URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рудин У. Функциональный анализ: Пер. с англ.
Id: 5752
 
1399 руб.

Функциональный анализ: Пер. с англ.

1975. 448 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга принадлежит перу видного американского математика, известного не только многочисленными исследованиями, но и прекрасно написанными учебниками. Многие его статьи и книги переведены на русский язык.

Новый учебник У.Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений функционального анализа в других областях математики. В книге три основные части: общая теория; распределения и преобразования Фурье; банаховы алгебры и спектральная теория. Наряду с классическими результатами отражены и многие новые факты функционального анализа.

Книга доступна студентам средних курсов математических специальностей университетов и пединститутов. Она, несомненно, окажется полезной всем изучающим или преподающим функциональный анализ.


 Оглавление

Предисловие к русскому переводу Предисловие

Часть 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

Глава 1. Топологические векторные пространства

Введение

Свойства отделимости

Линейные отображения

Конечномерные пространства

Метризация

Ограниченность и непрерывность

Полунормы и локальная выпуклость

Факторпространства

Примеры

Упражнения

Глава 2. Полнота

Бэровская категория

Теорема Банаха---Штейнгауза

Теорема об открытом отображении

Теорема о замкнутом графике

Билинейные отображения

Упражнения

Глава 3. Выпуклость

Теоремы Хана --- Банаха

Слабые топологии

Компактные выпуклые множества

Интегрирование векторных функций

Голоморфные функции

Упражнения

Глава 4. Двойственность в банаховых пространствах

Нормированное сопряженное к нормированному пространству

Сопряженные операторы

Компактные операторы

Упражнения

Глава 5. Некоторые приложения

Теорема о непрерывности

Замкнутые подпространства в пространствах LP

Область значений векторной меры

Обобщенная теорема Стоуна --- Вейерштрасса

Две интерполяционные теоремы

Одна теорема о неподвижной точке

Мера Хаара на компактных группах

Недополняемые подпространства

Упражнения

Часть 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Глава 6. Пробные функции и распределения

Введение

Пространства пробных функций

Операции над распределениями

Локализация

Носители распределений

Распределения как производные

Свертки

Упражнения

Глава 7. Преобразование Фурье

Основные свойства

Медленно растущие распределения

Теоремы Пэли --- Винера

Лемма Соболева

Упражнения

Глава 8. Приложения к дифференциальным уравнениям

Фундаментальные решения

Эллиптические уравнения

Упражнения

Глава 9. Тауберовы теоремы

Теорема Винера

Теорема о простых числах

Уравнение восстановления

Упражнения

Часть 3. БАНАХОВЫ АЛГЕБРЫ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ

Глава 10. Банаховы алгебры

Введение

Комплексные гомоморфизмы

Основные свойства спектров

Функциональное исчисление

Дифференцирования

Группа обратимых элементов

Упражнения

Глава 11. Коммутативные банаховы алгебры

Идеалы и гомоморфизмы

Преобразование Гельфанда

Инволюции

Приложения к некоммутативным алгебрам

Положительные функционалы

Упражнения

Глава 12. Ограниченные операторы в гильбертовом пространстве

Основные факты

Ограниченные операторы

Теорема о перестановочности

Разложения единицы

Спектральная теорема

Собственные значения нормальных операторов

Положительные операторы и квадратные корни

Группа обратимых операторов

Характеризация В*-алгебр

Упражнения

Глава 13. Неограниченные операторы

Введение

Графики и симметрические операторы

Преобразование Кэли

Разложения единицы

Спектральная теорема

Полугруппы операторов

Упражнения

Приложение А. Компактность и непрерывность

Приложение В. Примечания и комментарии

Список литературы

Список обозначений

Именной указатель

Указатель терминов

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце