URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии
Id: 6229
 
199 руб.

Сборник задач по аналитической геометрии.

2002. 384 с. Мягкая обложка. ISBN 5-93972-113-3. Букинист. Состояние: 5-. .

 Аннотация

Книга представляет собой набор задач и методов их решения, которыми необходимо владеть для поступления в вузы и университеты. Материал основан на опыте вступительных экзаменов в МГУ им. М.В.Ломоносова.

Для широкого круга читателей, абитуриентов, преподавателей.

Содержание

Предисловие

ГЛАВА I

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ И ТОЧЕК (задачи 1?290)

¬ 1. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора (задачи 1?31)

¬ 2. Радиус-вектор (задачи 32?44)

¬ 3. Прямоугольные и аффинные координаты точек на плоскости и в пространстве (задачи 45?59)

1. Координаты точек на плоскости (задачи 45?52)

2. Координаты точек в пространстве (задачи 53?59)

¬ 4. Расстояние между двумя точками. Длина вектора; направляющие косинусы (задачи 60?79)

1. Расстояние между двумя точками на плоскости (задачи 60?67)

2. Расстояние между двумя точками в пространстве. Длина вектора. Направляющие косинусы (задачи 68?79)

¬ 5. Деление отрезка в данном отношении (задачи 80?113)

1. Деление отрезка в данном отношении на прямой (задачи 80?89)

2. Деление отрезка в данном отношении на плоскости (задачи 90?108)

3. Деление отрезка в данном отношении в пространстве (задачи 109?113)

¬ 6. Полярные координаты. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 114?130)

1. Полярные координаты на плоскости (задачи 114?123)

2. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 124?130)

¬ 7. Скалярное произведение векторов; угол между векторами (задачи 131 ? 151)

¬ 8. Векторы на ориентированной плоскости. Площадь треугольника (задачи 155?174)

1. Векторы на ориентированной плоскости (задачи 155?170)

2. Площадь треугольника (задачи 171?174)

¬ 9. Ориентация пространства. Векторное и смешанное произведение (задачи 175?212)

¬ 10. Скалярное, векторное и смешанное произведение в аффинных координатах (задачи 213?255)

1. Скалярное произведение векторов на плоскости (задачи 213?236)

2. Скалярное произведение векторов в пространстве; векторное и смешанное произведение (задачи 237?255)

¬11. Барицентрические координаты (задачи 256?290)

1. Барицентрические координаты на прямой (задачи 256-261)

2. Барицентрические координаты на плоскости (задачи 262?279)

3. Барицентрические координаты в пространстве (задачи 280-290)

ГЛАВА II

УРАВНЕНИЯ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ (задачи 291?362)

¬ 1. Уравнения линий на плоскости (задачи 291?341)

¬ 2. Уравнения поверхностей и линий в пространстве (задачи 342?362)

ГЛАВА III

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ (задачи 363?490)

¬ 1. Составление уравнения прямой по различным ее заданиям (задачи 363?380)

¬ 2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости (задачи 381?395)

¬ 3. Взаимное расположение трех прямых на плоскости. Пучок прямых (задачи 396?403)

¬ 4. Расположение точек относительно прямой (задачи 404?415)

¬ 5. Условие перпендикулярности двух прямых (задачи 416?429)

¬ 6. Углы между двумя прямыми. Угол от одной прямой до другой (задачи 430?449)

¬ 7. Расстояние от точки до прямой (задачи 450?477)

¬ 8. Метрические задачи на прямую в аффинных координатах (задачи 478?490)

ГЛАВА IV

ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ (задачи 491 ? 657)

¬ 1. Составление уравнений прямых и плоскостей (задачи 491?523)

¬ 2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости (задачи 524?544)

¬ 3. Взаимное расположение трех плоскостей. Пучок плоскостей. Связка плоскостей (задачи 545?555)

¬ 4. Расположение точек относительно плоскости (задачи 556-566)

¬ 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей (задачи 567-589)

¬ 6. Углы между прямыми и между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью (задачи 590?602)

¬ 7. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя прямыми (задачи 603-622)

¬ 8. Векторные у равнения прямой и плоскости (задачи 623?651)

¬ 9. Метрические задачи на прямую и плоскость в аффинных координатах (задачи 652?657)

ГЛАВА V

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ (задачи 658 - 696)

¬ 1. Преобразование аффинных координат на плоскости и в пространстве (задачи 658?682)

1. Преобразование аффинных координат на плоскости (задачи 658?672)

2. Преобразование аффинных координат в пространстве (задачи 673? 682)

¬ 2. Преобразование прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (задачи 683?696)

1. Преобразование прямоугольных координат на плоскости (задачи 683?688)

2. Преобразование прямоугольных координат в пространстве (задачи 689?696)

ГЛАВА VI

ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 697?940)

¬ 1. Окружность (задачи 697?728)

¬ 2. Эллипс, гипербола, парабола (задачи 729?758)

¬ 3. Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярных координатах (задачи 759?804)

1. Фокусы, директрисы, эксцентриситет (задачи 759?796)

2. Уравнение эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах (задачи 797?804)

¬ 4. Определение типа и расположения линии второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 805?827)

¬ 5. Касательные к линиям второго порядка (задачи 828?874)

¬ 6. Центр, диаметры, асимптоты линий второго порядка (задачи 875?926)

¬ 7. Метрические задачи на линии второго порядка в аффинных координатах (задачи 927?940)

ГЛАВА VII

ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 941 ? 1152)

¬ 1. Сфера (задачи 941-974)

¬ 2. Цилиндры и конусы второго порядка (задачи 975?995)

¬ 3. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды (задачи 996-1040)

¬ 4. Определение типа и расположения поверхности второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 1041?1070)

¬ 5. Касательная плоскость. Прямолинейные образующие (задачи 1071-1103)

¬ 6. Центр. Диаметральные плоскости; плоскости симметрии и оси симметрии (задачи 1104?1128)

S 7. Плоские сечения поверхностей второго порядка (задачи 1129-1152)

ГЛАВА VIII

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВА (задачи 1153-1289)

¬ 1. Аффинные преобразования (задачи 1153?1205)

1. Аффинные преобразования плоскости (задачи 1153?1191)

2. Аффинные преобразования пространства (задачи 1192-1205)

¬ 2. Аффинные преобразования линий второго порядка (задачи 1206-1227)

¬ 3. Изометрические преобразования (задачи 1228?1255)

1. Изометрические преобразования плоскости (задачи 1228?1239)

2. Изометрические преобразования пространства (задачи 1240-1255)

¬ 4. Инверсии (задачи 1256?1289)

1. Инверсии плоскости (задачи 1256?1279)

2. Инверсии пространства (задачи 1280?1289)

ГЛАВА IX

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (задачи 1590?1594)

¬ 1. Проективная прямая (задачи 1290?1345)

1. Проективные координаты на проективной прямой (задачи 1290?1304)

2. Проективные преобразования проективной прямой (задачи 1305?1323)

3. Инволюции на проективной прямой (задачи 1324?1345)

¬ 2. Проективная плоскость (задачи 1346?1387)

1. Проективные координаты на проективной плоскости (задачи 1346-1375)

2. Ангармоническое отношение. Гармонизм (задачи 1376-1387)

¬ 3. Проективные преобразования проективной плоскости (задачи 5388- 1438)

1. Коллинеации (задачи 1388?1416)

2. Корреляции. Поляритет (задачи 1417?1438)

¬ 4. Линии второго порядка на проективной плоскости (задачи 1439?1514)

1. Линии второго порядка (задачи 1439?1472)

2. Полюсы и поляры (задачи 1473?1514)

¬ 5. Проективное пространство (задачи 1515?1594)

1. Проективные координаты в проективном пространстве. Гармонязм (задачи 1535? 1538)

2. Коллинеации (задачи 1539?1562)

3. Корреляции. Поляритет (задачи 1563?1568)

4. Поверхности второго порядка в проективном пространстве (задачи 1569?1594)

ГЛАВА Х

МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА (задачи 1593 ? 1766)

¬ 1. Векторные, пространства (задачи 1595?1610)

¬ 2. Точечные аффинные пространства (задачи 1611?1632)

¬ 3. Евклидовы пространства (задачи 1633?1675)

1. Векторные евклидовы пространства (задачи 1633?1651)

2. Точечные евклидовы, пространства (задачи 1652?1675)

¬ 4. Линейные операторы (задачи 1676? 1721)

1. Линейные операторы в произвольном векторном пространстве (задачи 1676?1705)

2. Линейные операторы в евклидовом векторном пространстве (задачи 1706?1718)

3. Изометрические преобразования в точечном евклидовом пространстве (задачи 1719?1721)

¬ 5. Линейные, билинейные и квадратичные функции (задачи 1722-1742)

1. Линейные функции (задачи 1722?1725)

2. Билинейные функции (задачи 1726?1733)

3. Квадратичные функции (задачи 1734-1742)

¬ 6. Поверхности второго порядка (задачи 1743? 1766)

1. Поверхности второго порядка в точечном аффинном пространстве (задачи 1743? 1756)

2. Поверхности второго порядка в точечном евклидовом пространстве (задачи 1757?1766)

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце