|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................ 3 Глава 1. Конечные поля и конечные геометрии.......... 5 § 1. Поля Галуа...................... 5 § 2. Конечные проективные геометрии........... 8 § 3. Конечные евклидовы пространства........... 11 Литература......................... 13 Глава 2. Регрессионный анализ................. 14 § 1. Модель и общие предположения............ 14 § 2. Оценивание параметров и параметрических функций..... 15 § 3. Оценивание а2 и проверка на неадекватность..... 17 § 4. Проверка гипотез и интервальное оценивание..... 18 § 5. Смещение регрессионных оценок........... 19 § 6. Случай с ограничениями на параметры........ 20 Литература......................... 20 Глава 3. Факторные модели и планы............... 21 § 1. Факторный план................... 21 § 2. Факторная модель для количественных факторов.... 22 § 3. Главные эффекты и эффекты взаимодействий...... 24 § 4. Основная теорема для полного факторного эксперимента 26 § 5. Модель истинных эффектов для количественных факторов 30 § 6. Теорема о полном ранге................. 34 § 7. Условие пропорциональности частот.......... 36 § 8. Построение эффектов взаимодействия......... 40 § 9. Эффекты уровней и эффекты взаимодействия уровней....... 42 § 10. Модель истинных эффектов для качественных факторов....... 45 § 11. Смешанная модель................... 52 § 12. Эквивалентность факторных моделей.......... 56 § 13. Разбиение на блоки.................. 61 Литература......................... 62 Глава 4. Эффективность планирования............. 63 § 1. Критерии оптимальности планирования....... 64 § 2. Желательные свойства планов............ 67 § 3. Эквивалентность D- и G-оптима льных планов..... 67 § 4. Критерий средней дисперсии.............. 68 § 5. D-оптимальность регулярных факторных планов.... 73 Литература......................... 77 Глава 5. Регулярные планы................... 78
§ 1. Классификация.................... 78
§ 2. Верхняя граница для числа факторов и нижняя граница
для числа наблюдений................ 87
§ 3. Нахождение оценок.................. 89
Литература......................... 91
Глава 6. Геометрические планы................. 92
§ 1. Расщепление степеней свободы............ 92
§ 2. Природа степеней свободы пучков параллельных плоскостей............... 93
§ 3. Гиперкубы мощности t................ 96
§ 4. Связанные множества пучков параллельных плоскостей........ 101
§ 5. Определяющее соотношение.............. 105
§ 6. Проблема упаковки................. 105
§ 7. Построение планов мощности 2............. 108
§ 8. Построение компромиссных планов.......... 112
§ 9. Двухуровневые планы................. 115
Литература......................... 129
Глава 7. Построение ортогональных таблиц........... 130
§ 1. Ортогональные таблицы мощности t.......... 130
§ 2. Ортогональные таблицы мощности 2.......... 133
§ 3. Ортогональные таблицы мощности 3.......... 142
§ 4. Двухуровневые планы................. 143
Литература......................... 147
Глава 8. Построение несимметричных и неравномерных регулярных
планов........................ 149
§ 1. Сжатие........................ 149
§ 2. Расщепление..................... 151
§ 3. Восстановление.................... 154
§ 4. Произведение планов................. 156
§ 5. Ортогональные F-квадраты............... 159
§ 6. Частные методы.................... 160
§ 7. Разбиение на блоки.........,......... 162
Литература......................... 166
Глава 9. Нерегулярные планы главных эффектов......... 167
§ 1. Преобразования регулярных планов.......... 167
§ 2. Неполноблочные планы................ 171
Литература......................... 173
Глава 10. Двухуровневые нерегулярные планы главных эффектов...... 174
§ 1. Связь с планами взвешивания............ 174
§ 2. Планы [т, v, Я]..................... 176
§ 3. Теоремы существования планов [т, v, А]........ 178
§ 4. Достаточные условия оптимальности планов [то, 0, Я]... 179
§ 5. Построение планов [т, 0, л].............. 183
§ 6. Насыщенные D-оптимальные планы первого порядка.......... 185
§ 7. Модель с закрепленной точкой............ 187
Литература......................... 191
Глава 11. Нерегулярные планы разрешающей способности 4, 5 и компромиссные планы............ 192
§ 1. Планы разрешающей способности 4.......... 192
§ 2. Компромиссные планы и планы разрешающей способности 5.................. 195
Литература.......................... 200
Каталог............................. 201
Дополнительная литература.................... 212
Предметный указатель...................... 219
|