URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов
Id: 64368
 
999 руб.

Математическая теория оптимальных процессов. Изд.3

1976. 392 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Без суперобложки. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Между тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники. Книга представляет интерес не только как математическая монография, посвященная изложению новой теории, но и как руководство, которым могут пользоваться инженер и конструктор.

Первое издание книги (1961 г.) подвело итог исследованиям, удостоенным Ленинской премии.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию

Глава 1. Принцип максимума

§ 1. Допустимые управления

§ 2. Постановка основной задачи

§ 3. Принцип максимума

§ 4. Обсуждение принципа максимума

§ 5. Примеры. Задача синтеза

§ 6. Задача с подвижными концами и условия трансверсальности

§ 7. Принцип максимума для неавтономных систем

§ 8. Задача с закрепленным временем

§ 9. Связь принципа максимума с методом динамического программирования

Глава 2. Доказательство принципа максимума

§ 10. Допустимые управления

§ 11. Формулировка принципа максимума для произвольного класса допустимых управлений

§ 12. Система уравнений в вариациях и сопряженная ей система

§ 13. Вариации управлений и траекторий

§ 14. Основные леммы

§ 15. Доказательство принципа максимума

§ 16. Вывод условий трансверсальности

Глава 3. Линейные оптимальные быстродействия

§ 17. Теоремы о числе переключений

§ 18. Теоремы единственности

§ 19. Теоремы существования

§ 20. Синтез оптимального управления

§ 21. Примеры

§ 22. Моделирование линейных оптимальных быстродействий при помощи релейных схем

§ 23. Линейные уравнения с переменными коэффициентами

Глава 4. Разные задачи

§ 24. Случай функционала, заданного несобственным интегралом

§ 25. Оптимальные процессы с параметрами

§ 26. Применение теории оптимальных процессов к задачам приближения функций

§ 27. Оптимальные процессы с запаздыванием

§ 28. Одна задача преследования

Глава 5. Принцип максимума и вариационное исчисление

§ 29. Основная задача вариационного исчисления

§ 30. Задача Лагранжа

Глава 6. Оптимальные процессы при ограниченных фазовых координатах

§ 31. Постановка задачи

§ 32. Оптимальные траектории, лежащие на границе области

§ 33. Доказательство теоремы 22 (основные построения)

§ 34. Доказательство теоремы 22 (окончание)

§ 35. Некоторые обобщения

§ 36. Условие скачка

§ 37. Формулировка основного результата. Примеры

Глава 7. Одна статистическая задача оптимального управления

§ 38. Понятие о марковском процессе. Дифференциальное уравнение Колмогорова

§ 39. Точная постановка статистической задачи

§ 40. Сведение вычисления функционала J к решению краевой задачи для уравнения Колмогорова

§ 41. Вычисление функционала J в случае, когда уравнение Колмогорова имеет постоянные коэффициенты

§ 42. Вычисление функционала J в общем случае

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце