URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений
Id: 64379
 
1399 руб.

Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

1980. 224 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Монография посвящена постановке и решению четырех задач для двух типов систем линейных обыкновенных дифф.уравнений с произвольными (вообще говоря прямоугольными) матрицами коэффициентов. Для решения поставленных задач широко исп. различные обобщ.обратные матрицы (полуобратные, псевдообратные, а также обратные матрицы Дразина). Все необходимые сведеления об обобщенных обратных матрицах приводятся.

Книга предназначена для научных сотрудников, студентов и аспирантов, специализирующихся по теории дифференциальных уравнений и их приложений.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Обобщенные обратные матрицы и некоторые их применения

§ 1. Полуобратные матрицы

§ 2. Полуобратные матрицы и матричные уравнения

§ 3. Проекторы на ядро матрицы и на пересечение ядер матриц

§ 4. Скелетное разложение матрицы

§ 5. Псевдообратная матрица. Задача о наименьших квадратах

§ 6. Приближенное представление псевдообратной матрицы

§ 7. Обратная матрица Дразина

§ 8. Приближенное представление обратной матрицы Дразина

§ 9. Некоторые точные представления обратной матрицы Дразина

§ 10. Связь с понижением порядков систем

§ 11. Каноническая форма пучка

§ 12. Полуобратные блоков канонической формы

Глава 2. Четыре задачи

§ 1. Постановка задач

§ 2. Эквивалентная формулировка задачи I

§ 3. Эквивалентная формулировка задачи II

§ 4. Задача, эквивалентная задаче III

§ 5. Задача, эквивалентная задаче IV

§ 6. Сравнение задач

Глава 3. Две важные системы

§ 1. Две задачи

§ 2. Основная теорема о решениях системы (1.1)

§ 3. Общее решение задачи (Е, В)

§ 4. Оценка норм решений задачи (Е, В). Непрерывная зависимость решений от правой части

§ 5. Основные этапы решения задачи (Е, В)

§ 6. Основная теорема о решениях системы (1.4)

§ 7. Общее решение задачи (А, Е)

§ 8. Оценка норм решений задачи (А, Е). Непрерывная зависимость решений от правой части

§ 9. Связь с понижением порядка систем

§ 10. Основные этапы решения задачи (А, Е)

§ 11. Один метод приближенного решения задачи (А, Е)

Глава 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с прямоугольными матрицами

§ 1. Общее решение задачи I

§ 2. Общее решение задачи II

§ 3. Совершенные пары матриц

Глава 5. Регулярные системы

§ 1. Регулярные и сингулярные системы

§ 2. Общее решение задачи III

§ 3. Приближенное решение задачи III

§ 4. Общее решение задачи IV

§ 5. Приближенный метод решения задачи IV

Глава 6. Сингулярные системы

§ 1. Общее решение задачи III

§ 2. Общее решение задачи III при специальном выборе полуобратных матриц

§ 3. Некоторые замечания о приближенном решении задачи III

§ 4. Общее решение задачи IV

§ 5. Общее решение задачи IV при специальном выборе полуобратных матриц

Глава 7. Управляемость и наблюдаемость систем

§ 1. Управляемость систем. Первый признак управляемости

§ 2. Второй признак управляемости

§ 3. Наблюдаемость систем. Два признака наблюдаемости

§ 4. Практические признаки неуправляемости и ненаблюдаемости систем

Дополнение

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце