Гротендик А. Урожаи и посевы.
РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПРОШЛОМ МАТЕМАТИКА: Пер. с франц.

Первый перевод с французского книги "Recoltes et Semailles" крупнейшего французского алгебраиста современности Александра Гротендика, удалившегося от математики и вновь пришедшего в нее. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Будет интересна ...(Подробнее)широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

Содержание

От издателя 9

ЧАСТЬ I. ПРЕЛЮДИЯ В ЧЕТЫРЕХ ЧАСТЯХ 11

I. Вместо предисловия 13

II. Прогулка по творческому пути, или дитя и Мать 19

1. Магия вещей 19

2. О том, как важно быть одному 23

3. Путешествие по внутреннему миру, или миф и свидетельство 26

4. Картина нравов 29

5. Наследники домов и их строители 30

6. Точки зрения и видение 34

7. Концепция, или лес за деревьями 37

8. Видение, или двенадцать тем симфонии 40

9. Форма и структура, или голоса вещей 45

10. Новая геометрия, или союз числа и величины 48

11. Магический веер, или невинность творит чудеса 52

12. Топология, или с какой меркой подходить к туману на рассвете 54

13. Топос, или ложе для новобрачных 58

14. Перерождение понятия пространства, или смелость и вера 62

15. Всем коням царским. 64

16. Мотивы, или ядро в ядре 65

17. Открытие Матери, или два склона 70

18. Дитя и Мать 74

19. Колокола звонят колыбельную, или трое карапузов за покойника 77

20. Заглянем к соседям напротив 79

21. "Незаменимое", или дар одиночества 84

ЧАСТЬ II. САМОДОВОЛЬСТВО И ОБНОВЛЕНИЕ 89

I. Труд и открытие 91

1. Ребенок и Господь Бог 91

2. Ошибка и открытие 93

3. О чем не принято говорить вслух 95

4. Непогрешимость (других) и презрение (к себе) 97

II. Мечта и Мечтатель 99

5. Мечта под запретом 99

6. Мечтатель 103

7. Наследие Галуа 106

8. Грезы и доказательства 109

III. О том, как страх пришел в математику 111

9. Желанный иностранец 111

10. <Математическое общество>: жизнь и вымысел 116

11. Встреча с Клодом Шевалле, или: свобода и лучшие чувства 118

12. Заслуги и презрение 121.

13. Сила и толстокожесть 125

14. Появление страха 130

15. Урожаи и посевы 132

IV. Двуличие 133

16. Болото и первые ряды 133

17. Терри Миркил 135

18. Двадцать лет высокомерия, или терпеливый друг 137

19. Мир без любви 139

20. Мир без войны? 142

21. Неразгаданный секрет Полишинеля 147

22. Бурбаки, или редкая удача - и ее оборотная сторона 149

23. De Profoundis 152

24. Прощание, или: среди чужих 153

V. Учитель и ученики 158

25. Ученик и Программа 158

26. Два вида строгости 161

27. Помарка, или двадцать лет спустя 164

28. Несобранный урожай 166

29. Отец-противник (1) 169

30. Отец-противник (2) 173

31. Власть лишить веры в себя 175

32. Этика математического ремесла 182

VI. Урожаи 186

33. Судьба одной заметки - или новая этика 186

34. Мутная вода и источник 190

35. Мои страсти 194

36. Желание и медитация 199

37. Восхищение 204

38. Вернуться к началу и принять обновление 208

39. Цвет дня и цвет ночи (или Авгиевы конюшни) 210

40. Математика как вид спорта 214

41. С каруселью покончено! 218

VII. Детские забавы 222

42. Ребенок 222

43. Хозяин вмешивается, или мальчишка под замком 225

44. Опять задний ход! 228

45. Гуру-не-Гуру, или лошадка о трех ногах 230

VIII. Игра в одиночку 233

46. Запретный плод 233

47. Игра в одиночку 237

48. О дарах и о том, как их принимают 241

49. Двойственность 243

50. Груз прошлого 245

Примечания 254