|
Оглавление
 Предисловие Основные обозначения Введение Глава I. Основные понятия исследования операций § 1. Математическая модель операции § 2. Эффективность и оптимальность § 3. Классификация задач исследования операций Глава II. Линейное программирование § 1. Постановка задачи линейного программирования § 2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования § 3. Двойственность в линейном программировании § 4. Транспортная задача § 5. Целочисленное линейное программирование Задачи и упражнения Глава III. Нелинейное программирование § 1. Общая задача математического программирования § 2. Седловые точки и двойственность § 3. Выпуклое программирование § 4. Численные методы нелинейного программирования § 5. Максиминные задачи Задачи и упражнения Глава IV. Динамическое программирование § 1. Постановка задачи динамического программирования § 2. Метод динамического программирования Задачи и упражнения Глава V. Теория игр § I. Основные понятия теории игр § 2. Матричные игры § 3. Методы решения матричных игр § 4. Игры с природой и статистические решения § 5. Элементы теории игр п лиц § 6. Позиционные игры Задачи и упражнения Глава VI. Задачи массового обслуживания § 1. Основные понятия и определения § 2. Пуассоновский поток и экспоненциальное распределение § 3. Процесс гибели и размножения § 4. СМО с отказами § б. СМО с ожиданием § 6. Система с ограниченным временем ожидания § 7. Замкнутые системы
§ 8. Упорядоченные системы (задача Пальма)
Задачи и упражнения
Глава VII. Задачи расчета надежности
§ 1. Основные понятия теории надежности
§ 2. Основные показатели надежности
§ 3. Системы без восстановления
§ 4. Восстанавливаемые системы
Задачи и упражнения
Глава VIII. Оптимизационные задачи надежности
§ 1. Оптимальное резервирование
§ 2. Оптимальное управление эксплуатацией
§ 3. Оптимизация восстановительных процедур
Задачи и упражнения
Глава IX. Управление запасами
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. Детерминированные модели управления запасами
§ 3. Стохастические модели управления запасами
Глава X. Статистическое моделирование
§ 1. Общие сведения
§ 2. Методы получения случайных чисел
§ 3. Получение случайных чисел с заданным распределением
§ 4. Оценка коэффициента готовности системы с сетевой структурой
§ 5. Моделирование дублированной системы с восстановлением
§ 6. Задача оптимального резервирования по статистическим реализациям
Ответы и решения к задачам и упражнениям
Список литературы
Предметный указатель
Окончил Московский авиационный институт. Доктор технических наук, профессор. Руководил научными отделами в научно-исследовательских институтах военно-промышленного комплекса, а затем заведовал отделом в Вычислительном центре Академии наук. Параллельно с основной работой заведовал кафедрой "Большие системы" Московского физико-технического института, читал курсы прикладной математики. Более 50 его учеников успешно защитили кандидатские диссертации.
В 1989 г. был приглашен в Университет Джорджа Вашингтона в США, а затем преподавал в Университете Калифорнии (Сан-Диего). Работал в ряде известных американских компаний в качестве главного научного специалиста.
Опубликовал около 30 монографий в различных областях прикладной математики в России и за рубежом и около 400 научных статей в ведущих отечественных и зарубежных журналах. Издал в России и США семь книг прозы, поэм и стихов. |
