|
Оглавление
 ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. КРИТЕРИИ СУЩЕСТВОВАНИЯ § 1. Критерий достижимости нижней грани функции на некомпактном множестве § 2. Конусы § 3. Квазилинейные модели регрессии § 4. Нелинейные тренды экспоненциального типа § 5. Производственные функции Глава 2. НЕСУЩЕСТВОВАНИЕ И МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНОСТЬ § 1. Недостижимость нижней грани суммы квадратов на некомпактном множестве § 2. Многоэкстремальность Q (а) при m = 1 § 3. Многоэкстремальность Q(a) при т> 1 § 4. О многостационарности математического ожидания суммы квадратов Глава 3. КРИТЕРИИ ЛОКАЛЬНОЙ ВЫПУКЛОСТИ § 1. Критерий локальной выпуклости суммы квадратов § 2. Один общий метод получения числовых неравенств § 3. Примеры вычисления Qc § 4. Сужение априорного множества параметров Глава 4. КРИТЕРИИ ОДНОСТАЦИОНАРНОСТИ И ВЫПУКЛОСТИ § 1. Критерий локальной одностационарности § 2. Критерии глобальной выпуклости и одностационарности § 3. Декомпозиционные функции. Обобщения § 4. Некоторые подходы к построению критериев глобальности в общем случае Глава 5. ОБЛАСТИ ВЫПУКЛОСТИ И ОДНОСТАЦИОНАРНОСТИ СУММЫ КВАДРАТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ НАБЛЮДЕНИЙ § 1. Область выпуклости Q (а) § 2. Критерий одностационарности. Метод конусов Глава 6. МИНИМИЗАЦИЯ СУММЫ КВАДРАТОВ, ОСНОВАННАЯ НА МЕТОДЕ НЬЮТОНА-ГАУССА
§ 1. Метод Ньютона-Гаусса
§ 2. Метод Левенберга-Марквардта
§ 3. Метод минимизации суммы квадратов без вычисления производных
§ 4. Критерий стационарности и устойчивости
Глава 7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 1. Некоторые общие подходы к построению специальных методов
§ 2. Минимизация суммы неквадратических невязок линейной модели
§ 3. Другие примеры нелинейных регрессий
§ 4. Гетероскедастичные регрессии
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
|