URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Козлов А.И. Стабилизирующиеся методы градиентного типа для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений
Id: 63912
 
799 руб.

Стабилизирующиеся методы градиентного типа для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений

URSS. 2007. 192 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00317-7. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В настоящей книге развивается новый подход к построению и исследованию устойчивых методов численной аппроксимации решений и квазирешений нелинейных некорректных операторных уравнений в гильбертовом пространстве. Аппроксимационные свойства получаемых итерационных процессов устанавливаются для уравнений с произвольными гладкими операторами без привлечения дополнительных условий монотонности либо обобщенной регулярности этих операторов. Описаны примеры применения предлагаемых численных методов к нелинейным обратным задачам теории потенциала и акустики.

Для специалистов в области нелинейного анализа, обратных задач математической физики и численных методов их решения, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.


 Оглавление

Введение
1 Стабилизирующиеся итерационные методы аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений
 1.Вспомогательные сведения
 2.Об основных подходах к построению итерационных методов решения уравнений с гладкими операторами
 3.Класс итерационных методов решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений
 4.Примеры итерационных процессов
 5.Итерационные методы решения нелинейных уравнений при пониженных требованиях к гладкости операторов
 6.Анализ условий основных теорем
 7.Применение стабилизирующихся итерационных методов к нелинейным интегральным уравнениям
 8.Устойчивые итерационные процессы на основе метода проекции градиента с адаптивным выбором подпространства
 9.Стабилизирующийся регуляризованный градиентный метод
 10.Регуляризованный градиентный метод решения нерегулярных нелинейных уравнений с большими погрешностями
 11.Замечания и комментарии к главе 1
2 Стабилизирующиеся итерационные методы для нахождения квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений
 1.Класс итерационных методов для аппроксимации квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений
 2.Градиентно-проекционный метод для нахождения квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений на выпуклом замкнутом множестве
 3.Регуляризованные градиентные методы при наличии априорной информации о решении
 4.Замечания и комментарии к главе 2
3 Применение стабилизирующихся итерационных методов при решении прикладных некорректных задач
 1.Обратные задачи теории потенциала
 2.Применение стабилизирующихся итерационных процессов к обратным задачам теории потенциала
 3.Численные эксперименты с задачами теории потенциала
 4.Постановка обратной задачи акустического рассеяния
 5.Численные эксперименты с обратной задачей рассеяния
 6.Обратная задача акустического зондирования
 7.Численное решение обратной задачи акустического зондирования
 8.Численное решение нелинейных интегральных уравнений с большими погрешностями в данных
Литература

 Об авторах

Бакушинский А.Б.
Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Института системного анализа РАН (г. Москва). Известный ученый в области численных методов нелинейного анализа и их приложений, автор монографий по методам решения некорректных задач.
Кокурин М.Ю.
Доктор физико-математических наук, профессор Марийского государственного университета (г. Йошкар-Ола). Специалист по разработке и исследованию численных методов решения некорректных обратных задач и нерегулярных операторных уравнений, автор монографий.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце