URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.1. Ч.3: Неопределенный интеграл, определенный интеграл. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл
Id: 58319
 
249 руб.

АнтиДемидович. Т.1. Ч.3: Неопределенный интеграл, определенный интеграл. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т.1, Ч.3. Изд.6

URSS. 2007. 272 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00165-4. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.

В первом томе "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 800 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 760 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящей книге - третьей части первого тома - исследуются неопределенный и определенный интегралы (включая интеграл Стилтьеса, приложения определенного интеграла к решению задач геометрии, механики и физики, методы приближенного вычисления определенных интегралов). Книга содержит более 300 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


 Оглавление

От издательства
1 Неопределенный интеграл
 § 1.Простейшие неопределенные интегралы
  1.1.Определение неопределенного интеграла
  1.2.Основные свойства неопределенного интеграла
  1.3.Таблица простейших интегралов
  1.4.Основные методы интегрирования
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Интегрирование рациональных функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Интегрирование иррациональных функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Интегрирование тригонометрических функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Интегрирование различных трансцендентных функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Разные примеры на интегрирование функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Интегрирование вектор-функций и функциональных матриц
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
2 Определенный интеграл
 § 1.Интеграл Римана
  1.1.Верхний и нижний интегралы Римана. Критерий интегрируемости функции
  1.2.Интеграл Римана как предел интегральных сумм
  1.3.Некоторые классы функций, интегрируемых по Риману
  1.4.Мера 0 Лебега и мера 0 Жордана
  1.5.Интегралы функций, заданных на произвольных ограниченных множествах. Множества, измеримые по Жордану
  1.6.Свойства интеграла, выраженные равенствами
  1.7.Свойства интеграла, выраженные неравенствами
  1.8.Формулы замены переменной и интегрирования по частям
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Основные теоремы и формулы интегрального исчисления
  2.1.Определенный интеграл как функция верхнего предела
  2.2.Теоремы о среднем
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Интегрирование вектор-функций, комплекснозначных функций и функциональных матриц
  3.1.Интеграл Римана вектор-функции
  3.2.Интеграл Римана комплекснозначной функции
  3.3.Интеграл Римана функциональной матрицы
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Несобственные интегралы
  4.1.Несобственные интегралы первого и второго рода
  4.2.Абсолютная сходимость
  4.3.Алгебраические свойства несобственных интегралов
  4.4.Замена переменной в несобственном интеграле и формула интегрирования по частям
  4.5.Случай внутренней особой точки
  4.6.Признаки сравнения и признаки Абеля и Дирихле
  4.7.Главное значение расходящегося несобственного интеграла
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Функции ограниченной вариации
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Приложение определенного интеграла к решению задач геометрии
  6.1.Длина дуги спрямляемой кривой
  6.2.Вычисление площадей плоских фигур
  6.3.Вычисление объемов тел
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Общая схема применения определенного интеграла. Задачи из механики и физики
  7.1.Аддитивная функция промежутка
  7.2.Вычисление статических моментов, моментов инерции, координат центра тяжести плоских кривых и фигур
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 8.Интеграл Стилтьеса
  8.1.Верхний и нижний интегралы Стилтьеса. Критерий интегрируемости
  8.2.Интеграл Стилтьеса как предел интегральной суммы
  8.3.Основные свойства интеграла Стилтьеса
  8.4.Классы функций, интегрируемых по Стилтьесу
  8.5.Вычисление интеграла Стилтьеса
  8.6.Теорема о среднем и оценка интеграла Стилтьеса
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 9.Приближенное вычисление определенных интегралов
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
Ответы

 От издательства

"Справочное пособие по высшей математике" -- книга, получившая широкую популярность у отечественного читателя. Первые три тома, выпущенные в 1990-х годах и неоднократно переиздававшиеся, представляют собой исправленное и дополненное переиздание двухтомного "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов, хорошо известного среди студентов под обиходным названием "АнтиДемидович" и ставшего редкостью в вузовских библиотеках. Также вышли в свет четвертый и пятый тома, посвященные соответственно теории функций комплексной переменной и теории дифференциальных уравнений.

Пособие построено на материале широко известных задачников -- "Сборника задач по математическому анализу" под редакцией Б.П.Демидовича, "Сборника задач по теории функций комплексной переменной" Л.И.Волковысского с соавторами, "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова и ряда других. Все пять томов объединены общей идеологией "решебника": в каждой главе содержится необходимый теоретический материал, изложены и проиллюстрированы многочисленными примерами методы решения основных типов задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, ответы на которые помещены в конце книги.

В первом томе рассматриваются следующие разделы курса математического анализа: введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов) -- первая часть; дифференциальное исчисление функций одной переменной -- вторая часть (в том числе два параграфа, отсутствовавшие в первоначальном пособии и добавленные позже, -- они касаются построения графиков функций и задач на минимум и максимум функции); неопределенный и определенный интегралы (включая интеграл Стилтьеса, приложения определенного интеграла к решению задач геометрии, механики и физики, методы приближенного вычисления определенных интегралов) -- третья часть.

В заключение мы благодарим Вас, дорогой читатель, за оказанное нам доверие и надеемся, что эта книга станет для Вас хорошим помощником.


 Об авторах

Иван Иванович Ляшко Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности, к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.

Алексей Климентьевич Боярчук

Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. -- доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН Высшей школы Украины в области науки и техники.

Яков Гаврилович Гай

Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966  г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник "Математический анализ" в 3 частях, изданный в 1983--1987 гг.

Григорий Петрович Головач

Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии "Приближенные методы решения операторных уравнений" (на украинском языке), учебных пособий "Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям" (на украинском языке), "Математический анализ в примерах и задачах", "Справочное пособие по высшей математике. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце