URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ван дер Варден Б.Л. Метод теории групп в квантовой механике. Пер. с нем.
Id: 72383
 
299 руб.

Метод теории групп в квантовой механике. Пер. с нем. Изд.4, стереот.

URSS. 2008. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00586-7.

 Аннотация

Van der Waerden Bartel Leendert. Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik

Вниманию читателя предлагается книга видного голландского математика и историка науки Б.Л. ван дер Вардена, посвященная исследованию закономерностей квантовой механики при помощи теории групп, в частности, теории представлений конечных и непрерывных групп. Основной частью книги, требующей большого внимания читателя, является теория представлений групп вращения и основанная на ней теория спина.

Книга предназначена физикам-теоретикам, студентам и аспирантам, а также математикам, желающим ознакомиться с математической структурой квантовой механики.


 Оглавление

Предисловие редактора
Предисловие автора
I. Основы квантовой механики
 § 1.Диференциальное уравнение Шредингера
 § 2.Линейные операторы. Ортогональные системы
 § 3.Волновое уравнение для атома и молекулы
  Вероятности переходов
 § 4.Электрон в поле с центральной симметрией
 § 5.Теория возмущений
 § 6.Момент импульса и бесконечно малые вращения
  1.Эффект Зеемана
  2.Правило отбора для m
II. Группы и их представления
 § 7.Линейные преобразования
 § 8.Группы
 § 9.Эквивалентность и приводимость представлений
 § 10.Представление Абелевых групп. Примеры
 § 11.Теоремы однозначности
 § 12.Преобразования произведений по Кронекеру
 § 13.Матрицы, коммутирующие с данным представлением
 § 14.Представления конечной группы
  1.Примеры
  2.Обобщение
 § 15.Характеры
III. Группа вращений и группа Лоренца
 § 16.Линейная группа С2, унитарная группа U2 и их отношение к группе вращений Ь3
 § 17.Бесконечно малые преобразования и представления группы вращения
 § 18.Примеры и применения
  1.Приведение произведения представлений группы вращений DjXDj'
  2.Применение соотношения (18,1)
  3.Характер отражения
 § 19.Правила отбора и интенсивности
 § 20.Представления группы Лоренца
  1.Группа С2 и основное преобразование Лоренца
  2.Отражение s и полная группа Лоренца
  3.Спинорный анализ
  4.Бесконечно малые преобразования
IV. "Вращающийся электрон"
 § 21.Спин
 § 22.Волновая функция "вращающегося электрона"
 § 23.Инвариантность уравнения Дирака относительно преобразования Лоренца
 § 24.Электрон в центральном поле по Дираку
 § 25.Задача многих электронов. Мультиплетная структура. Эффект Зеемана
  Аномальный эффект Зеемана
V. Перестановочная группа и запрет Паули
 § 26.Резонанс одинаковых частиц
 § 27.Запрет Паули и периодическая система элементов
 § 28.Собственные функции атомов с учетом запрета Паули
 § 29.Приближенное вычисление энергии
 § 30.Чисто спиновые функции и их преобразования при вращениях и перестановках
VI. Молекулярные спектры
 § 31.Квантовые числа молекулы
 § 32.Ротационные уровни
 § 33.Учет спина
 § 34.Молекула с двумя одинаковыми ядрами
 § 35.Образование молекулы из двух атомов
 § 36.Замечания об определении энергии
Дополнения
 1.Теория атома водорода до Фоку (к § 4)
 2.Теория Заутера (к §§ 14, 23)
 3.Спинорный анализ (к § 20)
 4.Уровни с отрицательной энергией (к § 23)
 5.Уравнение Брейта (к § 23)
 6.Многоатомные молекулы (к разд. IV)

 Предисловие редактора

Книга Ван-дер-Вердена при небольшом размере содержит значительный материал и представляет большой интерес для физиков-теоретиков с математическим уклоном и для математиков, желающих ознакомиться с математической структурой квантовой механики. Эта сжатость книги отнюдь не облегчает ее чтения, требующего от читателя достаточно высокой степени математического развития. Зато проработка ее может дать больше, чем чтение ряда других более объемистых книг по тому же вопросу (например, Вигнера и др.).

Книга Ван-дер-Вердена вышла еще в 1932 г. и потому не отразила ряда важных новейших успехов квантовой механики. Этот недостаток восполнен дополнением в переводе.

Проф. Я.И.Френкель

Ленинград, июль 1937 г.


 Предисловие автора

Квантово-механическое описание атомов и молекул с помощью уравнения Шредингера наталкивается на большие трудности, причиной которых является сложность проблемы. То, что можно, несмотря на это, сказать о собственных функциях и собственных значениях и что подтверждается спектроскопическими закономерностями, обусловлено свойствами симметрии волнового уравнения, а именно его инвариантностью относительно вращения, зеркального отображения и перестановок электронов (или ядер). Математическим способом исследования этих закономерностей является теория групп, в частности, теория представлений конечных и непрерывных групп.

Целью этой книги является возможно более простым способом изложить эти математические понятия и их физическое применение. Я старался пользоваться только простейшими вспомогательными средствами и в математических выкладках исходить из физической целесообразности. В частности, я учел новые работы Дирака, Слетера и других, которые позволили избежать довольно сложной теории представлений и вычисления характеров симметричной группы перестановок. Тот, кто захочет углубиться в теорию представлений симметричных групп и их связь с линейными группами, сможет воспользоваться книгой Вейля (Н. Weyl) Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2 изд., Лейпциг, 1931 г. и оригинальными работами Г.Фробениуса (G.Frobenius), Шура (I.Schur) и Вейля (H.Weyl).

Основной частью книги, требующей большого внимания читателя, является теория представлений групп вращения в разделе III и основанная на ней теория спина в разделе IV.

Чтобы объяснить появление этой книги после вышедшей в прошлом году идентичной книги Е. Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atome, Berlin, 1931, можно указать на последнюю главу о молекулах и на параграфы о группе Лоренца и релятивистском волновом уравнении (не говоря уже о различной обработке деталей).

В этой книге предполагается, что основы волновой механики и спектроскопии уже известны читателю, теория же групп и теория "вращающегося электрона" изложены в основном наново.

Б.Л.Ван-дер-Верден

Лейпциг, январь 1932 г.


 Об авторе

Бартел Лендерт ван дер Варден (1903-1996)

Известный голландский математик. Профессор университетов в Гронингене (1928-1931), Лейпциге (1931-1945), Амстердаме (1948-1951) и Цюрихе (с 1951 г.). Основные работы относятся к алгебре и алгебраической геометрии. Его книга "Современная алгебра" (1930-1931; русский перевод -- 1934-1937) завершила период создания современной "общей" алгебры. Также работал в области математического анализа, теории чисел, комбинаторики, теории вероятностей, квантовой механики. Кроме того, ван дер Варден много занимался вопросами истории точных наук, проблемами развития математики и астрономии в странах Древнего мира.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце