URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гольштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения
Id: 64377
 
699 руб.

Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения

1971. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Эта книга - первая монография, посвященная оформившейся в последнее десятилетие теории двойственности для широкого класса экстремальных задач в функциональных пространствах. Она содержит много интересных и важных результатов, часть из которых принадлежит автору. Здесь дается общая аналитическая схема формирования двойственных задач, устанавливаются теоремы двойственности, выводится критерии оптимальности. Общая теория позволяет, в частности, получить много новых результатов для математического программирования. Она может найти также применение в различных разеделах математики. В монографии двойственный подход используется для решения ряда задач теории приближений. В частности, на его основе строится весьма общая теория наилучшего приближения с дополнительными ограничениями.

Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, специализирующимся по математическому программированию, функциональному анализу и теории функций.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Необходимые сведения из функционального анализа

§ 1. Топологические пространства

§ 2. Линейные топологические пространства

§ 3. Банаховы пространства

Глава 2. Обобщенные соотношения двойственности

§ 1. Исходная и обобщенная задачи

§ 2. Двойственная задача

§ 3. Обобщенная теорема двойственности и ее следствия

§ 4. Усредненные экстремальные задачи

Глава 3. Теоремы двойственности для задач выпуклого программирования

§ 1. Теоремы двойственности, связанные с достижимостью верхней грани в исходной задаче

§ 2. Теоремы двойственности, связанные с достижимостью нижней грани в двойственной задаче

§ 3. Седловые точки и критерии оптимальности

Глава 4. Линейные опорные функционалы и конкретизация формулировок двойственных задач и критериев оптимальности

§ 1. Опорные функционалы

§ 2. Свойства опорных функционалов

§ 3. Дальнейшие свойства опорных функционалов

§ 4. Конкретизация формулировок двойственных задач и критериев оптимальности

Глава 5. Конечномерные задачи выпуклого программирования

§ 1. Теоремы двойственности и критерии оптимальности

§ 2. Основная теорема антагонистических игр и теоремы двойственности

§ 3. Устойчивость и маргинальные значения

Глава 6. Задачи дробно-выпуклого программирования

§ 1. Обобщенная теорема двойственности

§ 2. Теоремы двойственности

§ 3. Конечномерный случай

Глава 7. Задачи наилучшего приближения элементами выпуклого множества

§ 1. Случай единствзнного аппроксимируемого элемента

§ 2. Случай конечного числа аппроксимируемых элементов

§ 3. Случай произвольного числа аппроксимируемых элементов

Глава 8. Задачи наилучшего приближения с дополнительными ограничениями

§ 1. Двойственные задачи, теоремы двойственности, критерии наилучшего приближения

§ 2. Случай линейных ограничений

Глава 9. Некоторые классы задач наилучшего приближения с дополнительными ограничениями

§ 1. Задачи наилучшего приближения обобщенными полиномами с дополнительными ограничениями на коэффициенты

§ 2. Критерии наилучшего приближения в случае равномерной (чебышевской) метрики

§ 3. Теорема единственности для задач наилучшего приближения в равномерной (чебышевской) метрике

§ 4. Другие задачи наилучшего приближения с дополнительными ограничениями, задаваемыми системой функционалов

Глава 10. Экстремальные задачи в комплексных пространствах

§ 1. Об одном приеме распространения вещественных реяультатов на комплексный случай и его приложениях

§ 2. Комплексный аналог задач наилучшего приближения обобщенными полиномами с дополнительными ограничениями на коэффициенты

§ 3. Теорема единственности для случая равномерной (чебышевской) метрики

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце