URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия
Id: 64382
 
499 руб.

Оптимизация и регрессия

1989. 296 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014093-7. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Рассматриваются три круга проблем, связанных с оптимизацией: существование минимума --- построение критериев достижимости инфимума непрерывной функции на некомпактном множестве; глобальность найденного минимума - построение критериев совпадения локального минимума с глобальным; нахождение локального минимума --- построение специальных экономных алгоритмов минимизации. Предлагаемые подходы реализуются сначала в задаче минимизации сумм квадратов невязки, возникающей при оценивании параметров нелинейной регрессии, а затем обобщаются на случай минимизации так называемых декомпозиционных функций. Теоретические результаты иллюстрируются примерами.

Для специалистов в области теории управления, оптимизации, моделирования, анализа данных и прикладной статистики.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. КРИТЕРИИ СУЩЕСТВОВАНИЯ

§ 1. Критерий достижимости нижней грани функции на некомпактном множестве

§ 2. Конусы

§ 3. Квазилинейные модели регрессии

§ 4. Нелинейные тренды экспоненциального типа

§ 5. Производственные функции

Глава 2. НЕСУЩЕСТВОВАНИЕ И МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНОСТЬ

§ 1. Недостижимость нижней грани суммы квадратов на некомпактном множестве

§ 2. Многоэкстремальность Q (а) при m = 1

§ 3. Многоэкстремальность Q(a) при т> 1

§ 4. О многостационарности математического ожидания суммы квадратов

Глава 3. КРИТЕРИИ ЛОКАЛЬНОЙ ВЫПУКЛОСТИ

§ 1. Критерий локальной выпуклости суммы квадратов

§ 2. Один общий метод получения числовых неравенств

§ 3. Примеры вычисления Qc

§ 4. Сужение априорного множества параметров

Глава 4. КРИТЕРИИ ОДНОСТАЦИОНАРНОСТИ И ВЫПУКЛОСТИ

§ 1. Критерий локальной одностационарности

§ 2. Критерии глобальной выпуклости и одностационарности

§ 3. Декомпозиционные функции. Обобщения

§ 4. Некоторые подходы к построению критериев глобальности в общем случае

Глава 5. ОБЛАСТИ ВЫПУКЛОСТИ И ОДНОСТАЦИОНАРНОСТИ СУММЫ КВАДРАТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ НАБЛЮДЕНИЙ

§ 1. Область выпуклости Q (а)

§ 2. Критерий одностационарности. Метод конусов

Глава 6. МИНИМИЗАЦИЯ СУММЫ КВАДРАТОВ, ОСНОВАННАЯ НА МЕТОДЕ НЬЮТОНА-ГАУССА

§ 1. Метод Ньютона-Гаусса

§ 2. Метод Левенберга-Марквардта

§ 3. Метод минимизации суммы квадратов без вычисления производных

§ 4. Критерий стационарности и устойчивости

Глава 7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ

§ 1. Некоторые общие подходы к построению специальных методов

§ 2. Минимизация суммы неквадратических невязок линейной модели

§ 3. Другие примеры нелинейных регрессий

§ 4. Гетероскедастичные регрессии

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце