URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения
Id: 6182
 
1399 руб.

Интегральные представления функций и теоремы вложения. Изд.2, доп. и перераб.

1996. 480 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014532-7. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Теория вложения пространств, дифференцируемых функций многих действительных переменных сложилась как новое направление математики в 30-е годы в работах академика С. Л. Соболева и интенсивно разрабатывалась на протяжении последних двух десятилетий многими математиками. В книге устанавливаются различные связи и соотношения между дифференциально-разностными свойствами функций в различных метриках, неравенства между различными производными, возможность продолжения функций с сохранением свойств за пределы областей их определения, свойства следов функций на границе области определения, теоремы о компактности и т. д.

Основным аппаратом служат интегральные представления функций и оценки различных интегральных операторов. Изложенные результаты и методы имеют применение в математической физике.

Книга рассчитана на студентов, знакомых с интегралом Лебега, аспирантов, научных сотрудников, интересующихся теорией дифференцируемых функций многих действительных переменных и ее приложениями.


 Оглавление

Введение

Глава I. Интегральные неравенства

§ 1. Пространства Lp

§ 2. Основные интегральные неравенства

§ 3. Ограниченность свертки в L р

§ 4. Сингулярные интегралы в Lp

Глава II. Интегральные представления дифференцируемых функций

§ 5. Усреднение функций

§ 6. Обобщенные производные

§ 7. Интегральные представления дифференцируемых функций

§ 8. Области определения функций

Глава III. Анизотропные пространства С. Л. Соболева и теоремы вложения

§ 9. Свойства анизотропных пространств Wlp(G)

§ 10. Вложение Wl (G) в Lq(G), в С (О) ив класс Орлича

Оценки для следа функции.,

§ 11. Коэрцитивность в пространстве Wlp(G)

§ 12. Вложение Wlp(G) при несоответствии I типу области G

§ 13. О неравенствах между /.-нормами смешанных производных

§ 14. Поведение на со функций из Wp и плотность CjJ°

§ 15. Мультипликативные неравенства для ?р-норм производных

Глава IV. Пространства функций с дифференциально-разностными характеристиками

§ 16. Оценки модулей непрерывности в Lp-нормах

§ 17. Теоремы вложения и продолжения для обобщенных гёльдеровых пространств

§ 18. Пространства и их связь с пространствами Wlp

§ 19. Плотность гладких функций в Wlp (О) и Bpe(G)

Глава V. Следы функций из изотропных пространств на многообразиях

§ 20. О следах функций из пространств Wpl> на липшицевой поверхности

§ 21. Лемма об инвариантности классов при замене переменных

§ 22. Дифференцируемые многообразия

§ 23. Классы функций на дифференцируемом многообразии

§ 24. След функции на дифференцируемом многообразии. Прямая теорема вложения о следах

§ 25. Обратные теоремы о следах

Глава VI. Некоторые дополнения

§ 26. Компактность множеств в пространствах дифференцируемых функций

§ 27. Функциональные пространства Wlpa(G)

§ 28. Функциональные пространства 3 ар 6S (G)

§ 29. Мультипликативная оценка смешанного интегрального модуля гладкости

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце