URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мартин-Лёф П. Очерки по конструктивной математике: Пер. с англ.
Id: 6723
 
499 руб.

Очерки по конструктивной математике: Пер. с англ.

1975. 136 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Эта книга представляет собой введение в конструктивную матматику и рассчитана на математиков, желающих уточнить свои интуитивные представления о конструктивности; она позволяет без особых технических усилий ознакомиться с точными результатами в этой области. В книге излагается найденный автором конструктивный вариант некоторых первоначальных идей Брауэра из области конструктивизации математического анализа. Книга доступна математикам всех специальностей, начиная со студентов младших курсов. Она представляет интерес также для всех лиц, интересующихся основаниями математики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода........... 5

Предисловие.................. 7

ГЛАВА 1. РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ............. 9

1. Конструктивные объекты........... 9

2. Канонические системы............ II

3. Рекурсивно перечислимые множества и отношения. 13

4. Исчисление равенств............. 18

5. Машины Тьюринга............. 21

6. Тезис Чёрча................ 24

7. Универсальная система............ 26

8. Теорема о перечислении для частично рекурсивных функций....... 31

9. Теорема об итерации............. 34

10. Рекурсивная неотделимость.......... 35

11. Теорема Клини о неподвижной точке....... 37

ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ.... 39

12. Окрестности, аппроксимации и конструктивные точки 39

13. Парадокс Ришара и неперечислимость континуума. 43

14. Вычислимые вещественные числа........ 46

15. Результаты о неразрешимости для вычислимых вещественных чисел......... 48

16. Последовательность Шпеккера......... 52

17. Открытые и замкнутые множества........ 53

18. Теорема Гейне --- Бореля о покрытиях...... 55

19. Локализованные замкнутые множества...... 57

20. Внутренние и внешние предельные множества... 59

21. Теорема Бэра о (множествах первой) категории......... 62

22. Частично рекурсивные функционалы....... 63

23. Максимальные рекурсивные функционалы..... 66

24. Две теоремы из классической теории функций....... 71

ГЛАВА 3. ОРДИНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И БОРЕЛЕВСКИЕ МНОЖЕСТВА.......... 76

25. Определение ординалов второго числового класса......... 76

26. Равенство и отношения порядка между ординальными числами................. 79

27. Неперечислимость второго числового класса.... 85

28. Открытые множества в бэровском пространстве............ 85

29. Теорема Брауэра о веерах........... 88

30. Борелевские множества............ 91

31. Конструктивный вариант теоремы Гёделя о полноте.......... 97

32. Полнота логики второго порядка с сечением....100

ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ МЕРЫ...................105

33. Продолжение меры и ее основные свойства.... 105

34. Измеримые и неизмеримые открытые множества. Теорема Брауэра...............111

35. Множества меры нуль............117

ПРИЛОЖЕНИЕ.............. 121

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................128

Указатель..................... 132

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце