|
Оглавление
 Предисловие редактора перевода Предисловие Глава 1. Введение 1.1. Введение 1.2. Методы решения 1.3. Численное интегрирование задачи Коши 1.4. Заключительные замечания Литература Глава 2. Метод суперпозиции 2.1. Введение 2.2. Приведение линейной граничной задачи к задаче Коши 2.3. Приведение граничной задачи третьего порядка к задаче Коши 2.4. Заключительные замечания Задачи Литература Глава 3. Метод прогонки 3.1. Введение 3.2. Вывод уравнений прогонки для дифференциальных уравнений второго порядка 3.3. Применение метода 3.4. Дифференциальные уравнения третьего порядка 3.5. Заключительные замечания Задачи Литература Глава 4. Метод сопряженного оператора 4.1. Вьедение 4.2. Дифференциальные уравнения второго порядка 4.3. Дифференциальные уравнения третьего порядка 4.4. Заключительные замечания Задачи Литература Глава 5. Итерационные методы: методы пристрелки 5.1. Введение 5.2. Метод Ньютона 5.3. Параллельная пристрелка 5.4. Квазилииеаризация 5.5. Заключительные замечания Задачи Литература Глава 6. Итерационные методы, метод конечных разностей
6.1. Введение
6.2. Конечные разности
6.3. Решение граничных задач методом конечных разностей
6.4. Дифференциальные уравнения второго порядка
6.5. Дифференциальные уравнения третьего лорядка
6.6. Система первого порядка и метод Ньютона
6.7. Заключительные замечания
Задачи
Литература
Глава 7. Метод преобразования: прямое преобразование
7.1. Введение
7.2. Метод преобразования при помощи заданной группы
7.3. Расширение возможностей метода преобразования для заданной группы преобразований
7.4. Единственность решения
Задачи
Литература
Глава 8. Метод преобразования: изменение физических параметров
8.1. Введение
8.2. Преобразование физических параметров
8.3. Приложение к системам дифференциальных уравнений
8.4. Приложение к задаче на собственные значения
8.5. Заключительные замечания
Задачи
Литература
Глава 9. Метод преобразования: инвариантные комбинации физических параметров
9.1. Введение
9.2. Граничные задачи с несколькими параметрами
9.3. Возможные модификации метода
9.4. Большие прогибы тонкой упругой распорки
Задачи
Литература
Глава 10. Метод дифференцирования по параметру
10.1. Введение
10.2. Система нелинейных функциональных уравнении
10.3. Применение метода дифференцирования по параметру к диф ференциальным уравнениям
10.1. Применение к системам уравнений
10.5. Общее параметрическое отображение (ОПО) Кубичека и Глава чека
10.6. Метод продолжения Робертса и Шипмана
10.7. Заключительные замечания
Задачи
Литература
Глава 11. Метод инв риантного погружения
11.1. Введение
11.2. Понятие инвариантного погружения
11.3. Изотермические прямоточные химические реакторы
11.4. Пластина теплового радиатор
11.5. Решение уравнения Фолкнера — Скэн
11.6. Заключительные замечания
Задачи
Литература
Глава 12. Метод интегральных уравнений
12.1. Введение
12.2. Линейные граничные задачи
12.3. Нелинейные граничные задачи
12.4. Заключительные замечания
Задачи
Литература
Предметный указатель
Именной указатель
|