URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами
Id: 64405
 
2999 руб.

Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами

1977. 512 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Монография посвящена исследованиям по теории приближения функций действительного и комплексного переменного и примыкающих к ним вопросам.

Наибольшее внимание уделено следующим разделам: теория Чебышева равномерного прпближения функций и ее развитие, конструктивная характеристика функций вещественного и комплексного переменного, линейные методы суммирования рядов Фурье.


 Оглавление

Введение

Замечания по поводу ссылок

Глава I. Теория Чебышева и ее развитие

§ 1. Теоремы Чебышева

§ 2. Чебышевские системы функции

§ 3. Полиномы Чебышева

§ 4. О наилучшем равномерном приближении непрерывных функций комплексного переменного

§ 5. О приближении функций на множествах, состоящих из конечного числа точек

§ 6. Об алгорифмах для построения полиномов наилучшего приближения

§ 7. О приближении функций при наличии линейных связей на коэффициенты аппроксимирующего полинома

Замечания к главе I

Глава II. Теоремы Вейерштрасса

§ 1. Первая теорема Вейерштрасса

§ 2. Теорема Стоуна

§ 3. Примеры полиномиальных ядер

§ 4. О приближении функций рациональными полиномами а о рациональных ядрах

Замечания к главе II

Глава III. О гладкости функций

§ 1. Модуль непрерывности (первого порядка)

§ 2. Классы функций, определяемые первыми модулями непрерывности

§ 3. Модули непрерывности высшего порядка

§ 4. Некоторые специальные свойства второго модуля непрерывности и его обобщение на функции, заданные на произвольных множествах комплексной плоскости

§ 5. Классы функций, определяемые к-мп модулями непрерывности

Замечания к главе III

Глава IV. Прямые теоремы приближения периодических функции

§ 1. О сингулярных интегралах и константах Лебега

§ 2. Прямые теоремы

Замечания к главе IV

Глава V. Обратпьте теоремы приближения периодических функций

§ 1. О числе корней тригонометрического полинома

§ 2. Теоремы об оценке модуля производной от полинома

§ 3. Об оценках погрешностей при применении метода сеток в теории чебышевского приближения функций

§ 4. Обратные теоремы

§ 5. О конструктивной характеристике периодических функций классов Гёльдера и Зигмунда

Замечания к главе V

Глава VI. Прямые теоремы приближения функций алгебраическими многочленами на отрезке

§ 1. О равномерном приближении на сегменте функций при помощи алгебраических многочленов и рациональных полиномов

§ 2. Прямые теоремы приближения функций классов WTH2

Замечания к главе VI

Глава VII. Обратные теоремы приближения функций алгебраическими многочленами

§ 1. Неравенства для модуля производной от алгебраического многочлена

§ 2. Обратные теоремы

§ 3. О конструктивной характеристике непериодических функций классов Гёльдера и Зигмунда

§ 4. О применении метода разбиения единицы к приближению функций

Замечания к главе VII

Глава VIII. О линейных методах суммирования рядов Фурье

§ 1. Краткий обзор основных задач и результатов

§ 2. Два общих метода для получения асимптотических значеие точных верхних граней приближений функций классов Wr b классов Гёльдера при помощи различных линейных процессов суммирования рядов Фурье

§ 3. Некоторые новые результаты, относящиеся к линейным методам суммирования рядов Фурье

§ 4. О приближении функций линейными положительными операторами и сингулярными интегралами

Замечания к главе VIII

Глава IX. Вопросы конструктивной характеристики функций на замкнутых множествах комплексной области

§ 1. Введение. Теорема С. Н. Мергеляна

§ 2. Многочлены Фабера

§ 3. Теорема о свертке для функций, заданных на спрямляемых кривых, и понятие об обобщенном повороте

§ 4. Геометрические свойства допустимых множеств с гладкой и кусочно-гладкой границей

§ 5. Применение методов теории квазиконформных отображений к исследованию множеств типа В

§ G. О неравенствах для модуля производной от алгебраического многочлена

§ 7. Приближение ядра Коши при помощи многочленных ядер

§ 8. Прямые теоремы

§ 9. О равномерном приближении функций комплексного переменного на замкнутых областях с кусочно-гладкой границей

§ 10. Обратные теоремы и конструктивная характеристика функций

§ 11. Интерполяционная формула Эрмнта

Замечания к главе IX

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце