URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Харкевич А.А. Спектры и анализ
Id: 56263
 
209 руб.

Спектры и анализ. Изд.4, стереот.

URSS. 2007. 240 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-382-00072-5. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая монография посвящена разбору спектральных представлений, применяемых в теории колебаний, акустике и радиотехнике, и обсуждению методов спектрального анализа. Цель книги - расширить теоретический кругозор инженеров, работающих в области радио и акустики.

Из знаменитого предисловия автора к первому изданию: `В книге подобного рода потребность ощущалась уже давно. Однако время шло, книга не появлялась, и, в конце концов, я решился написать её сам, хотя вовсе не считал, что смогу это сделать лучше других`.

Книга рассчитана на инженеров, преподавателей высшей школы и студентов указанных выше специальностей.


 Оглавление

ГЛАВА 1. СПЕКТРЫ
 § 1.Введение
 § 2.Ряд и интеграл Фурье
  Определение периодической функции. Ряд Фурье в комплексной и вещественной формах. Предельный переход к интегралу Фурье. Замечание об особенностях интеграла Фурье как суммы, не обладающей свойствами своих слагаемых.
 § 3.Спектры; определения и классификация
  Спектр и его графическое изображение. Спектры амплитуд и фаз. Дискретные (линейчатые) спектры. Гармонические спектры. Сплошные спектры. Спектральная плотность Смешанные спектры.
 § 4.Некоторые теоремы о спектрах
  Принцип наложения. Спектры производных и интегралов. Теорема запаздывания. Теорема смещения. Теорема Рейли. Теорема о спектре произведения функций. Теорема свертывания. Двойственность теорем о спектрах.
 § 5.Текущий спектр
  Определение спектра и реальные условия наблюдения. Понятие текущего спектра. Формирование спектра во времени. Текущий спектр синусоиды.
 § 6.Мгновенный спектр
  Понятие мгновенного спектра. Простейшее определение. Определение со "скользящей" весовой функцией. Определения Фано и Пейджа.
 § 7.Спектры модулированных колебаний
  Определение модуляции. AM, ЧМ и ФМ. Спектр при AM. Спектр при ЧМ. Действительная ширина спектра при ЧМ. Пример ЧМ -- воспроизведение фонограммы при непостоянстве скорости. ФМ и ее сравнение с ЧМ.
 § 8.Перенос спектра
  Постановка задачи; однополосная модуляция. Перенос спектра путем двухфазной и многофазной модуляции. Векторная диаграмма. Возможность переноса спектра импульсным методом.
 § 9.Преобразование спектров при детектировании
  Определение детектирования. Линейное и квадратичное детектирование. Детектирование модулированного колебания. Детектирование биений. Соотношения для огибающих.
 § 10.Спектр суммы периодических функций
  Спектр суммы в вещественной форме. Спектр суммы двух сдвинутых по времени колебаний. Пример--периодическая последовательность коротких импульсов. Приближенное выражение для случая малого сдвига.
 § 11.Спектры некоторых импульсов
  Спектры разрывных функций. Спектр весьма короткого импульса произвольной формы. Спектры различных импульсов: прямоугольного, треугольного, косинусоидального, колокольного, экспоненциального, в форме затухающей синусоиды, в форме усеченной синусоиды. Спектр периодической последовательности импульсов.
 § 12.Связь между длительностью импульса и шириной его спектра
  Примеры, показывающие зависимость Df от Dt Определение длительности как промежутка времени, в котором сосредоточена некоторая доля энергии импульса. Результаты вычислений для нескольких видов импульсов. Общее определение Df и Dt. Радиус инерции плоской фигуры. Выражение для DfDt в универсальной форме. Решение вариационной задачи. Сопоставление с результатом вычисления для колокольного импульса.
 § 13.Связь между спектрами и характеристиками линейной системы
  Преобразование Фурье обыкновенного уравнения с постоянными коэффициентами. Связь между спектрами правой части и решения. Определение частотной и временной характеристик, Частотная характеристика -- спектр временной характеристики. Примеры. Возможность снятия частотной характеристики путем анализа.
 § 14.Функции с ограниченным спектром
  Теорема Котельникова. Разложение функций с ограниченным спектром в ряд по составляющим вида sin и т.д..
 § 15.Интеграл Фурье и дискретные спектры
  Возможность распространения интегрального представления на линейчатые спектры. Спектр синусоидального колебания как единичный импульс delta. Предельный переход от непрерывной функции.
ГЛАВА II. АНАЛИЗ
 § 16.Постановка вопроса
  Определение физического анализа. Роль электрических измерений. Анализатор как измерительный прибор.
 § 17.Спектральные приборы
  Использование для анализа интерференции, преломления и резонанса. Особенности резонатора как анализатора. Применение электромеханических резонаторов. Волновой резонанс.
 § 18.Одновременный и последовательный анализ
  Определение одновременного и последовательного анализа. Вариант последовательного анализа с преобразованием спектра посредством вспомогательной частоты.
 § 19.Статическая разрешающая способность и погрешность анализатора
  Определение разрешающей способности. Разрешающая способность при последовательном анализе. Показание анализатора при наличии двух спектральных линий. Показание анализатора при одновременном анализе. Сравнение показаний при одновременном и последовательном анализе.
 § 20.Об анализе без резонаторов
  Идеальный анализатор, выполняющий преобразование Фурье. Гетеродинный анализатор с реальным интегрирующим звеном. Ваттметр или электрометр в качестве анализатора.
 § 21.Работа резонатора
  Выполняет ли резонатор преобразование Фурье? Весовая функция реального резонатора. Применение резонаторов для получения мгновенного спектра. "Видимая речь".
 § 22.Действительные условия работы анализатора
  Неустановившийся режим анализатора. Связь между разрешающей способностью и временем анализа. Динамическая характеристика. Динамическая разрешающая способность.
 § 23.Связь между разрешающей способностью анализатора и временем анализа
  Понятие о времени анализа в связи с устанавливающимися процессами в анализаторе. Общая постановка вопроса, основанная на связи между частотной и временной характеристиками линейной системы. Примеры. Оптимальная система.
 § 24.Динамическая разрешающая способность резонатора
  Динамическая характеристика резонатора с постоянной настройкой. Зависимость ширины динамической резонансной кривой от времени. Динамическая разрешающая способность анализатора, состоящего из набора резонаторов с постоянными настройками.
 § 25.Динамическая характеристика резонатора при воздействии изменяющейся частоты
  Устанавливающийся режим резонатора при возбуждений линейно изменяющейся со временем частотой. Анализ решения и основные черты явления. Приближенные формулы для параметров динамической характеристики.
 § 26.Анализ одиночных импульсов
  Анализ одиночных импульсов набором резонаторов без затухания. Поправка на затухание. Пример: анализ прямоугольного импульса. Физическая картина явления. Энергетический анализ импульсов.
ГЛАВА III. СПЕКТРЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
 § 27.Спектральное представление случайных процессов
  Спектр случайного процесса, как преобразование Фурье функции корреляции. Выражение статистического спектра через текущий спектр реализации и через среднее значение мгновенного спектра. Сводка формул для спектра и функции корреляции. Некоторые теоремы о спектрах.
 § 28.Спектры некоторых стационарных процессов
  Примеры: 1) процесс, принимающий значения + а с переменой знака в случайные моменты, 2) процесс, принимающий случайное значение epsilonk на интервале между двумя случайными моментами. Применение характеристических функций.
 § 29.Понятие спектра в применении к нестационарным процессам
  Усреднение по множеству и по времени. Двойное усреднение неэргодических процессов. Средний спектр и средняя функция корреляции, их взаимная связь через пару преобразований Фурье.
 § 30.Спектры некоторых нестационарных процессов
  Примеры: 1) процесс, принимающий значения +а с переменой знака в равноотстоящие моменты, 2) процесс, принимающий случайное значение epsilonk на интервале между равноотстоящими моментами, 3) общий случай АИМ, 4) AM, 5) ФМ, ЧМ с большим индексом.
 § 31.Замечания об анализе случайных процессов
  Погрешности измерения, обусловленные конечным временем интегрирования. Результаты Раиса. Различные методы анализа случайных процессов,
 § 32.О возможностях сжатия спектра
  Постановка задачи. Преобразование, сохраняющее информацию. Возможности нестатистического сжатия спектра. Примеры. Понятие избыточности. Пути статистического сжатия спектра. Модуляция и детектирование как операции, расширяющие и сжимающие спектр.
ДОБАВЛЕНИЯ
  I.О ширине спектра произведения функций
  II.Спектры некоторых частотно-модулированных колебаний
  III.Активная полоса спектра
  IV.Разложение спектров по спектрам составляющих функции
  V.Спектр короткого знакопеременного импульса
  VI.Подробности вычисления Df и Dt
  VII.По поводу общего критерия для оценки Df и Dt
Литература

 Введение

Когда И.Бернулли и Эйлер, а затем Фурье впервые применили разложение функций в тригонометрические ряды, то это разложение рассматривалось лишь как математическое средство для решения задач математической физики. Сам Фурье пользовался рядами, получившими его имя, для интегрирования уравнения теплопроводности. Метод Фурье стал классическим приемом решения волновых уравнений-: уравнения струны и, позднее, телеграфного уравнения. Однако разложение Фурье долгое время не связывалось непосредственно с какими-либо физическими представлениями. Даже после открытия электрических колебаний и волн высказывалось сомнение в адекватности разложения Фурье происходящим физическим явлениям. Например, Герц (см. --его переписку с Пуанкаре) отрицательно относился к спектральным представлениям.

Долгое время спектральные представления применялись и развивались лишь сравнительно узким кругом физиков-теоретиков. Но, начиная с двадцатых годов, в связи с бурным развитием радиотехники, акустики, колебательной механики и вообще отраслей техники, опирающихся на теорию колебаний, спектральные представления необычайно широко распространились. Была установлена прямая связь между спектральным разложением и поведением реальных колебательных систем. Спектральный способ описания явлений получил всеобщее признание.

Более того, спектральный язык стал всеобщим языком, на котором объясняются между собой все, имеющие дело с техническими применениями разного рода колебаний. На спектральном (частотном) языке стали описывать не только явления, но и свойства аппаратуры.

Нет сомнения, что такое широкое развитие спектральных представлений сыграло огромную прогрессивную роль; благодаря им сложные колебательные явления стали доступны пониманию широких кругов техников и физиков.

Но история развития спектральных представлений показывает, что эти представления давали иногда "осечку". Совершались -- и продолжают совершаться -- грубые ошибки. Возникали затяжные дискуссии по основным вопросам (например, дискуссия о боковых полосах при радиопередаче), происходили курьезные недоразумения (например, неправильное представление о ширине полосы при частотной модуляции). Обнаруживались разного рода парадоксы. А парадоксы, как замечательно сказал покойный Л.И.Мандельштам, возможны лишь там, где нет полного понимания, "понимания второго рода", как он выражался (если не говорить о парадоксах, обусловленных несовершенством самой теории).

В действительности спектральный подход безупречен. Он никогда не приведет к ошибкам, если им разумно пользоваться. Вышеупомянутые ошибки и недоразумения -- это не порок метода, а результат неумелого его применения.

Можно избежать многих ошибок, если не ограничивать свой кругозор спектральными рамками, а дополнять и углублять спектральный подход подходом временным.

Очень интересно проследить эволюцию спектральных представлений за последнее время. Первоначальное определение спектра основывается на преобразовании Фурье; интегрирование пo времени выполняется в бесконечных пределах. Таким образом, преобразованию подвергается функция времени в целом; результат преобразования, т.е. спектр, зависит только от частоты. Однако учет реальных условий эксперимента заставляет ввести новое понятие -- понятие "текущего спектра". Текущий спектр определяется как результат преобразования Фурье, но с переменным верхним пределом интегрирования, в качестве которого фигурирует текущее время. Таким образом, появляется спектральная функция, зависящая не только от частоты, но и от времени -- это уже некоторое промежуточное понятие, сближающее частотные и временные представления. Процесс сближения продолжается: вводится, несомненно, полезное понятие "мгновенного спектра" и связанное с ним понятие "активной полосы спектра". От мгновенного спектра остается один лишь шаг до мгновенной частоты, после чего мы можем снова говорить о "синусоиде с переменной частотой", т.е. восстановить в правах понятие, весьма решительно осужденное в свое время. Таким образом, спектральные представления, описав в своем развитии широкий круг, возвращаются почти что к исходным позициям, однако на значительно более высоком уровне: все основные и ряд промежуточных понятий ясно определены и образуют в совокупности мощное и гибкое орудие исследования.

В связи с развитием новых отраслей техники, главным образом радиотехники (например, импульсная техника, специальные виды модуляции и т.п.), от инженеров требуется более глубокое овладение спектральными представлениями. Поэтому одна из задач этой книги состоит в изложении основных вопросов теории спектров в объеме, по возможности отвечающем современным требованиям, и на уровне, несколько превышающем средний уровень знаний, даваемый высшим техническим учебным заведением.

Изложению этих вопросов посвящена первая глава "Спектры".

Практическое применение спектральных представлений неизбежно приводит к необходимости экспериментального осуществления разложения Фурье, т.е. к гармоническому анализу различных явлений. Хотя существует огромное число методов анализа и применяющих эти методы приборов-анализаторов, до сих пор многие основные вопросы анализа оставались недостаточно разработанными, а подчас и не вполне ясными. В частности, основные требования к анализу как к измерительному процессу и к анализатору как измерительному прибору зачастую вовсе не ставились и не обсуждались. Вероятно, это можно объяснить тем, что постановка таких вопросов связана с известными трудностями. Однако эти трудности преодолимы, и необходимо попытаться привести принципиальные вопросы анализа в некоторый порядок. Такая попытка сделана во второй главе "Анализ".

Вопросы, относящиеся к спектрам случайных процессов, выделены в отдельную -- третью главу.

Ряд дополнительных вопросов, представляющих тот или иной интерес и имеющих прямое отношение к теме, рассмотрен в "Добавлениях".


 Об авторе

Александр Александрович ХАРКЕВИЧ (1904--1965)

Выдающийся отечественный ученый, специалист в области теории связи, радиотехники, электроники, акустики и приборостроения. Академик АН СССР (1964). В 1930 г. окончил Ленинградский электротехнический институт. Работал в Центральной радиолаборатории (1929--1932), преподавал в Ленинградской военной электротехнической академии (1932--1938), Ленинградском электротехническом институте связи (1938--1941), Львовском политехническом институте (1944--1948), Московском электротехническом институте связи (1952--1962); профессор с 1938 г. Вел научно-исследовательскую работу в Московском физико-техническом институте (1941--1944), Киевском институте физики (1948--1952). С 1962 г. руководил Институтом проблем передачи информации АН СССР.

А.А.Харкевич -- автор более 100 научных работ, в том числе 10 фундаментальных монографий по электроакустике, теории связи, теории информации, в которых содержались идеи, оказавшие серьезное влияние на развитие техники связи и не утратившие своего значения и сегодня. Он также получил известность как организатор науки -- именно благодаря ему в СССР были развернуты широкие исследования в области теории связи, организованы крупные научные центры, изданы переводы на русский язык основных работ американских ученых по теории информации, появились первоклассные отечественные ученые, авторы научных результатов, получивших признание во всем мире.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце