URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс
Id: 6869
 
199 руб.

Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. Изд.2

URSS. 2002. 144 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00180-3.

 Аннотация

В первой части автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Таким образом, первая часть является введением в качественные методы исследования дифференциальных уравнений. Вторая часть посвящена задачам, когда качественный анализ затруднен или невозможен и требуется прямое компьютерное моделирование процесса. Здесь рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие. В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации случайных чисел.

Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров несомненно предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов.

Данная книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсам <Компьютерное моделирование> для студентов, обучающихся по специальности <Информатика>. А также при изучении курса <Концепции современного естествознания (математические модели естествознания и экологии)> студентами естественно-математических специальностей.


 Предисловие

...Спешит дорога от ворот
В заманчивую даль...
Дж.Р.Р.Толкиен

Данное пособие подготовлено на основании опыта чтения лекционно го курса и проведения лабораторных занятий. Предполагается, что весь теоретический материал будет закреплен на практических занятий. Особенно это относится к последним темам, когда аналитические оценки поведения моделей невозможны и требуется их анализ путем проведения вычислительного эксперимента.

Моделирование -- неотъемлемая часть научной деятельности. Области приложения моделирования столь широки и разнообразны, что любая книга, посвященная этой теме, заведомо обречена быть не полной и односторонней.

Отбор материала, вошедшего в пособие, обусловлен с одной стороны требованиями к обязательному минимуму содержания основной образо вательной программы подготовки учителя информатики по специаль ности 030100 информатика, а с другой стороны -- личными научными интересами автора. Являясь по образованию и сфере научных интере сов специалистом в области вычислительной физики, я ограничил круг рассматриваемых вопросов только проблематикой естественных наук. О том, как методы компьютерного моделирования применяются в обла сти истории, демографии и других сферах гуманитарного знания можно прочитать в книге Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997. -- 285 с. (Кибернетика: неограни ченные возможности и возможные ограничения)

Выражаю искреннюю признательность профессору Н. Г. Ованесову, внимательно прочитавшему рукопись и сделавшему ряд критических замечаний, которые были учтены при подготовке окончательного варианта пособия.


 Оглавление

Предисловие
Введение. Что такое математическое моделирование?
I. Дифференциальные модели
 1. Качественная теория динамических систем
  1.1. Маятник
  1.1.1. Движение маятника вблизи положения устойчивого равновесия
  1.1.2. Приведение уравнений к безразмерному виду
  1.1.3. Движение маятника вблизи положения неустойчивого равновесия
  1.1.4. Точное решение задачи о маятнике
  1.2. Маятник с затуханием
  1.3. Качественное исследование динамических систем
  1.4. Сводка результатов
 2. Динамика биологических популяций
  2.1. Модель Мальтуса
  2.2. Логистическое уравнение
  2.3. Модель Вольтерры
  2.4. Модификации модели Вольтерры
  2.5. Межвидовая конкуренция
 3. Колебательные процессы в химии
  3.1. Затухающие колебания
  3.2. Незатухающие колебания
 4. Предельные циклы и автоколебания
  4.1. Предельные циклы
  4.1.1. Вводные примеры
  4.1.2. Классификация предельных циклов
  4.2. Автоколебания в физических, химических и биологических системах
  4.2.1. Качественное рассмотрение автоколебательных систем
  4.2.2. Количественное рассмотрение автоколебаний
 5. Самоорганизация и образование структур
  5.1. Распределенные системы
  5.2. Брюсселятор
 6. Фракталы
  6.1. Фракталы в математике
  6.2. Размерности
  6.2.1. Размерность самоподобия
  6.2.2. Размерность по Хаусдорфу-Безиковичу
  6.3. Фракталы в природе
 7. Хаотическое поведение динамических систем
  7.1. Дискретный аналог уравнения Ферхюльста
  7.2. Универсальность Фейгенбаума
  7.3. Другие отображения.
  7.4. Система уравнений Лоренца
  7.5. Аттрактор Рёсслера
  7.6. Неавтономная система
II. Стохастические и детерминистические модели
 8. Теория перколяции
  8.1. Введение
  8.2. Немного терминологии
  8.3. Критические показатели и масштабная инвариантность
  8.4. Алгоритм Хошена-Копельмана
 9. Моделирование роста дендритов
  9.1. Ограниченная диффузией агрегация
  9.2. Электрический пробой диэлектрика
 10. Клеточные автоматы
  10.1. Игра "Жизнь"
  10.2. Модель Винера-Розенблюта
  10.3. Модель Ва-Тор
 11. Модель Изинга
  11.1. Алгоритм Метрополиса
  11.2. Задача о коммивояжере
  11.3. Распознавание образов
 12. Генетические алгоритмы.
 А. Инструментальные средства для исследования динамических систем
  А.1 Исследование динамической системы с использованием пакета Mathematica
  А.2 Исследование динамической системы с использованием пакета Maple
  А.З Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab
  А.4 Исследование динамической системы с использованием пакета Mathcad
 В. Генерация случайных чисел на компьютере
  B.1 Линейный конгруэнтный генератор
  B.2 Мультипликативный конгруэнтный алгоритм
  B.3 Генератор на основе сдвига регистра
Литература

 Об авторе


ТАРАСЕВИЧ Юрий Юрьевич

Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики, профессор кафедры теоретической физики и методики преподавания физики Астраханского государственного университета. В 1985 г. окончил физический факультет Ростовского государственного университета. В 1988–1991 гг. --- аспирантура по физике твердого тела на кафедре теоретической и вычислительной физики РГУ. В 1999–2002 гг. --- докторантура по математической физике в РГУ.

Области научных интересов: вычислительная физика и компьютерное моделирование, физика твердого тела, компьютеризация учебного процесса. В различные годы и в различных вузах читал следующие курсы: "Компьютерное и математическое моделирование", "Математические модели физических процессов", "Численные методы", "Дискретная математика", "Введение во фрактальную геометрию", "Языки программирования", "Пакеты прикладных программ" и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце