КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Горшкова Л.С., Паньженский В.И., Марина Е.В. Проективная геометрия
Id: 57315
 
245 руб.

Проективная геометрия. Изд.2

URSS. 2007. 168 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00123-4.

Настоящее пособие посвящено изложению основных фактов двумерной проективной геометрии. В пособии представлен исторический подход к определению предмета проективной геометрии, проективного пространства, а также дано аксиоматическое определение проективного пространства, основанное на понятии векторного пространства и использующее аппарат векторной алгебры. В конце каждого параграфа приведены задачи с решениями и набор задач для самостоятельной работы, что способствует лучшему усвоению предмета. Представляют интерес помещенные в пособии задачи элементарной геометрии, решаемые методами проективной геометрии. Материал последних трех параграфов может быть использован студентами при выполнении курсовых и дипломных работ.

Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей университетов и педагогических вузов, а также для учителей математики.


Содержание
§ 1.Возникновение проективной геометрии. Центральное проектирование. Предмет проективной геометрии
§ 2.Аксиоматическое определение проективного пространства. Модели проективной прямой и проективной плоскости
§ 3.Проективные координаты. Уравнение прямой
§ 4.Преобразование проективных координат
§ 5.Принцип двойственности. Теорема Дезарга
§ 6.Сложное (двойное) отношение четырех точек прямой
§ 7.Проективные преобразования плоскости и прямой. Инвариантные точки и инвариантные прямые
§ 8.Гомологии. Виды гомологий на расширенной плоскости
§ 9.Полный четырехвершинник. Гармонические свойства полного четырехвершинника
§ 10.Мнимые точки проективной плоскости. Кривые второго порядка на проективной плоскости
§ 11.Классификация кривых второго порядка на проективной плоскости
§ 12.Геометрия на проективной плоскости с фиксированной прямой
§ 13.Проективная модель евклидовой плоскости
§ 14.Проективная модель системы аксиом Колмогорова геометрии Лобачевского
Литература

Об авторах

Любовь Степановна ГОРШКОВА

Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры геометрии Пензенского государственного педагогического университета.

Владимир Иванович ПАНЬЖЕНСКИЙ

Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры геометрии Пензенского государственного педагогического университета.

Елена Владимировна МАРИНА

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета.