URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика: Пер. с фр.
Id: 5498
 
499 руб.

Дифференциальная геометрия и аналитическая механика: Пер. с фр.

1973. 188 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга входит в математический цикл серии «Методика», выпускаемой известным французским издательством Эрманн, Цель серии --- создать университетские учебники по ряду математических дисциплин, сочетающие современный научный уровень с достаточной доступностью изложения. Из этой серии читателю знакомы русские переводы трудов А. Картана «Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы» («Мир», 1971) и Ж.-П. Серра «Линейные представления конечных групп» («Мир», 1970).

Курс Годбийона представляет собой одно из первых в мировой литературе изложений основ классической механики на базе современного дифференциально-геометрического формализма. Лаконичное и строгое рассмотрение теорем удачно сочетается с разбором большого количества примеров. У читателя предполагаются лишь элементарные познания в линейной алгебре и анализе.

Книга заинтересует преподавателей математики и механики высших учебных заведений, научных работников в области математики, физики и механики и будет полезна аспирантам и студентам университетов и пединститутов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие...................

Глава I. Алгебра внешних форм...........9

1. Двойственность и ортогональность............ 9

2. Внешние формы................. 11

3. Тензорное произзедение................. 14

4. Внешнее произведение................. 15

5. Алгебра внешних форм.................. 17

6. Внутреннее произведение................18

7. Ассоциированная система и ранг внешней формы....... 20

8. Внешние формы степени 2.............. 23

Приложение. Ориентация вещественного векторного пространства. 26

Глава II. Векторные расслоения............28

1. Локально тривиальные расслоения............ 28

2. Векторные расслоения.................. 32

3. Ассоциированные расслоения. Ориентация.......... 42

4. Подрасслоения. Факторрасслоения. Сумма Уитни....... 43

Глава III. Дифференцируемые многообразия......52

1. Гладкие структуры.................. 52

2. Дифференцируемые отображения............. 57

3. Прямое произведение многообразий. Дифференцируемые векторные расслоения................. 62

4. Касательное расслоение................. 65

5. Ранг отображения. Подмногообразия........... 70

6. Векторные поля.................... 73

7. Дифференциальные формы................79

Приложение. Римановы структуры.......'.......83

Глава IV. Дифференциальное и интегральное 1 исчисление

на многообразиях...............85

1. Дифференцирования и антидифференцирования........ 85

2. Внешнее дифференцирование............... 88-

3. Дифференцирование Ли.................. 91

4. Интегрирование дифференциальных форм.......... 93

Глава V. Дифференциальные уравнения и дифференциальные системы на многообразиях........98

1. Интегрирование векторных полей.............98

2. Однопараметрические группы и дифференцирования...... 104

3. Дифференциальные системы...............107

4. Системы Пфаффа................... 109

Глава VI. Характеристическая система и класс дифференциальной формы............... ИЗ

1. Характеристическая система и класс............ 113

2. Характеристические векторные поля и формы........ 116

3. Дифференциальные формы постоянного класса........117

4. Локальные модели дифференциальных форм степени 1 и 2..........119

Глава VII. Гамильтоновы системы и контактные структуры 123

1. Симплектические многообразия..............123

2. Скобка Пуассона................... 126

3. Гамильтоновы системы................. 128

4. Первые интегралы гамильтоновых систем.......... 132

5. Контактные структуры................... 136

Глава VIII, Инвариантные формы. Интегральные инварианты.................. 141

1. Инвариантные формы.................141.

2. Инвариантные формы объема..............143

3. Абсолютные интегральные инварианты........... 145

4. Относительные интегральные инварианты..........148

5. Интегральные отношения инвариантности..........150

Глава IX. Второе касательное расслоение........152

1. 'Касательное расслоение векторного расслоения........152

2. Второе касательное расслоение..............156

3. Дифференциальные уравнения второго порядка....... 159

Глава X. Дифференциальное исчисление на касательных

пространствах.............. 161

1. Вертикальный эндоморфизм...............161

2. Вертикальное дифференцирование.............164

3. Вертикальное антидифференцирование........... 165

4. Полубазисные дифференциальные формы.......... 167

5. Однородные дифференциальные формы...........171

Глава XI. Аналитическая механика...........173

1. Механические системы.................173

2. Лагранжевы системы..................179

3. Преобразование Лежандра...............181

Литература........................184

Предметный указатель...................185

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце