URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка 30ЭКЗ. Римановы поверхности и нелинейные уравнения
Id: 6217
 

Римановы поверхности и нелинейные уравнения.

2001. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 5-93972-079-X. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга представляет собой введение в теорию римановых поверхностей и ее применение к теории интегрирования нелинейных уравнений. Изложен метод L-A пары и его применение к интегрированию динамики волчков и других задач математической физики.

Для студентов и аспирантов математических и физических специальностей университетов.

Содержание

Введение

ЛЕКЦИЯ 1. Определение римановой поверхности. Локальные координаты. Точки ветвления. Гиперэллиптические римановы поверхности. Кратность точки ветвления

ЛЕКЦИЯ 2. Римановы поверхности как двумерные вещественные многообразия. Компактификация римановой поверхности. Примеры. Род римановой поверхности. Вычисление рода для гиперэллиптических поверхностей. Монодромия. Формула Римана?Гурвица

ЛЕКЦИЯ 3. Мероморфные функции на римановой поверхности. Голоморфные отображения римановых поверхностей. Биголоморфный изоморфизм римановых поверхностей. Примеры. Замечания об особых алгебраических кривых

ЛЕКЦИЯ 4. Дифференциалы на римановой поверхности. Голоморфные дифференциалы. Периоды замкнутых дифференциалов. Циклы на римановой поверхности, индекс пересечения, канонический базис циклов. Соотношение между периодами замкнутых дифференциалов

ЛЕКЦИЯ 5. Билинейные соотношения Римана для периодов голоморфных дифференциалов и их важнейшие следствия. Эллиптические функции

ЛЕКЦИЯ 6. Мероморфные дифференциалы, их вычеты и периоды

ЛЕКЦИЯ 7. Многообразие Якоби. Теорема Абеля ЛЕКЦИЯ 8. Дивизоры на римановой поверхности. Канонический класс. Теорема Римана-Роха

ЛЕКЦИЯ 9. Некоторые следствия из теоремы Римана -Роха. Строение поверхностей рода 1. Точки Вейерштрасса. Каноническое вложение

ЛЕКЦИЯ 10. Постановка задачи обращения Якоби. Определение и простейшие свойства общих тэта-функций

ЛЕКЦИЯ 11. Теорема Римана о нулях тэта-функции и ее простейшие приложения

ЛЕКЦИЯ 12. Функции Бейкера-Ахиезера

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Функция Бейкера-Ахиезера. Приложения к нелинейным уравнениям

1. Одноточечная функция Бейкера- Ахиезера. Уравнение Кадомцева-Петвиашвили и уравнения, связанные с ним

2. Двухточечная функция Бейкера - Ахиезера. Уравнение Шрёдингера в магнитном поле

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Эффективизация полученных формул решений уравнений КдФ и КП. Восстановление римано-вой поверхности по ее многообразию Якоби. Проблема Римана и гипотеза С.П.Новикова

1. Уравнение КдФ ? род g = 1, 2

2. Уравнение КП ? род 2 и род 3

3. Уравнение КП ? род g >= 2. Канонические уравнения ри- мановых поверхностей

4. Проблема Римана о соотношениях между периодами голоморфных дифференциалов на римановой поверхности и гипотеза С.П.Новикова

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Примеры гамильтоновых систем, интегрируемых в двумерных тэта-функциях

1. Двухзонные потенциалы

2. Задача С. В. Ковалевской

3. Задачи Неймана и Якоби. Общая система Гарнье

4. Движение тела в идеальной жидкости. Интегрирование случая Клебша. Многомерное твердое тело

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце