URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике
Id: 54426
 
599 руб.

Сплайны в вычислительной математике

1976. 248 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Сплайны, т. е. гладкие кусочно-полиномиальные функции, являются весьма удобным аппаратом для решения ряда задач вычислительной математики. В книге излагаются основные свойства сплайнов и приложения сплайнов к задачам приближения функций, восстановления функций по неполной информации, сглаживания экспериментальных данных, численного дифференцирования функций, а также приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений. Основное внимание уделено численным аспектам применения сплайнов.

Книга рассчитана на широкий круг математиков и инженеров, использующих вычислительную математику в прикладных расчетах.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие..................... 5

Глава I. Постановка задач и вспомогательные результаты.................. 7

§ 1. Постановка задач. Функциональные пространства и классы функций.......... 7

§ 2. Определение и различные формы представления сплайнов............... 13

§ 3. Сводка вспомогательных результатов... 24

Вспомогательная литература............ 32

Глава II. Параболические и кубические сплайны... 33

§ 1. Определение и вычисление интерполяционных параболических сплайнов одной переменной................... 33

§ 2. Представление через В-сплайны...... 45

§ 3. Сходимость и порядки приближения.... 55

§ 4. Кубические сплайны........... 83

§ 5. Многомерные параболические сплайны... 95

Глава III. Сплайны с равномерными узлами.... 119

§ 1. Необходимое условие сходимости..... 119

§ 2. Единственность интерполяционного сплайна

с ограниченной п-ш производной...... 121

§ 3. Интерполяционные сплайны с равномерными

узлами на конечном отрезке........ 130

§ 4. Многомерные сплайны на равномерной прямоугольной сетке............. 140

Глава IV. Эрмитовы сплайны и нелинейные приближения.................. 144

§ 1. Одномерные эрмитовы сплайны...... 144

§ 2. Двумерные эрмитовы сплайны....... 157

§ 3. Нелинейная аппроксимация........ 160

Глава V. Сглаживание.............. 168

§ 1. Постановка задач............. 168

§ 2. Построение сглаживающих сплайнов..... 173

§ 3. Сглаживание функций двух переменных... 181

§ 4. Среднеквадратичное приближение..... 183

§ 5. Наилучшее равномерное приближение сплайнами.................. 188

Глава VI. Применение сплайнов в численном анализе 195

§ 1. Численное интегрирование и дифференцирование.................. 195

§ 2. Приближение неявных функций...... 209

§ 3. Численное решение интегральных уравнений 212

§ 4. Решение краевых задач.......... 218

§ 5. Численное решение задачи Коши..... 228

Комментарии.................... 235

Литература.................... 238

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце