URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Супрун В.П. Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности
Id: 56579
 

Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности

URSS. 2008. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00783-0. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач --- несколько решений.

Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.

Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.

Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям вузов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в вузах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.


 Оглавление

От автора
1. Применение нестандарных методов решения уравнений и неравенств
 § 1.1.Неравенство Коши
 § 1.2.Неравенство Бернулли
 § 1.3.Неравенство Коши--Буняковского
 § 1.4.Бином Ньютона
 § 1.5.Модули
 § 1.6.Тригонометрические преобразования
 § 1.7.Логарифмы
2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике
 § 2.1.Делимость чисел
 § 2.2.Вычисление суммы
 § 2.3.Арифметические вычисления
 § 2.4.Алгебраические и тригонометрические преобразования
 § 2.5.Доказательство неравенств
 § 2.6.Рациональные уравнения
 § 2.7.Иррациональные уравнения
 § 2.8.Уравнения с модулями
 § 2.9.Системы уравнений
 § 2.10.Решение неравенств
 § 2.11.Показательные и логарифмические уравнения
 § 2.12.Показательные и логарифмические неравенства
 § 2.13.Показательные и логарифмические системы
 § 2.14.Тригонометрические уравнения и системы
 § 2.15.Тригонометрические неравенства
 § 2.16.Смешанные уравнения и неравенства
 § 2.17.Неравенства в геометрии
 § 2.18.Геометрические задачи
 § 2.19.Экстремальные значения функций
3. Метод математической индукции
Литература

 От автора

Час работы научит больше, чем день объяснения.
Жан-Жак Руссо

При решении задач повышенной сложности, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузах, задач Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике могут быть использованы любые известные абитуриентам методы. При этом разрешается использовать методы, изучение которых не входит в программу по математике в средних школах (так называемые нестандартные методы). Применение нестандартных методов позволяет, как правило, упрощать решение многих сложных задач школьной математики.

Многолетний опыт работы автора с абитуриентами, а также анализ задач по математике, предлагаемых на вступительных экзаменах в ведущих вузах Беларуси, свидетельствует о необходимости самостоятельного изучения старшеклассниками нестандартных методов -- методов, в основу которых положено применение понятий и подходов, которые не входят в программу по математике средних школ. К таким математическим понятиям относятся, например, численные неравенства Коши, Коши--Буняковского и Бернулли, бином Ньютона n-й степени, а также метод математической индукции. В учебном пособии представлены 300 задач повышенной сложности, решение которых основано на применении указанных выше численных неравенств и метода математической индукции. Некоторые уравнения и неравенства эффективно решаются функциональными методами, выделением полного квадрата, введением параметра или применением тригонометрической подстановки.

Настоящее пособие представляет собой существенно исправленное и дополненное переиздание учебного пособия автора "Математика для старшеклассников: задачи повышенной сложности" (Минск: Аверсэв, 2002). Пособие содержит большое количество новых задач повышенной сложности, многие из которых позаимствованы из материалов Централизованного тестирования и вступительных экзаменов по математике в Белорусском государственном университете в течение последних пяти лет. В пособии первоначально излагаются основные математические понятия и положения, которые необходимо знать для использования нестандартных методов. Затем приводятся условия и решения задач повышенной сложности из различных разделов школьной математики (алгебра, тригонометрия, геометрия). В завершающей части пособия дается описание и применение метода математической индукции.


 Об авторе

Валерий Павлович СУПРУН

Доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета, зам. декана по научной работе (1996-2007), кандидат технических наук. Область научных интересов: дискретная математика и вычислительная техника. Имеет около 60 научных статей по дискретной математике и более 200 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден Золотой медалью и Дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС), как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года".

Автор учебных пособий "Математика для старшеклассников. Задачи повышенной сложности" (Минск, 2002); "Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач" (Минск, 2003); "Уравнения и неравенства: готовимся к вступительному экзамену" (Минск, 2003). В последние годы регулярно публикуется в журнале для школьников и абитуриентов "Репетитор" (Минск).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце