URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций
Id: 68883
 
599 руб.

Элементы теории эллиптических функций. Изд.2, перераб.

1970. 304 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Книга представляет спстематическое изложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений.

Основное содержание предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объеме первых пяти семестров физико-математических факультетов университетов и высших технических учебных заведений с повышенной программой по математике.

Рисунков 24, таблиц 27, библиографических ссылок 17.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию

Глава I. Общие теоремы об эллиптических функциях

1. О периодах однозначных аналитических функций

2. Доказательство теоремы Якобп

3. Тэта-функции

4. Теоремы Лиувилля

5. Функция Вейерштрасса ? (и)

6. Дифференциальное уравнение функции (и)

Глава II. Модулярная функция

7. Инварианты

8. Модулярные формы

9. Фундаментальная область группы 2

10. Модулярная функция J (т)

11. Обращение эллиптических интегралов первого рода

Глава III. Функции Вейерштрасса

12. Функция Вейерштрасса ? (и)

13. Функция Вейерштрасса а (и)

14. Выражение произвольной эллиптической функции посредством функции о (и) и посредством функции ? (и)

15. Теоремы сложения функций Вейерштрасса

16. Представление всякой эллиптической функции через функции <р (и) и f{u)

17. Эллиптические интегралы

Глава IV. Тэта-функции

18. Представление тэта-функций бесконечными произведениями

19. Связь между сигма-функциями и тэта-функциями

20. Разложение функций ? (и) и (и) в простые ряды

21. Выражение величин eit е2, е3 через нулевые значения тэта-функций

22. Преобразование тэта-функций

23. Модулярная функция К (т)

Глава V. Функции Якоби

24. Эллиптический интеграл первого рода в форме Якоби и Римана

25. Функции Якоби

26. Дифференцирование функций Якоби

27. Якобиева функция Z (w)

28. Теорема Эйлера

29. Нормальные эллиптические интегралы второго и третьего рода в форме Якоби

30. Полные эллиптические интегралы первого рода

31. Полные эллиптические интегралы второго рода

32. Вырождение эллиптических функций

33. Простой маятник

Глава VI. Преобразование эллиптических функций

34. Проблема преобразования эллиптических функций

35. Редукция общей проблемы

36. Первое главное преобразование первой степени

37. Второе главное преобразование первой степени

38. Преобразование Ландена

39. Преобразование Гаусса

40. Главные преобразования га-й степени

Глава VII. Дополнительные сведения об эллиптических интегралах

41. Эллиптические кривые общего вида

42. Функция ф (и) с вещественными инвариантами

43. Приведение эллиптических интегралов к нормальному виду Якоби в вещественном случае

44. Полные эллиптические интегралы как гипергеометрические функции

45. Вычисление h по заданному модулю к

46. Арифметико-геометрическое среднее

Глава VIII. Некоторые конформные отображения

47. Конформное отображение прямоугольника на полуплоскость

48. Конформное отображение на круговое кольцо двусвяз-ной многоугольной области

49. Примеры конформных отображений

Глава IX. Экстремальные свойства дробей, к которым приводит преобразование эллиптических функций

50. Постановка задач

51. Решение задачи С

Глава X. Обобщение чебышевских полиномов

52. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля

53. Ортогональные многочлены на двух интервалах

Глава XI. Различные дополнения и приложения

54. Теорема Абеля

55. Функция Грина для кругового кольца

56. Проблема Дирихле для кругового кольца

57. Эллиптические координаты

58. Уравнение Лапласа в эллиптических координатах

59. Уравнение Лямэ

60. Теоремы Пикара о мероморфных функциях

61. Теорема Ландау

62. О мероморфных функциях, обладающих алгебраической теоремой сложения

63. О рядах Фурье аналитических функций

Таблицы важнейших формул

Таблицы значений эллиптических интегралов

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце