URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения
Id: 58303
 
249 руб.

Метод конечных элементов в механике разрушения. Изд.2, испр.

URSS. 2008. 256 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00391-7. Букинист. Состояние: 4. Блок: Отл. Обложка не сильно повреждена. Последний экз.

 Аннотация

В настоящей книге изложены современные представления о методе конечных элементов и способах его реализации в задачах линейной и нелинейной механики разрушения. Ее содержанием охвачен широкий круг вопросов --- от методов расчета коэффициентов интенсивности напряжений в плоских и осесимметричных телах при механическом и термическом нагружении, пластически деформированных областей и параметров локального разрушения в случае развитой пластической зоны и до ряда вычислительных экспериментов, помогающих решению сложных вопросов механического поведения упруго-пластических тел с трещинами. В приложении к книге даны алгоритмы решения основных задач, оформленные в виде программ для ЭВМ на языке Фортран.

Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами механики разрушения и численными методами решения краевых задач механики деформируемого тела, а также для аспирантов и студентов старших курсов по специальностям "Физика прочности", "Механика твердого тела" и "Прочность деталей машин".


 Оглавление

Предисловие
Глава I. Метод конечных элементов для решения задач теории упругости
 1. Введение
 2. Изопараметрические конечные элементы
 3. Интерполяция перемещений
 4. Матрицы жесткости
 5. Приведение реальных и фиктивных нагрузок к узлам
 6. Вырождение четырехугольных элементов в треугольные
 7. Сборка и решение системы уравнений равновесия
 8. Методические примеры с использованием квадратичных элементов
 9. Расчет напряжений в роторе среднего давления турбины К-300-240 ЛМЗ
Глава II. Решение задач линейной механики разрушения с по- мощью МКЭ
 10. Введение
 11. Моделирование сингулярного характера распределения напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины
 12. Методы определения коэффициента интенсивности на- пряжений I рода при термосиловом нагружении
 13. Методические примеры определения коэффициента ин- тенсивности напряжений
 14. Коэффициент интенсивности напряжений для ДКБ-образца при нагружении силой и моментом
 15. Коэффициент интенсивности напряжений у кольцевых трещин в толстостенных трубах при растяжении
 16. Анализ хрупкой прочности корпуса реактора АЭС "Ловииза" при разрыве трубопроводов
Глава III. Несимметричные задачи линейной механики разрушения
 17. Введение
 18. Критерии локального разрушения
 19. Методы расчета параметров разрушения с помощью МКЭ
 20. Задача о растягиваемой пластине с наклонной трещиной
 21. Моделирование распространения трещины в основании плотины
Глава IV. Определение полей упруго-пластических деформаций и напряжений
 22. Введение
 23. Основные уравнения неизотермической теории течения при изотропном упрочнении
 24. Уравнения МКЭ в приращениях и условие равновесия упруго-пластического тела
 25. Метод начальных напряжений для решения физически нелинейных задач и критерии сходимости
 26. Методика определения конечных приращений напряжений в процессе упруго-пластического деформирования
 27. Ускорение сходимости итерационного процесса
 28. Методика подсчета приращений от равновесных значений величин
 29. Методические примеры решения упруго-пластических задач
 30. Расчет коэффициентов концентрации для образца с боковыми выточками
 31. Упруго-пластическое деформирование ротора среднего давления турбины К-300-240 ЛМЗ Глава V. Решение упруго-пластических задач механики разрушения с использованием теории течения
 32. Введение
 33. Интеграл Черепанова -- Райса в нелинейной механике разрушения
 34. Расчетное определение величины интеграла Черепанова -- Райса
 35. Раскрытие трещины у вершины
 36. Локализованное пластическое течение у вершины трещины при плоской деформации
 37. Исследование независимости от контура интеграла Черепанова -- Райса
 38. Погрешности линейной механики при предсказании локального разрушения в упруго-пластических телах
 39. Энергетические затраты на развитие трещины при изотермическом процессе
 40. Компактный образец
 41. Анализ хрупкой прочности корпуса реактора АЭС "Ловииза" с учетом эффектов пластичности Глава VI. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ
 42. Введение
 43. Дискретизация и входная информация
 44. Вычисление матриц жесткости элементов
 45. Сборка системы алгебраических уравнений равновесия
 46. Решение системы уравнений равновесия
 47. Получение и обработка результатов
Приложение. Описание программ
Литература

 Предисловие

Проведение расчетов на прочность, учитывающих все многообразие поведения реальных конструкций, становится все более актуальным. Внедрение методик расчета с позиций механики разрушения особенно важно для крупногабаритных тел из металличесикх материалов средней прочности и для конструкций из высокопрочных материалов. Поэтому изучение закономерностей механики разрушения имеет большое значение для многих отраслей современной техники.

Если материал сохраняет свойство линейной упругости до разрушения, за исключением небольшой окрестности вершины трещины, то учет влияния трещины на прочность тела может быть сделан с позиций линейной упругой механики разрушения, которая хорошо обоснована, особенно для трещин нормального отрыва. Однако определение упругих параметров разрушения -- сложная математическая задача. Аналитические решения получены только для частных случаев. Для задач со сложной геометрией и условиями нагружения обычно применяют численные методы.

Реальные металлические тела при разрушении всегда испытывают некоторую пластическую деформацию. Если при этом реализуется концепция квазихрупкого разрушения по Оровану -- Ирвину, то можно применять линейную механику. Очевидно, что во многих практических расчетах упругое решение задач о трещинах не дает их корректного описания. Отсюда вытекает необходимость развития методов решения нелинейных задач механики разрушения с учетом перераспределения напряжений и смещений вследствие пластической деформации.

Среди численных методов решения линейных и нелинейных задач о трещинах наибольшее распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Сравнение МКЭ с традиционными конечно-разностными методами (МКР) показывает его преимущества, состоящие в легкости расчета напряженного состояния тел из нескольких материалов с нерегулярными границами, возможности сгущения сетки в местах ожидаемой концентрации напряжений, простоте учета различных граничных условий. Так как МКЭ основан на вариационных принципах, то потенциально он более точен. Важной особенностью МКЭ является то, что тело делится на области (конечные элементы), в каждой из которых могут быть установлены свои законы, связывающие узловые силы и перемещения. Это дает возможность связывать в одной сетке различные элементы и значительно повышает эффективность метода.

В последнее время многими исследователями ведется активная работа по численной реализации метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) и на этом пути достигнуты немалые успехи. Основная привлекательная черта метода ГИУ состоит в снижении размерности рассматриваемой задачи на единицу, следовательно, метод приводит к решению системы линейных алгебраических уравнений меньшего порядка. Однако матрица этой системы обычно является полностью заполненной, в то время как МКЭ приводит к разреженным или ленточным матрицам, которые весьма удобны для решения. На сегодняшний день теория и методы реализации МКЭ развиты лучше, чем у метода ГИУ, это делает МКЭ пока более универсальным методом. Немаловажное значение для исследователя имеет естественность механической трактовки МКЭ, что дает возможность построения некоторых моделей на основе физического, а не математического подхода. Все это позволяет утверждать, что МКЭ и ГИУ не исключают друг друга, а требуют сочетания преимуществ обоих методов. Уже появились работы, в которых часть тела моделируется конечными элементами, а решение в остальной области ищется с помощью ГИУ.

В настоящей монографии излагается применение метода конечных элементов к задачам теории упругости и пластичности, линейным и нелинейным задачам механики разрушения. Изложение ограничено методом перемещений и использованием изопараметрических конечных элементов. Это -- простой и логичный подход, позволяющий эффективно решать многие задачи. Главное внимание уделено применению квадратичных элементов, которые за счет использования интерполирующих функций более высоких степеней позволяют строить дискретную модель с меньшим числом степеней свободы. Эти элементы особенно выгодно использовать в задачах механики разрушения, поскольку они легко позволяют точно моделировать асимптотику в окрестности вершины трещины.

Главы I и IV содержат основные соотношения МКЭ для решения упругих и упругопластических задач и снабжены числовыми примерами. В главах II и III рассматриваются методы определения коэффициентов интенсивности напряжений для упругих тел. В главе V представлены результаты некоторых вычислительных экспериментов для упругопластических тел с трещинами. В книге рассматриваются лишь двумерные задачи. Обобщение вычислительных методов механики разрушения на случай трех измерений принципиальных трудностей не встречает. Глава VI посвящена обсуждению различных аспектов реализации МКЭ на ЭВМ; в этой главе нашли отражение некоторые работы авторов в этой области. В приложении приводится пример вычислительной программы для решения упругопластических задач.

Выражаем глубокую признательность В.А.Постнову и Г.П.Черепанову, взявшим на себя нелегкий труд прочтения рукописи данной книги.

Авторы

 Об авторах

Евгений Михайлович МОРОЗОВ

Доктор технических наук, профессор кафедры физики прочности Московского инженерно-физического института (МИФИ). Известный ученый в области механики разрушения и прочности твердых тел. Один из инициаторов развития механики разрушения в нашей стране. Лауреат премии Совета Министров СССР. Заслуженный деятель науки РФ. Включен в ряд англо- и русскоязычных изданий книг <Кто есть кто". Автор ряда монографий и учебных пособий по механике разрушения.



Геннадий Петрович Никишков

Доктор технических наук, крупный ученый в области численных решений задач механики разрушения. Главный разработчик "Программного комплекса "Растр-Сигма" ("Проблемы прочности", 1987, N 4 и N 8). Автор дополнительной главы "Расчет энергетического интеграла методом эквивалентного объемного интегрирования" в книге "Вычислительные методы в механике разрушения" (М.: Мир, 1990). Лауреат премии Совета Министров СССР. Профессор Aizu University, Aizu-Wakamatsu, Japan.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце