URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Волков Е.А. Численные методы
Id: 6777
 
399 руб.

Численные методы. Изд.2

1987. 248 с. Мягкая обложка. Букинист. .

 Аннотация

Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей ВУЗов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С.М. Никольского и Я.С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы: линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений. Первое издание вышло в 1982 г. Для студентов инженерно-технических специальностей ВУЗов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие............5

Введение....................7

Глава 1. Приближение функций многочленами,.... 18

§ 1. Приближенные числа и действия с ними.... 19

§ 2. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера 27

§ 3. Многочлены Тейлора............ 29

§ 4. Интерполяционный многочлен Лагранжа..... 31

§ 5. Линейная интерполяция........... 36

§ 6. Минимизация оценки погрешности интерполяции.

Многочлены Чебышева............ 37

§ 7. Интерполяция с равноотстоящими узлами.... 43

§ 8. Конечные и разделенные разности....... 47

§ 9. Интерполяционный многочлен Ньютона,.... 50

§ 10. Численное дифференцирование......... 55

§11. Сплайны................. 63

§ 12. Равномерные приближения функций,..... 68

§ 13. Метод наименьших квадратов......... 75

§ 14. Исследование погрешностей среднеквадратичных

приближений. Сглаживание наблюдений..... 91

Г лава 2. Численное интегрирование.,.......103

§ 15. Квадратурные формулы...........103

§ 16. Правило Рунге практической оценки погрешности 118

§ 17. Метод Монте-Карло............123

§ 18. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.....127

Глава 3. Численные методы линейной алгебры.....138

§ 19. Метод Гаусса...............139

§ 20. Нормы и обусловленность матриц.......151

§ 21. Метод простых итераций и метод Зейделя.... 156

§ 22. Метод прогонки..............161

§ 23. Частичные проблемы собственных значений... 166

Глава 4. Методы решения нелинейных уравнений и систем 173

§ 24. Метод итераций..............173

§ 25. Метод Ньютона..............185

§ 26. Метод деления отрезка пополам........190

§ 27. Метод наискорейшего (градиентного) спуска...192

Глава 5. Методы решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения

второго порядка............. 193

§ 28. Методы минимизации невязки и метод Галеркина 193 § 29. Разностный метод. Основные понятия теории разностных схем.,.............200

Глава 6. Разностные схемы для уравнений с частными

производными...............217

§ 30. Линейное уравнение с частными производными

первого порядка..............217

§ 31. Смешанная задача для уравнения теплопроводности 225

§ 32. Волновое уравнение.............233

§ 33. Уравнение теплопроводности с двумя пространственными переменными...........235

§ 34. Задача Дирихле для уравнения Пуассона.... 239

Список литературы.....244

Предметный указатель.. •.... •.......245

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце