URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гийемин В., Стернберг С. Геометрические асимптотики: Пер. с англ.
Id: 6525
 
599 руб.

Геометрические асимптотики: Пер. с англ.

1981. 504 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в квантовой механие, теории представлений групп, теории динамических систем. На русском языке нет книги, в которой столь подробно и сестематически, с таким прекрасным набором физических иллюстраций излагалась бы эта тематика. Книга представляет интерес для научных работников - физиков и математиков.


 Оглавление

Предисловие переводчика

Предисловие

Обозначения

Глава I. Введение. Метод стационарной фазы Литература

Приложение I. Лемма Морса и ее обобщения

Глава II. Дифференциальные операторы и асимптотические решения

§ 1. Дифференциальные операторы

§ 2. Асимптотические сечения

§ 3. Метод Люнебурга---Лакса---Людвига

§ 4. Метод характеристик

§ 5. Бихарактеристики

§ 6. Транспортное уравнение

§ 7. Цикл Маслова и условия квантования Бора --- Зоммерфельда

Литература

Глава III. Геометрическая оптика

§ 1. Законы преломления и отражения

§ 2. Фокусировка я увеличение

§ 3. Метод Гамильтона

§ 4. Оптика первого порядка

§ 5. Аберрации Зейделя

§ 6. Асимптотическое решение уравнений Максвелла

Литература

Глава IV. Симплектическая геометрия

§ 1. Теорема Дарбу---Вейнстейна

§ 2. Симплектические векторные пространства

§ 3. Индекс пересечения и класс Маслова

§ 4. Функториальные свойства лагранжевых подмногообразий

§ 5. Локальные параметризации лагранжевых подмногообразий

§ 6. Периодические гамильтоновы системы

§ 7. Однородные симплектичёские пространства

§ 8. Мультисимплектические структуры и вариационное исчисление

Литература

Глава V. Геометрическое квантование

§ 1. Формы кривизны и векторные расслоения

§ 2. Группа автоморфизмов эрмитова линейного расслоения

§ 3. Поляризации

§ 4. Мета линейные многообразия и полуформы

§ 5. Метаплектические многообразия

§ 6. Спаривание полуформ

§ 7. Метаплектическое представление

§ 8. Некоторые примеры

Литература

Глава VI. Геометрические аспекты теории распределений

§ 1. Элементарные функториальные свойства распределений

§ 2. Следы и характеры

§ 3. Волновой фронт

§ 4. Лагранжевы распределения

§ 5. Символическое исчисление

Приложение к § 5

§ 6. Интегральные операторы Фурье

§ 7. Транспортное уравнение

§ 8. Некоторые применения к спектральной теории

Литература

Приложение к главе VI

Глава VII. Составные асимптотики

§ 0. Введение

§ 1. Асимптотическое преобразование Фурье

§ 2. Частотное множество

§ 3. Функториальные свойства составных асимптотик

§ 4. Символическое исчисление

§ 5. Поведение составных асимптотик в точке и теорема Бернштейна

Приложение к § 5

§ 6. Поведение около каустик

§ 7. Итерированные особенности типа S1 и S2,0, вычисления

§ 8. Вывод канонических форм

§ 9. Поведение около каустик (продолжение)

Литература

Приложение II. Различные функториальные конструкции

§ 1. Категория гладких векторных расслоений

§ 2. Расслоенное произведение

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце