URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Никифоров В.А., Шкода Б.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Id: 64963
 
197 руб.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

URSS. 2009. 160 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00186-1.

 Аннотация

В настоящей книге авторами сделана попытка соединить учебник и краткое руководство к решению задач. Книга содержит теоретический материал, включающий в себя все основные элементы линейной алгебры и аналитической геометрии; также описаны некоторые их приложения для применения в экономике, математическом программировании и проч. Данный учебный материал сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров, что значительно облегчает усвоение изложенных в книге тем.

Книга предназначена в первую очередь для студентов первого курса различных специальностей, изучающих высшую математику.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Матрицы и определители
 § 1.1.Основные сведения о матрицах
 § 1.2.Операции над матрицами
 § 1.3.Определители квадратных матриц
 § 1.4.Обратная матрица
 § 1.5.Ранг матрицы
Глава 2. Исследование систем линейных алгебраических уравнений и их решение
 § 2.1.Основные понятия и определения
 § 2.2.Система n линейных уравнений с n переменными. Формулы Крамера
 § 2.3.Теорема о совместности систем линейных алгебраических уравнений (теорема Кронекера-Капелли)
 § 2.4.Матричный метод. Метод Гаусса
 § 2.5.Общее решение системы линейных уравнений
 § 2.6.Системы однородных уравнений
Глава 3. Элементы векторной алгебры
 § 3.1.Основные понятия
 § 3.2.Линейные операции над векторами
 § 3.3.Понятие базиса. Разложение вектора по базису
 § 3.4.Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме
 § 3.5.Проекция вектора на ось
 § 3.6.Системы координат на плоскости и в пространстве
 § 3.7.Длина вектора
 § 3.8.Скалярное произведение векторов
 § 3.9.Векторное произведение
 § 3.10.Смешанное произведение. Условие компланарности трех векторов
Глава 4. Аналитическая геометрия на плоскости
 § 4.1.Простейшие задачи
 § 4.2.Уравнение линии в прямоугольных декартовых координатах
 § 4.3.Прямая линия на плоскости
 § 4.4.Линии второго порядка
 § 4.5.Полярная система координат
 § 4.6.Параметрические уравнения линий
Глава 5. Аналитическая геометрия в пространстве
 § 5.1.Простейшие задачи
 § 5.2.Геометрический смысл уравнений с тремя переменными
 § 5.3.Плоскость
 § 5.4.Прямая в пространстве
 § 5.5.Прямая и плоскость
 § 5.6.Проекция точки на прямую или плоскость
 § 5.7.Симметрия относительно прямой или плоскости
 § 5.8.Поверхности второго порядка
Глава 6. Линейные преобразования
 § 6.1.Определение и свойства линейного преобразования
 § 6.2.Операции над линейными преобразованиями
 § 6.3.Собственные векторы линейного преобразования
 § 6.4.Преобразование прямоугольных декартовых координат на плоскости
Глава 7. Квадратичные формы
 § 7.1.Понятие квадратичной формы
 § 7.2.Приведение квадратичной формы к каноническому виду
 § 7.3.Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы
 § 7.4.Приведение к каноническому виду уравнений линий второго порядка
Глава 8. Некоторые приложения линейной алгебры и аналитической геометрии
 § 8.1.Применение матричной алгебры в экономике
 § 8.2.Математическое программирование
 § 8.3.Системы линейных дифференциальных уравнений
Литература

 Предисловие

Известно, что новый учебный материал усваивается студентами значительно легче, если он сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров. Поэтому авторами сделана попытка соединить в одной книге учебник и краткое руководство к решению задач.

Книга содержит теоретический материал, включающий в себя элементы линейной алгебры и основы аналитической геометрии. Задачи с решениями рассматриваются на протяжении всего изложения учебного материала. Задачи для самостоятельной работы рассматриваются в конце каждой главы в рубрике "Упражнения". Приводятся ответы к этим задачам, к некоторым даны указания. В книге знаком "квадрат" обозначается начало доказательства теоремы, знаком "черный квадрат" -- ее окончание; знаком "треугольник" начало решения задачи, знаком "черный треугольник" -- окончание ее решения. Материал предназначен в первую очередь для студентов I курса всех специальностей.


 Об авторах

Валентин Абрамович НИКИФОРОВ

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и естественно-научных дисциплин Серпуховского филиала Московского института коммунального хозяйства и строительства. Автор более 40 публикаций, в том числе справочника "Математический анализ" (2-е изд. - 2005), конспекта лекций "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (2005).


Борис Васильевич ШКОДА

Окончил в 1961 г. Московский физико-технический институт. Кандидатскую диссертацию защитил в 1974 г. в Институте проблем управления АН СССР. Старший научный сотрудник, доцент кафедры высшей математики Московского института коммунального хозяйства и строительства. Автор более 50 научно-методических публикаций.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце