URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виленкин Н.Я., Бохан К.А., Марон И.А. и др. Задачник по курсу математического анализа
Id: 63043
 
799 руб.

Задачник по курсу математического анализа. Ч.I

1971. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Первая часть содержит свыше 1500 задач для самостоятельного решения по трем важнейшим разделам анализа: введению в математический анализ, дифференциальному исчислению функций одной переменной и интегральному исчислению. Каждый параграф начинается решением типичных примеров и задач. Почти ко всем примерам и задачам в конце задачника даны ответы.

Предназначена книга для студентов пединститутов.


 Оглавление

Предисловие

РАЗДЕЛ 1

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Глава 1. Понятие функции

§ 1. Вещественные числа

§ 2. Абсолютная величина вещественного числа

§ 3. Функция одного переменного

§ 4. Область существования (область определения) функции

§ 5. Обратная функция

Глава 2. Графики

§ 6. Элементарное исследование функции

§ 7. Графики функций

Глава 3. Числовые последовательности и теория пределов

§ 8. Числовые последовательности

§ 9. Предел числовой последовательности

§ 10. Предел функций. Бесконечно большие функции

§ 11. Техника нахождения пределов функций

§ 12. Функции, заданные как пределы

Глава 4. Непрерывность функции

§ 13. Непрерывность и точка разрыва функций

§ 14. Свойства непрерывных функций

§ 15. Равномерная непрерывность функций

РАЗДЕЛ 2

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Глава 1. Производные функций

§ 1. Задачи, приводящие к понятию производной

§ 2. Вычисление производных

§ 3. Дифференцируемость функций

§ 4. Различные приложения производной

Глава 2. Дифференциал функции

§ 5. Дифференциал функции

§ 6. Производные и дифференциалы высших порядков

Глава 3. Основные теоремы дифференциального исчисления

§ 7. Теоремы о средних значениях функции

§ 8. Правила Лопиталя

Глава 4. Исследование функции и построение графиков

§ 9. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции

§ 10. Направление вогнутости кривой. Точки перегиба

§ 11. Асимптоты кривой

§ 12. Построение графиков функции

§ 13. Кривые на плоскости

РАЗДЕЛ 3

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Глава 1. Неопределенный интеграл. Основные способы интегрирования

§ 1. Интегрирование путем разложения

§ 2. Интегрирование путем подстановки

§ 3. Интегрирование по частям

Глава 2. Основные классы интегрируемых функций

§ 4. Интегрирование рациональных дробей

§ 5. Интегрирование простейших алгебраических иррациональностей

§ 6. Интегрирование функций вида Я (х, }ах2-{-Ьх-{-с)

§ 7. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

§ 8. Интегрирование некоторых трансцендентных функций

Глава 3. Определенный интеграл

§ 9. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Непосред ственное вычисление определенных интегралов

§ 10. Основные свойства определенных интегралов

§ 11. Вычисление определенных интегралов с помощью первообразных

§ 12. Замена переменной в определенном интеграле

§ 13. Интегрирование по частям. Некоторые рекуррентные формулы

Глава 4. Приложения определенного интеграла

§ 14. Вычисление пределов с помощью определенных интегралов

§ 15. Вычисление средних значений функции с помощью определенного интеграла

§ 16. Вычисление площадей фигур

§ 17. Вычисление объемов тел

§ 18. Вычисление длины дуги плоской кривой

§ 19. Вычисление площади поверхности вращения

Глава 5. Приложение определенных интегралов к вопросам механики, физики, техники

§ 20. Вычисление давления, механической работы и других физических величин

§ 21. Вычисление статических моментов и моментов инерции

§ 22. Определение координат центров тяжести простых кривых, фигур и пространственных тел. Теоремы Гульдена

Глава 6. Несобственные интегралы

§ 23. Вычисление интегралов с бесконечными пределами от непрерывных функций

§ 24. Вычисление несобственных интегралов от неограниченных функций

§ 25. Геометрические и механические задачи, в которых встречаются несобственные интегралы

§ 26. Функции с ограниченным изменением и интеграл Стилтьеса Ответы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце