URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Чаплыгин С.А. Исследования по динамике неголономных систем
Id: 55656
 
199 руб.

Исследования по динамике неголономных систем. Изд.2

URSS. 2007. 112 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00185-2.

 Аннотация

В настоящей книге собраны классические работы выдающегося отечественного ученого-механика С.А. Чаплыгина (1869-1942), относящиеся к динамике твердого тела и посвященные исследованию динамики неголономных систем. В первых двух из них содержатся вывод основных уравнений движения неголономных систем, исследование вопроса о приводимости этих уравнений к виду канонических уравнений Гамильтона и распространение метода интеграла Якоби на неголономные системы. Две следующие работы посвящены приложению общих теорем динамики к различным задачам о катании шаров. Именно С.А. Чаплыгиным были установлены уравнения движения неголономных систем и исследованы их различные свойства, и поэтому его можно считать основателем аналитической механики неголономных систем.

Книга будет полезна математикам, механикам, физикам-теоретикам - научным работникам, аспирантам и студентам естественных вузов.


 Содержание

О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости
К теории движений неголономных систем. Теорема о приводящем множителе
О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров
О катании шара по горизонтальной плоскости
О работах С.А.Чаплыгина по динамике неголономных систем (Л.Н.Сретенский)
Примечания

 Из заключительной статьи. О работах С.А.Чаплыгина по динамике неголономных систем

1. Публикуемые в настоящем сборнике избранные ты С.А.Чаплыгина по теоретической механике относятся к первому периоду научной деятельности С.А.Чаплыгина, когда главным предметом его исследований были вопросы динамики твердого тела. Часть этих исследований, собранных в магистерской диссертации и в примыкающих к ней работах, посвящена геометрическому и кинематическому разбору обстоятельств движения твердого тела в идеальной жидкости; другая же часть относится собственно к динамике твердого тела и содержит новые интегрируемые случаи уравнений движения тяжелого твердого тела при некоторых частных, но достаточно широких предположениях о начальных условиях движения. К динамике твердого тела принадлежат также и составляющие настоящий сборник четыре работы по теории неголономных систем.

Первые две работы содержат: вывод основных уравнений движения неголономных систем, исследование вопроса о приводимости этих уравнений к виду канонических уравнений Гамильтона и распространение метода полного интеграла Якоби на неголономные системы. Таким образом, в этих работах С.А.Чаплыгина содержатся начала аналитической механики неголономных систем.

Две другие работы посвящены приложению общих теорем динамики к различным задачам о катании шаров. Успех в приложении этих теорем обусловлен найденным С.А.Чаплыгиным обобщением теоремы о моменте количества движения. Эта теорема в ее обобщенном виде позволила, между прочим, дать в статье "О катании шара по горизонтальной плоскости" решение задачи о качении неоднородной тяжелой сферы по горизонтальной плоскости при весьма широких предположениях о распределении масс внутри сферы.

* * *

9. К числу результатов общего характера принадлежит также найденное С.А.Чаплыгиным обобщение теоремы площадей. Это обобщение приложимо и к голономным и к неголономным системам.

В работе "О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров" можно видеть всю пользу этой теоремы для теории неголономных систем; эта теорема дает возможность С.А.Чаплыгину продвинуться в решении ряда сложных задач, относящихся к движению шаров.

Наряду с разработкой общей теории С.А.Чаплыгин занимался также и решением частных задач динамики неголономных систем. Мы должны особенно отметить те результаты, которые изложены в статье "О катании шара по горизонтальной плоскости", содержащей решение задачи о движении шара в весьма общих предположениях о распределении масс. Уравнения этой задачи интегрируются в единственном предположении, что центр тяжести совпадает с геометрическим центром шара, но центральный эллипсоид инерции -- произвольный трехосный эллипсоид.

Законченное и искусно проведенное аналитическое исследование задачи вместе с ярким геометрическим описанием всего процесса качения шара делает работу "О катании шара по горизонтальной плоскости" одним из лучших исследований по динамике твердого тела.

10. Читателя, желающего ознакомиться с историей развития динамики неголономных систем, отсылаем к вводным главам следующих работ: Х.М.Муштари, О катании тяжелого твердого тела вращения по неподвижной горизонтальной плоскости. (Матем. сборник, т.39, 1932, 105--126); В.В.Добронравов, Аналитическая механика в неголономных координатах. (Ученые записки Московского университета, вып.122, 1948, 77--183.)

Л.Н.Сретенский

 Об авторе

Сергей Алексеевич ЧАПЛЫГИН (1869--1942)

Выдающийся отечественный ученый, один из основоположников современной гидроаэродинамики. Академик АН СССР. Родился в г. Раненбурге Рязанской губернии (ныне г. Чаплыгин). В 1890 г. окончил физико-математический факультет Московского университета по специальности <прикладная математика>. Преподавал физику, математику и механику в различных вузах Москвы. С 1894 г. - приват-доцент Московского университета, с 1901 г. -- профессор Технического училища, с 1903 г. -- профессор Московского университета. Ученик и соратник Н.Е.Жуковского. В 1928-1931 гг. -- директор-начальник крупнейшего в мире Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Член-корреспондент АН СССР с 1924 г., академик с 1929 г.

С.А.Чаплыгин -- автор фундаментальных работ в области таких важных направлений механики, как гидродинамика, аэродинамика, теория упругости, баллистика и др. Многие его методы и теоремы составляют основу современного механико-математического образования и излагаются под его именем в учебных руководствах. Помимо результатов собственной научной деятельности, он широко известен как основатель больших научных школ в области гидродинамики, аэродинамики и их технических приложений.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце