URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейность: от колебаний к хаосу. Задачи и учебные программы
Id: 54334
 
191 руб.

Нелинейность: от колебаний к хаосу. Задачи и учебные программы

2006. 188 с. Мягкая обложка. ISBN 5-93972-514-7.

 Аннотация

В сборнике представлено около 450 задач по нелинейным колебаниям, катастрофам, динамическим системам, бифуркациям, хаосу, нелинейным волнам, фракталам и комплексной аналитической динамике.


 Содержание

Предисловие

Из предисловия к книге А.П. Кузнецова «Колебания, катастрофы, бифуркации, хаос»

Глава 1. Нелинейные колебания

Линейность и нелинейность. Нелинейные элементы

Зависимость периода нелинейных колебаний от амплитуды

Особенности спектров нелинейных системМультистабильность и гистерезис

Динамические системы. Консервативные и диссипативные системы

Фазовые портреты нелинейных систем

Нелинейный осциллятор. Приближение слабой нелинейности

Нелинейный осциллятор. Движение вблизи сепаратрисы

Метод медленно меняющихся амплитуд

Быстрые и медленные движения в случае сильной диссипацииАвтоколебательные системы

Уравнения Ван-дер-Поля и Рэлея

Жесткое возникновение автоколебаний

Релаксационные автоколебания

Сечение Пуанкаре. Одномерные дискретные отображения

Нелинейные колебания неавтономных систем. Синхронизация

Нелинейные колебания. Задачи для компьютерного исследования

Глава 2. Катастрофы

Ряд Тейлора и модели

Понятия типичности и коразмерности

«Игрушки» теории катастроф

Критические точки функций одной переменной

Критические точки функций двух переменных

Катастрофа коразмерности один — складка

Катастрофа коразмерности два — сборка

Катастрофа коразмерности три — ласточкин хвост

Каспоидные катастрофы в двумерных системах

Катастрофа коразмерности три — эллиптическая омбилика

Катастрофа коразмерности три — гиперболическая омбилика

Катастрофы и теория упругости

Катастрофы и физика фазовых переходов

Кривые и их особенности. Эволюты и эвольвенты

Каустики Волновые фронты и их особенности

Колебания. Эффект смягчения мод

Нелинейный резонансАвтоколебания и синхронизация

Катастрофы. Задачи для компьютерных исследований

Глава 3. Динамические системы и бифуркации

Классификация и примеры динамических систем

Бифуркации одномерных потоков

Бифуркация Андронова—Хопфа

Бифуркации предельных циклов

Бифуркации одномерных отображений коразмерности один

Бифуркации двух- и трехпараметрических одномерных отображений

Бифуркации двумерных отображений

Неустойчивое и устойчивое многообразия

Квазипериодические режимы и синхронизация в двумерных и одномерных отображениях

Бифуркации и синхронизация в системах типа Ван-дер-Поля

Динамические системы и бифуркации. Задачи для компьютерных исследований

Глава 4. Хаос

Хаос и его свойства

Устойчивость и Ляпуновские показатели

Геометрия странных аттракторов

Удвоения периода и теория Фейгенбаума

Перемежаемость

Квазипериодические явления

Хаос в Интернете

Демонстрации хаоса

Глава 5. Нелинейные волны

Эвристический подход к нелинейным волновым уравнениям

Простые волны и образование разрывов

Уравнение Бюргерса. Ударные волны

Стационарные нелинейные волны

Получение уравнения КдВ и других «длинноволновых» уравнений в конкретных физических задачах

Точные методы в теории солитонов

Модулированные волны в нелинейных средах

Нелинейные волны. Задачи для компьютерных исследований

Глава 6. Фракталы и комплексная аналитическая динамика

Фракталы

Комплексная аналитическая динамика

Глава 7. Учебные программы

Нелинейные колебания

Теория катстроф

Динамические системы и бифуркации

Приложения теории катастроф и бифуркаций

Динамический хаос

Нелинейные волны

Фракталы и комплексная аналитическая динамика

Литература к комплексу учебных программ «Нелинейность: от колебаний к хаосу»


 Об авторе

Рыскин Никита Михайлович
Родился в 1966 году в Саратове. Окончил физический факультет Саратовского государственного университета (1991). Защитил кандидатскую (1996) и докторскую (2005) диссертации. С 1997 года работает на факультете нелинейных процессов СГУ, в настоящее время — заведующий кафедрой нелинейной физики. Область научных интересов — нелинейная динамика распределенных систем, нелинейные волны и солитоны, вакуумная сверхвысокочастотная электроника и микроэлектроника. Имеет более 150 научных публикаций по указанным направлениям.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце