|
Оглавление
Введение.............................. 5 Г л а в a 1 Уравнения пластин и оболочек вращения.......... 7 § 1. Уравнения осесимметричных пластин и оболочек вращения.... 7 § 2. Уравнения осесимметричных пологих оболочек.......... 17 § 3. Линейные уравнения осесимметричных круглых пластин и оболочек вращения........................... 21 § 4. Геометрические нелинейные уравнения неосесимметричного деформирования оболочек вращения.................. 25 § 5. Линейные уравнения неосесимметричного деформирования оболочек вращения........................... 34 § 6. Упрощенный вариант уравнений неосесимметричного деформирования оболочек вращения...................... 40 § 7. Уравнения пологих оболочек.................. 45 § 8. Безразмерные основные соотношения пологих оболочек. Анализ краевых условий....................... 49 § 9. Решение задачи об устойчивости пологой сферической оболочки в линейной постановке. Поведение разрешающих функций в окрестности вершины..................... 58 Глава 2 Численные методы решения линейных уравнений теории пластин и оболочек..................... 67 § 10. Метод начальных параметров................. 67 § 11. Применение метода начальных параметров к расчету дисков.... 70 § 12. Применение метода начальных параметров к расчету круглых пластин............................. 76 §113. Применение метода начальных параметров к расчету круговых цилиндрических оболочек................... 81 § 14. О характере- решения уравнений теории- оболочек........ 87 § 15. Прием деления отрезка интегрирования на промежуточные отрезки 88 § 16. Метод прогонки с ортонормированием результатов в промежуточных точках деления отрезка интегрирования.......... 92 § 17. Метод прогонки с использованием линейной зависимости между векторами в явном виде.................... 98 § 18. Метод прогонки с использованием линейной зависимости между векторами в неявном виде................... ПО Глава 3 Численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений теории пластин и оболочек........... 115 § 19. Метод сведения нелинейной краевой задачи к системе нелинейных алгебраических уравнений.................. 115 § 20. Сочетание метода сведения нелинейной краевой задачи к системе нелинейных алгебраических уравнений с приемом деления отрезка интегрирования на промежуточные отрезки.......... 12з
§ 21. Метод линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений
С. А. Чаплыгина....................... 128
§ 22. Метод простых итераций................... 130
Глава 4
Исследование пластинок и оболочек при конечных перемещениях 133
§ 23. Формы равновесия,удлиненной прямоугольной пластинки, находящейся в потоке газа....................... 133
§ 24. Закритическое поведение круглых пластин........... 139
§ 25. Большие перемещения круглых плоских и гофрированных пластин
при действии поперечной распределенной нагрузки....... 147
§ 26. Напряженное и деформированное состояния замкнутых в вершине пологих сферических оболочек при действии внешнего давления постоянной интенсивности................... 151
§ 27. Об одном алгоритме решения нелинейных задач теории оболочек
и пластин............................ 186
§ 28. Напряженное и деформированное состояния пологих сферических
оболочек с круговым отверстием в вершине........... 188
§ 29. Исследование сферических оболочек переменной толщины.... 192
§ 30. Исследование сферических оболочек при действии сосредоточенных
нагрузок........................... 193
§ 31. Исследование сферических оболочек с двумя жестко защемленными
круговыми контурами..................... 200
§ 32. Об уравнениях, применяемых при исследовании устойчивости пологих сферических оболочек................... 203
§ 33. О точности решений задач статики пологих сферических оболочек 215
§ 34. О решении задач устойчивости оболочек при конечных перемещениях
на аналоговых вычислительных машинах 217
§ 35. Напряженное и деформированное состояния полбгих конических
оболочек........................... 218
§ 36. Переход осесимметричных форм равновесия оболочек вращения в не-
осесимметричные формы.................... 220
§ 37. Поведение сферических оболочек в закритической области после разветвления форм равновесия.................. 234
Глава 5
Динамика пологих оболочек с учетом конечности перемещений 242
§ 38. Об исследованиях в области нелинейной динамики пластинок и
оболочек........................... 242
§ 39. Движение оболочки после снятия внешнего давления...... 247
§ 40. Движение оболочки при действии внешнего давления, изменяющегося по гармоническому закону................ 249
§ 41. Об устойчивости равновесных состояний сферической оболочки при
конечных перемещениях.................... 251
§ 42. Действие на оболочку непериодического внешнего давления.... 258
§ 43. О точности численного решения задач динамики пологих сферических оболочек....................... 263
§ 44. Малые свободные колебания оболочек около основного состояния 265
С п и. с ок литературы..............• • 272
|