URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кейслер Г.Дж., Чэн Чень-Чунь Теория непрерывных моделей: Пер. с англ.
Id: 5453
 
399 руб.

Теория непрерывных моделей: Пер. с англ.

1971. 184 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Небольшая монография, посвященная теории классов моделей---области математической логики, интенсивно развивавшейся в течение последних 10---15 лет. Содержание монографии---обобщение теории моделей на случай произвольного пространства истинности.- Такого рода модели сейчас широко используются в математике. Для чтения книги требуются лишь знание основ топологии и теории, множеств и элементарные сведения по математической логике. Изложение сопровождается упражнейиями и задачами.

Книга будет полезна не только специалистам, но и тем, кто хочет начать работать в этом плодотворно развиваю-, щемся направлении математической логики или хотя бы получить первоначальное представление о нем.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода............ 5

Предисловие....................... 7

ГЛАВА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТОПОЛОГИИ.................... 11

1.1. Обозначения................... 11

1.2. jD-произведения................. 13

1.3. Компактные хаусдорфовы пространства...... 18

1.4. Упорядоченные пространства........... 22

1.5. D-пределы.................... 25

ГЛАВА II. НЕПРЕРЫВНАЯ ЛОГИКА...... 31

2.1. Определение непрерывной логики........., 31

2.2. Формулы.................... 33

2.3. Двузначная логика................ 36

2.4. Множества связок и кванторов..... 37

2.5. Примеры.. •.........'......... 41

2.6. Некоторые теоремы существования........ 45

ГЛАВА 111. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ МОДЕЛЕЙ................ 56

3.1. Модели..................... 56

3.2. Значения истинности............... 60

3.3. Элементарная топология.............- 65

ГЛАВА IV. ЭЛЕМЕНТАРНО ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МОДЕЛИ...................... 72

4.1. Обобщенная теория моделей........... 72

4.2. Элементарные расширения............ 78

4.3. Теорема Лёвенгейма --- Сколема о понижении мощности...................... 82

ГЛАВА V. УЛЬТРАПРОИЗВЕДЕНИЯ МОДЕЛЕЙ И ИХ

ПРИЛОЖЕНИЯ................. 86

5.1. Основная лемма................. 86

5.2. Теорема о компактности............. 90

5.3. Теорема Лёвенгейма --- Сколема о повышении мощности :..................... 92

5.4. Правильные ультрафильтры........... 95

5.5. Правильные ультрапроизведения......... 102

ГЛАВА VI. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ......... 108

6.1. Насыщенные модели............... 109

6.2. Существование специальных моделей....... 113

6.3. Универсальные модели.............. 116

6.4. Единственность специальных моделей....... 121

6.5. Некоторые следствия обобщенной континуум-гипотезы...................... 126

ГЛАВА VII. КЛАССЫ, ЗАМКНУТЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ...... 129

7.1. Обобщенная теория моделей и отношение порядка. 130

7.2. Расширения моделей и экзистенциальные формулы....................... 134

7.3. Гомоморфизмы и позитивные классы....... 143

7.4. Приведенные произведения и условные классы.. 150

Исторические замечания................. 169

Литература....................... 173,

Предметный указатель.................. 178

Указатель упражнений.................. 180

Указатель обозначений.................. 181

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце