|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................... 4 Глава I. Алпроксимационный и обобщенный экстремумы функций одной переменной..................... 9 § 1. Некоторые примеры............................... 9 § 2. Основные определения.............................. 18 § 3. Существование аппроксимационного экстремума............. 25 § 4. Связь свойств аппроксимируемой и аппроксимирующей функций....... 29 § 5. Связь аппроксимационного и обобщенного экстремумов с экстремумом в обычном смысле.......... 36 § 6. Обобщенные теоремы Ферма, Ролля, Ла гран ж а, Коши.......... 48 § 7. Алпроксимационный экстремум функций целочисленного аргумента........ 54 Глава II. Алпроксимационный и обобщенный экстремумы функций многих переменных.................. 67 § 8. Определение аппроксимационного и обобщенного экстремумов............ 67 § 9. Существование аппроксимационного экстремума. Связь экстремума и обобщенного экстремума........................... 73 § 10. Аппроксимационныи и обобщенный условные экстремумы....... 92 Глава III. Численные методы поиска экстремума разрывных функций....... 104 § 11. Методы поиска аппроксимационного экстремума............. 104 § 12. Методы скорейшего спуска и аппроксимационныи экстремум разрывных функций................................. 113 § 13. Аппроксимационные градиентные методы скорейшего спуска..... 125 § 14. Аппроксимационные методы условного градиента............ 138 § 15. Примеры задач математического программирования........... 147 § 16. Минимизация функции максимума...................... 164 Глава IV. (Дополнения) Связь с вариационным «счислением и задачами оптимального управления. Численный метод поиска корней......... 173 А1. Расширение простейшей задачи классического вариационного исчисления и алпроксимационный экстремум................... 173 А2. Аппроксимационныи экстремум в задачах оптимального управления. 186 A3. Одна задача оптимального управления.................... 193 А4. Задача поиска корней недифференцируемой функции....... 199 Литература..................................... 205 |