|
Оглавление
 Предисловие Глава I. Определения и элементарные свойства 1. Векторные пространства 2. Топологические пространства 3. Топологические векторные пространства 4. Преднормы Дополнения Глава II. Двойственность и теорема Хана—Банаха 1. Линейные отображения 2. Линейные формы и теорема Хана—Банаха 3. Двойственность и слабая тополгия 4. Поляры 5. Конечномерные подпространства 6. Сопряженное к линейному отображению Дополнения Глава III. Топологии в сопряженном пространстве и теорема Макки—Аренса 1. Ограниченные множества 2. Топологии равномерной сходимости 3. Предкомпактные множества 4. Компактные множества 5. Фильтры 6. Полнота 7. Теорема Макки — Аренса Дополнения Глава IV. Бочечные пространства и теорема Банаха — Штейнгауза 1. Бочечные пространства 2. Топологии в пространствах линейных отображений 3. Второе сопряженное и рефлексивность Дополнения Глава V. Индуктивные и проективные пределы 1. Факторпространства 2. Индуктивные пределы 3. Пространства Макки 4. Проективные пределы 5. Произведения
6. Суммы
7. Топологические дополнения
Дополнения
Глава VI. Полнота и теорема о замкнутом графике
1. Пополнение локально выпуклого пространства
2. Теоремы о замкнутом графике и открытом отображении
3. Пространства Фреше
Дополнения
Глава VII. Некоторые специальные вопросы
1. Строгие индуктивные пределы
2. Билинейные отображения и тензорные произведения
3. Теорема Крейна — Мильмана
Дополнения
Глава VIII. Компактные линейные отображения
1. Теория Рисса
2. Теория двойственности
Приложение 1. Д. А. Райков. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике
Приложение 2. Д. А. Райков. Некоторые линейно-топологические свойства пространств D и D'
1. Теорема Асколи
2. Пространства типа (S)
3. Пространство D
4. Пространство D'
5. Некоторые нерешенные вопросы
Библиография
Предметный указатель
|