URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены
Id: 5838
 
299 руб.

Классические ортогональные многочлены.

1976. 328 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышёва, Лежандра, Чебышёва --- Эрмита, Чебышёва --- Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении произвольной функции в ряд Фурье по каждой из названных систем. Рассмотрено большое число примеров разложения наиболее употребительных функций в ряды Фурье по этим классическим ортогональным многочленам. Изложены традиционные применения этих многочленов в вычислительной математике, математической физике, квантовой механике, а также и новейшие приложения в некоторых технических задачах.

Книга может быть полезной студентам вузов, инженерам-ид? следователям, математикам-вычислителям, физикам-теоретикам, научным работникам и аспирантам физико-математических и технических специальностей.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Элементарные свойства общих ортогональных многочленов

§ 1. Теорема существования и критерий ортогональности

§ 2. Алгебраические- свойства ортогональных многочленов

§ 3. Ряды Фурье по ортогональным многочленам

§ 4. Исследование достаточных условий сходимости с помощью неравенства Лебега

§ 5. Свойства нулей ортогональных многочленов и второй критерий ортогональности

Глава II. Общие свойства классических ортогональных многочленов

§ 1. Дифференциальное уравнение Пирсона

§ 2. Дифференциальное уравнение для классических ортогональных многочленов

§ 3. Обобщенная формула Родрига

§ 4. Стандартизация и нормирование классических ортогональных многочленов

§ 5. Производящие функции

Глава III. Многочлены Чебышёва

§ 1. Многочлены Чебышёва первого рода

§ 2. Асимптотические свойства

§ 3. Экстремальные свойства

§ 4. Ряды Фурье по многочленам Чебышёва

§ 5. Примеры разложения функций в ряды Фурье --- Чебышёва

§ 6. Многочлены Чебышёва второго рода

Глава IV. Многочлены Лежандра

§ 1. Основные формулы и алгебраические свойства

§ 2. Интегральные представления и равномерная оценка

§ 3. Теорема Сонина и весовая оценка для многочленов Лежандра

§ 4. Метод Лиувилля --- Стеклова в применении к многочленам Лежандра

§ 5. Ряды Фурье по многочленам Лежандра

§ 6. Теорема о равносходимости для рйдов Фурье --- Лежандра

§ 7. Примеры разложения функций в ряды Фурье --- Лежандра

Глава V. Многочлены Чебышёва --- Эрмита

§ 1. Основные формулы и алгебраические свойства

§ 2. Интегральные соотношения

§ 3. Метод Лиувилля --- Стеклова в применении к многочленам Чебышёва --- Эрмита

§ 4. Ряды Фурье по многочленам Чебышёва --- Эрмита

§ 5. Примеры разложения функций в ряды Фурье по многочленам Чебышёва --- Эрмита

§ 6. Применение многочленов Чебышёва --- Эрмита в квантовой механике

§ 7. Параболические координаты и многочлены Чебышёва --- Эрмита

Глава VI. Многочлены Чебышёва --- Лагерра

§ 1. Основные формулы и алгебраические свойства

§ 2. Интегральные соотношения

§ 3. Асимптотические свойства

§ 4. Ряды Фурье по многочленам Чебышёва --- Лагерра

§ 5. Примеры разложения функций в ряды Фурье по многочленам Чебышёва --- Лагерра

§ 6. Движение электрона в кулоновом поле

Глава VII. Многочлены Якоби

§ 1. Основные формулы и алгебраические свойства

§ 2. Равномерные оценки на сегменте ортогональности

§ 3. Асимптотические свойства и весовые оценки

§ 4. Ряды Фурье по многочленам Якоби

Глава VIII. Различные дополнительные вопросы

§ 1. Простейшие преобразования весовой функции

§ 2. Интерполирование функций и многочлены Чебышёва

§ 3. Квадратурные формулы интерполяционно-ортогонального типа

§ 4. Применение классических ортогональных многочленов в операционном исчислении

§ 5. Применение многочленов Чебышёва --- Лагерра в теории автоматического регулирования и управления

§ 6. Применение многочленов Чебышёва при расчете электрических фильтров

§ 7. Многочлены, ортогональные на конечной системе точек

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце