URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика
Id: 62625
 
399 руб.

Математическая логика

1979. 320 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В книге наложены основные классические исчисления математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов; имеется краткое изложение основных понятий теории множеств и теории алгоритмов. Ряд разделов книги - теория моделей и теория доказательств - изложены более подробно, чем это предусмотрено программой.

Для студентов математических специальностей вузов. Может служить пособием для спецкурсов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................... 5

Введение...................... 9

Глава 1. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ....... 13

§ 1. Множества и слова.............. 16

§ 2. Язык исчисления высказываний......... 23

§ 3, Система аксиом и правил вывода......... 27

§ 4. Эквивалентность формул............ 34

§ 5. Нормальные формы.............. 37

§ 6. Семантика исчисления высказываний....... 45

§ 7. Характенизация доказуемых формул...... 51

§ 8. Исчисление высказываний гильбертовского типа... 55

§ 9. Консервативные расширения исчислений...... 69

Глава 2. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ............ 69

§ 10. Предикаты и отображения........... 69

§ 11. Частично упорядоченные множества........ 74

§ 12. Фильтры булевой алгебры........... 83

§ 13. Мощность множества............. 88

§ 14. Аксиома выбора............... 96

Глава 3. ИСТИННОСТЬ НА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 103

§ 15. Алгебраические системы...........103

§ 16. Формулы сигнатуры 2-.............110

§ 17. Теорема-компактности............ 119

Глава 4. ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ.......... 127

§ 18. Аксиомы и правила вывода........... 127

§ 19. Эквивалентность формул........... 137

§ 20. Нормальные формы.............. 141

§ 21. Теорема о существовании модели........ 144

§ 22. Исчисление предикатов гильбертовского типа.... 152

§ 23. Чистое исчисление предикатов........... 157

Глава 5. ТЕОРИЯ МОДЕЛЕЙ.............1S3

§ 24. Элементарная эквивалентность.........163

§ 254 Аксиоматизируемые классы..........

§ 26. Скулемовские функции..... ....... 181

§ 27. Механизм совместности,........... 184

§ 28. Счетная однородность й универсальность.....199

Глава 6. ТЕОРИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ..........217

§ 30. Генценовская система G............217

§ 31. Обратимость правил.............222

§ 32. Сравнение исчислений ИП2 и О......... 231

§ 33. Теорема Эрбрана..............238

§ 34. Исчисления резольвент............247

Глава 7. АЛГОРИТМЫ И РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ... 254

§ 35. Нормальные алгорифмы и машины Тьюринга.. 254

§ 36. Рекурсивные функции............ 266

§ 37. Рекурсивно перечислимые предикаты.......284

§ 38. Неразрешимость исчисления предикатов и теорема Гёделя о неполноте...............298

Предметный указатель................. 314

Указатель обозначений................ 319

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце