно-кометная опасность" (1996) и "Угроза с неба..." (1999) практически не рассматривается вопрос о миграции к Земле тел из астероидного и транснептунного поясов. Глава VII дополняет эти монографии.

Различные вопросы, излагаемые в главах монографии, взаимосвязаны: рассматривается, как сформировались астероидный и транснептунный пояса, как тела из них мигрируют к орбитам планет, как эти тела под влиянием планет могут достигнуть орбиты Земли, каковы вероятности столкновений тел с Землей и какие алгоритмы используются при моделировании эволюции орбит.

Методы выбора пар сближающихся тел в системе с бинарными взаимодействиями ранее в монографиях не излагались. Они необходимы при моделировании методом сфер эволюции дисков гравитирующих тел, движущихся вокруг Солнца. Представленные в приложении 1 методы являются более эффективными, чем методы, описанные в статьях других авторов.

В приложении 2 представлены графики изменений элементов орбит планет, в приложении 3 -- некоторые формулы ограниченной круговой задачи трех тел и задачи двух тел, уравнения движения задачи N тел и радиусы различных сфер, а в приложении 4 -- интернетовские адреса, по которым можно получить оглавления журналов, тезисы статей, информацию о конференциях и другую полезную информацию по астрономии. Эти приложения могут рассматриваться в качестве справочников.

В разделе 1 приложения 5 рассказывается об организации динамической астрономии за рубежом. Дополнительно к заявке, представленной в РФФИ, в книгу включены разделы 2--5 приложения 5 и приложение 6, материал которых неразрывно связан с основным текстом книги. В этих разделах на основе личных впечатлений автора говорится, как более дешево и менее хлопотно съездить на заграничную конференцию, сравнивается организация науки за рубежом, в СССР и современной России, а также приводятся сделанные автором фотографии отдельных ученых, занимающихся динамической астрономией и цитирующихся в основном тексте книги. В приложении 6 приводятся краткие автобиографические воспоминания. Хотелось, чтобы чтение этих приложений помогло молодым читателям активнее общаться с зарубежными учеными и тем самым достичь больших результатов в области динамической астрономии.

Монография может быть интересна различным категориям читателей (как специалистам, так и астрономам-любителям), интересующимся строением, происхождением и эволюцией Солнечной системы. Ученые, занимающиеся этой проблемой, найдут обзоры современных работ по этой проблеме. Книга даст также необходимые сведения для специалистов, занимающихся другими вопросами астрономии, небесной механики, астероидной опасности и планетной космогонии. Полученные результаты могут быть использованы при исследованиях на больших интервалах времени эволюции орбит гравитирующих тел, движущихся вокруг массивного центрального тела (Солнца), например, при изучении миграции малых тел к Земле из астероидного и транснептунного поясов, эволюции резонансных и нерезонансных гелиоцентрических орбит, движения тел около треугольных точек либрации, аккумуляции планет из вещества протопланетного облака и исследовании формирования осевого вращения планет. Изучение миграции небесных тел к Земле является одним из шагов к построению модели распределения объектов, сближающихся с Землей, по массам и элементам орбит и организации защиты Земли от столкновений с этими объектами. Результаты исследований процесса аккумуляции планет лежат в основе моделей строения планет. Методы выбора пар контактирующих объектов (например, тел, сближающихся до радиуса рассматриваемой сферы) могут применяться при изучении различных систем с бинарными взаимодействиями. Книга может быть использована студентами и преподавателями как учебник по динамической астрономии и планетной космогонии. Часть изложенного материала (например, глава I, посвященная строению Солнечной системы, или приложение 5, в котором рассказывается об организации динамической астрономии в мире) вполне доступна любому школьнику и может быть интересна любителям астрономии.

Данная монография не была бы написана, если бы в начале 1975 г. член-корр. АН СССР (ныне академик РАН) Т.М.Энеев, не привлек автора, тогда дипломника мехмата МГУ, к изучению миграции небесных тел, а заведующий кафедрой теоретической механики, член-корр. АН СССР (ныне академик РАН) Д.Е.Охоцимский за три года до этого не познакомил бы автора-студента с Т.М.Энеевым и после окончания МГУ не взял бы его на работу в возглавляемый им отдел Института прикладной математики. Большое влияние на исследования автора оказали сотрудники Института Физики Земли (В.С.Сафронов, В.Н.Жарков, Е.Л.Рускол, А.В.Витязев, А.Б.Макалкин, Г.В.Печерникова, И.Н.Зиглина и другие), где зародилась Шмидтовская модель аккумуляции планет. Выражаю благодарность В.И.Артюховой и М.А.Вашковьяку, высказавшим ряд ценных замечаний по рукописи этой книги. С большим интересом и пользой в 1989--1997 гг. я регулярно ездил на конференции, которые организовывал Институт теоретической астрономии. Из зарубежных ученых хотелось бы отметить Жака Хенрарда (Jacques Henrard, произносится Анре) и Герхарда Хана (Gerhard Hahn), с которыми у меня имеются небольшие совместные публикации. Благодаря предложению зам. директора ГАИШ проф. И.А.Герасимова, на основе материала, вошедшего в книгу, в первом полугодии 1998 г. автор прочел курс лекций на астрономическом отделении физического факультета Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова. Выражаю благодарность издательству "Эдиториал УРСС", выпустившему книгу в полном объеме, который значительно превысил объем, заявленный в РФФИ.


 CONTENTS

INTRODUCTION
Chapter I THE STRUCTURE OF THE SOLAR SYSTEM
 Introduction
 § 1.Planets, their satellites and rings
 § 2.The main asteroid belt
 § 3.Proper orbital elements and asteroid families
 § 4.Resonances in the asteroid belt
 § 5.Trojans
 § 6.Near-Earth objects
 § 7.Collisions of celestial bodies with the Earth, craters
 § 8.Meteorites
 § 9.Giant-planet crossers. Centaurs
 § 10.Trans-Neptunian objects
 § 11.Oort and Hills clouds
 § 12.Comets
 § 13.Meteor streams
 § 14.Planet accumulation
Chapter II EVOLUTION OF TWO CLOSE HELIOCENTRIC ORBITS OF GRAVITATIONALLY INTERACTING BODIES
 Introduction
 § 1.Variants of calculations of the evolution of two celestial objects
 § 2.Calculations with integration to various precisions on a step
 § 3.Types of variations in orbital elements
 § 4.Ranges of initial data in which the variations in orbital elements are of the various types
 § 5.Comparison with results of other authors
 § 6.Motion around triangular libration points
 § 7.Maximum eccentricities and distances from the Sun for two gravitationally interacting bodies
 § 8.The case of initially eccentric orbits
 § 9.Transitions of bodies into resonant orbits
 Conclusions on chapter II
Chapter III EVOLUTION OF ASTEROIDAL ORBITS AT THE 5:2 RESONANCE
 Introduction
 § 1.Variants of calculations
 § 2.Formulas for conversion from rectangular to orbital coordinates free of singularities at zero inclinations and eccentricities
 § 3.Maximum values of eccentricities of fictitious asteroids
 § 4.Formation of the 5:2 Kirkwood gap
 § 5.Asteroids reaching the orbit of the Earth
 § 6.Properties of the distribution of asteroids near the 5:2 gap
 § 7.Types Npi of interrelations of the variations in the eccentricity and longitude of perihelion when the periods of these variations are the same
 § 8.Transitions between different types Npi
 § 9.Interrelations of the variations in the orbital elements when the periods of the long-period variations in the eccentricity and longitude of perihelion differ
 § 10.Regions of initial data corresponding to different types Npi
 § 11.Interrelations of the variations in i, omega, Omega, and e
 § 12.Variations of the orbital elements over the period Te of the long-period variations in the eccentricity
 § 13.Peculiarities of the variations in the orbital elements at large inclinations
 § 14.Limits and periods of variations in the orbital elements
 § 15.Dependence of the variations in the orbital elements on the initial data
 Conclusions on chapter III
Chapter IV SIMULATION OF ORBITAL EVOLUTION OF CELESTIAL BODIES BY THE SPHERES' METHOD
 Introduction
 § 1.Algorithm of the spheres' method
 § 2.Characteristic time elapsed up to a collision or a close encounter of two bodies up to the distance equal to the radius of the considered sphere
 § 3.Comparison of results obtained by the sphere's method and by numerical integration of motion equations
 § 4.Relative motion of encounting bodies
 § 5.Main principles of construction of the computer simulation algorithm of the evolution of disks consisting of a large number of planetesimals
 § 6.Number of encounters and collisions of bodies in the disk during some time interval
 § 7.Characteristic variations in orbital elements at one encounter up to the radius of sphere of action
 Conclusions on chapter IV
Chapter V LIMITING MODELS OF THE EVOLUTION OF A DISK OF BODIES MOVING AROUND THE SUN
 Introduction
 § 1.Results of simulation of the evolution of disks initially consisting of hundreds of bodies
 § 2.Evolution of a disk consisting of a large number of bodies
  1.Variations in average eccentricity
  2.Variations of the Safronov's parameter theta during planet accumulation
  3.Evolution time of a disk consisting of almost the same bodies
  4.Evolution times of disks consisting of various bodies
 § 3.Characteristic times elapsed up to collisions of small bodies with a larger body
 § 4.Formation of planets' spins
  1.Review of the results obtained by other authors
  2.Spin momenta of accumulating bodies
  3.Formation of axial rotations of planets in the case of accumulation of solid bodies
  4.Formation of axial rotations of planets in the case of coagulations of rarefied condensations
 Conclusions on chapter V
Chapter VI MIGRATION OF BODIES IN THE ACCUMULATION OF PLANETS
 Introduction
 § 1.Migration of bodies in formation of the terrestrial planets
 § 2.Migration of bodies in formation of the giant planets
 § 3.Influence of migrating bodies on the evolution of the asteroid belt
 § 4.Migration of planetesimals in the zone of the giant planets after the formation of the main mass of these planets
 Conclusions on chapter VI
Chapter VII MIGRATION OF SMALL BODIES TO THE EARTH
 Introduction
 § 1.Characteristic times elapsed up to collisions and close encounters of bodies in a disk
 § 2.Migration of bodies from the asteroid belt to the Earth's orbit
 § 3.Migration of trans-Neptunian objects due to their gravitational influence
  1.Calculations of orbital evolution of several gravitationally interacting objects
  2.Evolution of eccentricities of trans-Neptunian objects
  3.Evolution of semimajor axes of trans-Neptunian objects
  4.Probabilities of collisions of trans-Neptunian objects
 § 4.Migration of trans-Neptunian objects under the influence of the giant planets
 § 5.Evolution of orbits for the 2:3 resonance with Neptune
  1.Types of evolution
  2.Variations in orbital elements
 § 6.Orbital evolution of the objects P/1996 R2 and P/1996 N2
 § 7.Investigations of migration of small bodies under the influence of planets with the use of the spheres' method
  1.Variants of the computer runs
  2.The ejection of bodies into hyperbolic orbits and their collisions with planets
  3.Migration of bodies in the Solar System
  4.Times of evolution of the disks of bodies
 § 8.Characteristic times elapsed up to the collisions of bodies with the Earth
  1.Characteristic times elapsed up to the collisions of near-Earth objects with the Earth
  2.The migration of bodies and meteorite ages
  3.The collision frequency of bodies having various masses with the Earth
  4.Times elapsed up to collisions of bodies with various planets
  5.Portion of trans-Neptunian bodies reaching the Earth's orbit
 Conclusions on chapter VII
Appendix 1.  METHODS OF A CHOICE OF PAIRS OF ENCOUNTING BODIES
 Introduction
 § 1.Probabilistic choice of pairs of contacting objects
 § 2.The general scheme of the method of conditional triangular matrix
 § 3.Equivalency of the method of a conditional triangular matrix to the method of "full search"
 § 4.Periodical renumbering of objects
 § 5.Comparison of the efficiency of different methods
 § 6.Algorithm modifications providing an additional increase of the calculations' velocity
 Conclusions
Appendix 2.  VARIATIONS IN ORBITAL ELEMENTS OF PLANETS
Appendix 3.  SOME CELESTIAL MECHANICS' FORMULAS
 § 1.The restricted circular problem of three bodies
 § 2.Various gravitational spheres
 § 3.Orbital elements
 § 4.Positions, velocities, and motion equations of bodies
Appendix 4.  RECEIVING ASTRONOMICAL DATA BY INTERNET
Appendix 5.  DYNAMICAL ASTRONOMY IN THE WORLD
 § 1.Foreign dynamical astronomy
  1.Astronomical organizations
  2.Grants
  3.Contacts
 § 2.Impressions from scientific visits
 § 3.Science in the USSR and in Russia
 § 4.Wishes to future scientists
 § 5.Addition made in 1999
 § 6.Impressions from last visits
 § 7.Specialists in dynamical astronomy
Appendix 6. AUTOBIOGRAPHICAL MEMOIRS
REFERENCES
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце